數(shù)學(xué)分析第十九章含參量積分

數(shù)學(xué)分析第十九章含參量積分第一頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第二頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三二、含參量積分的連續(xù)性第三頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第四頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第五頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三三、含參量積分的可微性第六頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第七頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第八頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第九頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第十頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第十一頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三四、含參量積分的可積性第十二頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第十三頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第十四頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三小結(jié)1、了解含參量積分的概念；2、掌握含參量積分的連續(xù)性、可微性、可積性、換序定理；1）掌握求含參量積分的極限、導(dǎo)數(shù)；

2）會(huì)用含參量積分的微分（積分）換序求定積分。作業(yè)：P178,2(1),3,4(1),5(1).第十五頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三§2含參量反常積分一、一致收斂性及其判別法如同反常積分與數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的關(guān)系那樣,含參量反常積分與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)在一致收斂性問題及其論證方法上也極為相似。第十六頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第十七頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第十八頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第十九頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第二十頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第二十一頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第二十二頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第二十三頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第二十四頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第二十五頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第二十六頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三小結(jié)

1.了解含參量反常積分一致收斂的概念、柯西準(zhǔn)則、充要條件;2.了解不一致收斂的證明方法；

3.掌握M判別法、狄利克雷判別法、阿貝爾判別法。作業(yè)：P189,1(1)(2)(3).第二十七頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三二、含參量反常積分的性質(zhì)及其應(yīng)用第二十八頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第二十九頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第三十頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第三十一頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第三十二頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第三十三頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第三十四頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第三十五頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第三十六頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第三十七頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第三十八頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第三十九頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第四十頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三小結(jié)1、了解含參量反常積分的性質(zhì)(連續(xù)性,可微性,積分性)；2、會(huì)利用含參量反常積分的性質(zhì)計(jì)算定積分。作業(yè)：P189,2,4(1)(2)(3).第四十一頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三§3歐拉積分第四十二頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三一、Г函數(shù)第四十三頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第四十四頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第四十五頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第四十六頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三二、β函數(shù)第四十七頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第四十八頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第四十九頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三三、Г函數(shù)與β函數(shù)的關(guān)系第五十頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三四、補(bǔ)充例題第五十一頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三小結(jié)：

1、了解Г函數(shù)的分析性質(zhì)和遞推公式；

2、了解B函數(shù)的分析性質(zhì)和遞推公式；

3、了解Г函數(shù)和B函數(shù)之間的聯(lián)系，余元公式；

4、會(huì)求有關(guān)定積分作業(yè)：P194,1(2)(3),3(1)(2)(4).第五十二頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三釋疑解難第五十三頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第五十四頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第五十五頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第五十六頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第五十七頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三期中測(cè)驗(yàn)復(fù)習(xí)重點(diǎn)第16章

多元函數(shù)的連續(xù)性與極限(參見教材目錄)1、了解平面點(diǎn)集的有關(guān)概念，了解平面上的完備性定理，了解多元函數(shù)的概念。2、理解二元函數(shù)的極限和累次極限的概念，知道它們之間的聯(lián)系，重點(diǎn)掌握極限和累次極限的計(jì)算，并會(huì)判斷極限或累次極限不存在。

3、了解二元函數(shù)的連續(xù)性概念和有界閉域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。重點(diǎn)例題：P94,例2,3；P97，例6,7,8.重點(diǎn)習(xí)題：P99,2；P104,1,2.第五十八頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第17章多元函數(shù)微分學(xué)（參見目錄）1.理解可微和全微分的概念,掌握有關(guān)的證明題和計(jì)算題,了解可微的必要條件和充分條件,知道全微分幾何意義。2.會(huì)求曲面的切平面和法線，會(huì)用全微分作近似計(jì)算。3.熟練掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法,會(huì)用一階全微分形式不變性。4.會(huì)計(jì)算方向?qū)?shù)，梯度及其模。5.熟練掌握高階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。6.會(huì)中值定理，會(huì)用泰勒公式，

熟練掌握極值的必要條件和充分條件，及其應(yīng)用。重點(diǎn)例題：P110,例5；P124,例1,例3；P132,例3,6,7,8.重點(diǎn)習(xí)題：P117,7,9,11；P127,2；P141,1(5)(7),8.第五十九頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第18章隱函數(shù)定理及其應(yīng)用（參見目錄）1、了解隱函數(shù)的概念，理解隱函數(shù)存在唯一性定理、可微性定理并掌握定理的應(yīng)用，掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)法;2、了解隱函數(shù)組的概念,理解隱函數(shù)組定理(存在性唯一性可微性)并掌握其應(yīng)用,了解反函數(shù)定理與坐標(biāo)變換；3、會(huì)幾何應(yīng)用(求平面曲線的切線與法線，空間曲線的切線與法平面，曲面的切平面與法線)；4、會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法解決條件極值問題(極值、最值、不等式)重點(diǎn)例題:P149,例2;P154,例1;

P159,例1,2,3;P166,例1,2,3.重點(diǎn)習(xí)題：P151,2,5；P157,1,2；P163,2,3,5;P169,1,2,4.第六十頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第19章含參量積分（參見目錄）1、了解含參量正常積分的概念,掌握分析性質(zhì)(連續(xù)性、可微性、可積性、換序定理),會(huì)有關(guān)定積分的計(jì)算；2、了解含參量反常積分一致收斂的定義、柯西準(zhǔn)則、充要條件，掌握M判別法、狄利克雷判別法、阿貝爾判別法；3、掌握含參量反常積分一致收斂的性質(zhì)(連續(xù)性、可微性、可積性、換序定理),會(huì)有關(guān)反常積分的計(jì)算；4、了解Г函數(shù)的性質(zhì)和B函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)求有關(guān)積分重點(diǎn)例題:P176,例1—4;P183,例2,3;

P186,例5,6.重點(diǎn)習(xí)題：P178，3；P189，1,2,4；P194，1,3.第六十一頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三“第19章含參量積分”的習(xí)題課一、內(nèi)容要求1、了解含參量正常積分的概念，掌握分析性質(zhì)（連續(xù)性、可微性、可積性、換序定理）2、了解含參量反常積分一致收斂的定義、柯西準(zhǔn)則、充要條件，掌握M判別法、狄利克雷判別法、阿貝爾判別法3、掌握含參量反常積分一致收斂的性質(zhì)（連續(xù)性、可微性、可積性、換序定理），并會(huì)應(yīng)用4、了解Г函數(shù)的性質(zhì)和B函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)求有關(guān)積分