2023學(xué)年完整公開課版《圖形的旋轉(zhuǎn)》

23.1圖形的旋轉(zhuǎn)感受旋轉(zhuǎn)自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)觀察鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動，如圖，從3時到5時，時針轉(zhuǎn)動了多少度？如圖，風(fēng)車風(fēng)輪的每個葉片在風(fēng)的吹動下轉(zhuǎn)動到新的位置，以上這些現(xiàn)象有什么共同特點呢？126123457891011

探究點一

旋轉(zhuǎn)的概念

共同特點：如果把時針、風(fēng)車風(fēng)輪當(dāng)成一個圖形，那么這些圖形都可以繞著

轉(zhuǎn)動一定的角度．像這樣，把一個圖形繞著某一點o轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做

，點o叫做

，轉(zhuǎn)動的角叫做

．某一固定點旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角歸納新知：旋轉(zhuǎn)OP′P2．定義120°把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做圖形的旋轉(zhuǎn)．這個點

O叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角．

如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP′，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點．圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置.【針對訓(xùn)練】O順時針60O逆時針9030A60∠4．探究在硬紙板上，挖一個三角形洞，再另挖一個小洞O

作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙，先在紙上描出

這個挖掉的三角形圖案（△ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心

轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（△A

BC），

移開硬紙板．請同學(xué)們思考以下問題：＇＇＇探究點二旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

(1)在這次旋轉(zhuǎn)變換中，△ABC與△A′B′C′的對應(yīng)點有哪些？旋轉(zhuǎn)角有哪些？它們之間有何關(guān)系？（2）△ABC與△A′B′C′的形狀和大小改變了嗎？所有旋轉(zhuǎn)變換是否都滿足你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？

△ABC在旋轉(zhuǎn)過程中，哪些發(fā)生了變化？歸納

各點的位置發(fā)生變化。點A′點A點B′點B點C′點C

從而，各線段、各角的位置發(fā)生變化。OA=OA′OB=OB′OC=OC′

邊的相等關(guān)系：AB=A′B′BC=B′C′CA=C′A′對應(yīng)邊相等

△ABC在旋轉(zhuǎn)過程中，哪些沒有改變？

角的相等關(guān)系：∠ABC=∠A′B′C′∠AOA′=∠BOB′=∠COC′∠BCA=∠B′C′A′∠CAB=∠C′A′B′對應(yīng)角相等=旋轉(zhuǎn)角注：圖形中每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度?！粜D(zhuǎn)前、后的圖形

.◆對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離

.◆對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于

.◆圖形的旋轉(zhuǎn)是由

和旋轉(zhuǎn)的______決定.相等旋轉(zhuǎn)角全等旋轉(zhuǎn)中心角度、方向

旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)探究點三旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的應(yīng)用例2如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，你能

畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？試一試你有幾種方法？方法1：F圖中△ABF為所求圖形．ABCED方法2：F圖中△ABF為所求圖形．ABCED方法3：F圖中△ABF為所求圖形．ABCED【針對訓(xùn)練】1、旋轉(zhuǎn)的概念2、旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角3、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)CA達標(biāo)檢測反思目標(biāo)A