2021-2022學(xué)年廣東省佛山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第一次模擬卷含答案

2021-2022學(xué)年廣東省佛山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第一次模擬卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.當(dāng)x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

2.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

3.（）。A.0B.1C.nD.n!

4.

5.A.A.-1B.-2C.1D.2

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

8.

9.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

10.

11.

12.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

13.

14.

15.

16.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.0B.-1C.-1D.1

21.

22.

23.A.

B.

C.

D.

24.A.A.0

B.

C.

D.

25.A.

B.

C.

D.1/xy

26.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

36.

37.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．51.52.

53.

54.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

74.

75.

76.

77.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求極限

102.

103.

104.

105.

106.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

107.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

108.

109.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C

3.D

4.D

5.A

6.B

7.D

8.-4

9.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

10.

11.

12.B

13.C

14.C

15.A解析：

16.D

17.D

18.C

19.B

20.B

21.D

22.C

23.A

24.D

25.A此題暫無解析

26.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

27.

28.B

29.C

30.B

31.2xln2-sinx

32.

33.D

34.B

35.f(xy)+λφ(xy)

36.

37.8/3

38.

39.

40.

41.42.

43.14873855

44.

45.

46.

47.

48.

49.C50.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·51.1/3

52.

53.

54.55.應(yīng)填2xex2．

56.C

57.58.1/8

59.

60.1

61.

62.63.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.畫出平面圖形如圖陰影所示

89.