上海市普陀區(qū)2014年七年級(下)期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

普陀區(qū)2013學(xué)年度第二學(xué)期初中七年級數(shù)學(xué)期末質(zhì)量調(diào)研題號 -二三四五總分得分考生注意：1.本試卷含五個大題，共26題；2.除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須寫出解題的主要步驟.一.填空（本大題共有14題，每題2分，滿分28分）.6的平方根是 ..求值：?,'（-4）3=..如果4x=3,貝UX=..比較大小：-5-2?√'6（填“>”、"=”或“<”）..用冪的形式表示：√53=.今年“五一”小長假從4月30日至5月3日共計4天，鐵路上海站迎來客流出行高峰，四天共計發(fā)送旅客逾1300000人次，1300000用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留3個有效數(shù)字）..如圖，已知點B、C、E在一直線上，且∠1=∠B,那么〃（第7題圖）（第9題圖） （第10題圖）.一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4,這個三角形是三角形（按角分類）..如圖，直線a//b，把三角板的直角頂點放在直線b上，如果∠2=35°,那么∠1=°..如圖，已知/ACB=∠F,BE=CF,添加一個合適的條件，如,就可說明^ABC/△.如圖，已知AD=DB=BC,∠C=22°,那B么∠ADE=DEF.（第11題圖）（第14題圖）.已知點Q與點P（3,-2）關(guān)于y軸對稱，那么點Q的坐標(biāo)是..已知等腰三角形有一個內(nèi)角是80°，那么這個等腰三角形的頂角是°..如圖，在△ABC中，∠A=30°,E是邊AC上的一點，現(xiàn)將△ABE沿BE翻折，翻折后的△ABE的AB邊交AC于點。，又將^BCD沿著BD翻折，點C恰好落在BE上，此時∠CDB=82°,那么原△ABC的∠B=°.二.選擇題（本大題共有4題,每題3分,滿分共12分）.下列說法正確的是 （ ）.（A）無限小數(shù)都是無理數(shù)； （B）無理數(shù)都是無限小數(shù)；（C）有理數(shù)只是有限小數(shù)； （D）實數(shù)可以分為正實數(shù)和負(fù)實數(shù)..在直角坐標(biāo)系中，要將圖形向左平移3個單位時，只需 （ ）.（A）將圖形上的每個點的橫坐標(biāo)減3,縱坐標(biāo)不變；（B）將圖形上的每個點的橫坐標(biāo)加3,縱坐標(biāo)不變；（C）將圖形上的每個點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減3；（D）將圖形上的每個點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加3..有四根細(xì)木棒，長度分別為3cm,5cm,7cm,9cm,現(xiàn)任取其中的三根木棒，組成一個三角形，問：有幾種可能？ （ ）.（A）1種； （B）2種； （C）3種； （D）4種.三、（本大題共有3題，每小題各6分，滿分18分）.計算：;（-3）2+（,.7）2+（3-2,3）÷√3.源-于-網(wǎng)-絡(luò)-收-集1 11.計算：93*272÷36..畫圖：已知線段a、b.(1)畫4A5C使AB=a,BC=b,∠B=45°；(2)畫出(1)中4ABC的角平分線AD；(3)過點D作DE⊥AB，垂足為點E，如果點D到直線AB的垂線段的長度為1.7,那么點D到直線AC的距離為.ab四、(本大題共有5題，第22、23題各6分，第24題8分，第25題10分，滿分30分).如圖，已知AB〃CD，說明∠ABE、NBED、NCDE有怎樣的數(shù)量關(guān)系.解：/ABE+∠BED+∠CDE=°.說理如下：延長CD交BE的延長線于點F,因為AB〃CD(已知)，所以∠ABE+∠F=180°(因為∠BED=∠F+∠1(又因為∠CDE+∠1=180°(所以/ABE+∠BED+∠CDE).),),+∠=∠ABE+∠+∠CDE°．.如圖，已知AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,F是CD中點，說明AF⊥CD的理由.解：聯(lián)結(jié).在^ABC和^AED中，'AB=AE（已知），<ZB=ZE（已知），BC=ED（已知），所以△ABC04AED（ ）,所以= （所以△ACD是等腰三角形.由F是CD的中點( ),\o"CurrentDocument"得AF⊥CD( )..如圖，在AABC中，已知AD平分∠BAC,E是邊AB上的一點，AE=AC,F是邊AC上的一點，聯(lián)結(jié)DE、CE、FE,當(dāng)EC平分∠DEF時，猜測EF、BC的位置關(guān)系，并說明理由.解：EF、BC的位置關(guān)系是.說理如下：因為AD是ZBAC的角平分線（已知）

所以Z1=Z2.在^AED和^ACD中，'AE=AC（已知）<Z=Z、= （公共邊）所以△AED/△ACD（S.A.S）.得 （全等三角形的對應(yīng)邊相等）．（完成以下說理過程）.如圖，等邊△ABC,點P在^ABC內(nèi)，點Q在^ABC外，分別聯(lián)結(jié)AP、BP、AQ、CQ,∠ABP=NACQ，BP=CQ.(1)說明△ABP/△ACQ；(2)聯(lián)結(jié)PQ,說明△APQ是等邊三角形；(3)聯(lián)結(jié)PC,設(shè)△CPQ是以NPQC為頂角的等腰三角形，且NBPC=100°,求NAPB的度數(shù)..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（-2,0）,點B的坐標(biāo)為（0,n）,以點B為直角頂點，點C在第二象限內(nèi)，作等腰直角△ABC.（1）求點C的坐標(biāo)（用字母n表示）（提示：過點C作y軸的垂線）（2）如果△ABC的面積為5.5,求n的值；（3）在（2）的條件下，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點M,使以點M、A、B為頂點組成的三角形與^ABC全等？如果存在畫出符合要求的圖形，并直接寫出點M的坐標(biāo).參考答案與評分意見2014.6一、填空題（本大題共有14題，每題2分，滿分28分）1.±%6； 2. —4； 3. 81； 4.＜； 5. 53； 6. 1.30X106；7.DC//AB； 8.銳角；9.55° 10.∠A=∠D或∠DEF=∠B或AC=DF；11.66°； 12.（-3,-2）； 13.80°或20°； 14.78°.二、單項選擇題（本大題共有4題，每題3分，滿分共12分）15.B； 16.D； 17.A； 18.C.三、（本大題共有3題，每小題各6分，滿分18分）19.解：原式=V9+7+3÷√3-2√3÷√3 （3分）=4+■√3—2 （2分）=2+√3. （1分）2 3 1\o"CurrentDocument"20.解：原式=33X32÷36 （2分）231=33+2-6 （2分）=32 （1分）=9. （1分）. （1）畫圖正確2分 （2分）結(jié)論1分 （1分）（2）畫圖正確 （1分）（3）點D到直線AC的距離為. （2分）四、（本大題共有5題，第22、23題各6分，第24題8分，第25題10分，滿分30分）源-于-網(wǎng)-絡(luò)-收-集.解：360°, （1分）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補. （1分）三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和， （1分）鄰補角的意義或平角意義， （1分）∠F+∠1, （1分）360°. （1分）.解：聯(lián)結(jié)AC、4。. （1分）在^ABC和^AED中，'AB=AE（已知），<ZB=ZE（已知），BC=ED（已知），所以^ABCSAED（S）, （1分）所以AC=AD（全等三角形的對應(yīng)邊相等）. （1分+1分）所以△ACD是等腰三角形.又因為F是CD的中點（已知）, （1分）所以AF⊥CD（等腰三角形的三線合一）. （1分）.解：EF、BC的位置關(guān)系是EF〃BC. （1分）理由如下：因為AD是ZBAC的角平分線（已知）所以Z1=Z2.在^AED和^ACD中，fAE=A（已知），?z1=z2 （1分+1分）、AD=AD（公共邊）所以△AED/△ACD（S.A.S）.得DE=DC（全等三角形的對應(yīng)邊相等）. （1分）所以Z3=Z4. （1分）因為EC平分ZDEF（已知），所以Z3=Z5. （1分）得Z4=Z5. （1分）所以EF〃BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）. （1分）.解：（1）因為△ABC是等邊三角形（已知）,所以AB=AC,∠BAC=60°（等邊三角形的性質(zhì)）. （2分）在^ABP和^ACQ中，'AB=AC（已求），</ABP=ZACQ（已知），BP=CQ（已知），所以△ABP/△ACQ（S.A.S）. （1分）（2）因為△ABP/△ACQ,所以AP=AQ,∠1=∠2（全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等）.……（1分）因為∠1+∠3=60°,所以∠2+∠3=60°. （1分）即ZPAQ=60°.所以△APQ是等邊三角形（有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形）.（1分）（3）因為△ABP/△ACQ,所以ZAPB=ZAQC（全等三角形的對應(yīng)角相等）.（1分）設(shè)ZAPB=xo,那么ZAQC=Xo.因為△APQ是等邊三角形，所以ZAPQ=ZAQP=60。.得ZPQC=（X—60）.因為QP=QC,所以/QPC=ZQCP（等邊對等角）.（1分）因為ZQPC+ZQCP+ZPQC=180。（三角形的內(nèi)角和等于180°）,（一xY所以ZQPC=120--.1 2J因為ZAPB+ZBPC+ZCPQ+ZAPQ=360°,又因為ZBPC=100。,x所以X+100+120--+60=360. （1分）^2解得x=160. （1分）所以ZAPB為160。.26.解:（1）過點C作）軸的垂線CH，垂足為H,得ZCHB=90。.因為△ABC是等腰直角三角形，所以ZABC=90°,AB=BC.???（1分）又因為Z1+ZABC=Z2+ZCHB,所以Z1=Z2.在^ABO和^BCH中，叱BHC=ZAOB,ZZ1=Z2,AB