山東省濟(jì)寧市南陳中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

山東省濟(jì)寧市南陳中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（

）參考答案：2.下列各式中，值為的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B

3.數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，其前n項(xiàng)和為Sn，則等于（

）A.1006 B.1008 C.－1006 D.－1008參考答案：B【分析】依據(jù)為周期函數(shù)，得到，并項(xiàng)求和，即可求出的值?！驹斀狻恳?yàn)闉橹芷诤瘮?shù)，周期為4，所以，，故選B。【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)列求和方法——并項(xiàng)求和法的應(yīng)用，以及三角函數(shù)的周期性，分論討論思想，意在考查學(xué)生的推理論證和計(jì)算能力。4.已知，則集合為（

） A．

B．

C．

D．參考答案：D略5.sin600+tan240的值是（

）

A.―

B.

C..

D.參考答案：B略6.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】GH：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；GC：三角函數(shù)值的符號(hào)．【分析】利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系求得，進(jìn)而根據(jù)cos的正負(fù)值求得結(jié)果．【解答】解：．故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．7.下列五個(gè)寫法：①②③④0⑤0其中錯(cuò)誤寫法的個(gè)數(shù)為（

）A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：C8.已知全集，則等于（）A. B. C. D.參考答案：D試題分析：由題意得，所以，故選D．考點(diǎn)：集合的運(yùn)算．9.某市電視臺(tái)為調(diào)查節(jié)目收視率，想從全市3個(gè)縣按人口數(shù)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知3個(gè)縣人口數(shù)之比為2:3:5，如果人口最多的一個(gè)縣抽出60人，那么這個(gè)樣本的容量等于（

）A.96 B.120 C.180 D.240參考答案：B【分析】根據(jù)分層抽樣的性質(zhì),直接列式求解即可.【詳解】因?yàn)?個(gè)縣人口數(shù)之比為,而人口最多的一個(gè)縣抽出60人,則根據(jù)分層抽樣的性質(zhì),有,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查分層抽樣,解題關(guān)鍵是明確分層抽樣是按比例進(jìn)行抽樣.10.函數(shù))的定義域?yàn)閇0,2],則函數(shù)的定義域是……(

)

A．[－2,2]

B．[-,]

C．[0,2]

D．[0,4]參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.以下是用二分法求方程的一個(gè)近似解（精確度為0.1）的不完整的過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整。區(qū)間中點(diǎn)符號(hào)區(qū)間長度

解：設(shè)函數(shù)，其圖象在上是連續(xù)不斷的，且在上是單調(diào)遞______（增或減）。先求_______，______，____________。所以在區(qū)間____________內(nèi)存在零點(diǎn)，再填上表：下結(jié)論：_______________________________。（可參考條件：，；符號(hào)填＋、－）參考答案：12.（5分）設(shè)集合A={0，1，2，3}，則A的非空真子集的個(gè)數(shù)為

．參考答案：14考點(diǎn)： 子集與真子集．專題： 集合．分析： 將集合A的真子集按含有元素從少到多一一列出即可．解答： 由集合A中的元素有0，1，2，3共3個(gè)，代入公式得：24﹣1=15，則集合A的真子集有15個(gè)，非空真子集為14個(gè)，故答案為：14．點(diǎn)評(píng)： 解得本題的關(guān)鍵是掌握當(dāng)集合中元素有n個(gè)時(shí)，真子集的個(gè)數(shù)為2n﹣1．同時(shí)注意子集與真子集的區(qū)別：子集包含本身，而真子集不包含本身13.已知函數(shù)，則的值是_▲．參考答案：14.（5分）設(shè)α為銳角，若cos（α+）=，則sin（2α+）的值為

．參考答案：考點(diǎn)： 三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；兩角和與差的余弦函數(shù)；兩角和與差的正弦函數(shù)；二倍角的正弦．專題： 三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： 根據(jù)a為銳角，cos（a+）=為正數(shù)，可得a+也是銳角，利用平方關(guān)系可得sin（a+）=．接下來配角，得到cosa=，sina=，再用二倍角公式可得sin2a=，cos2a=，最后用兩角和的正弦公式得到sin（2a+）=sin2acos+cosasin=．解答： ∵a為銳角，cos（a+）=，∴a+也是銳角，且sin（a+）==∴cosa=cos=cos+sin=sina=sin=cos﹣sin=由此可得sin2a=2sinacosa=，cos2a=cos2a﹣sin2a=又∵sin=sin（）=，cos=cos（）=∴sin（2a+）=sin2acos+cosasin=?+?=故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題要我們?cè)谝阎J角a+的余弦值的情況下，求2a+的正弦值，著重考查了兩角和與差的正弦、余弦公式和二倍角的正弦、余弦等公式，考查了三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，屬于中檔題．15.已知直線過點(diǎn)，且與直線垂直，則直線的方程為___________.參考答案：分析：設(shè)與直線垂直的直線方程為，根據(jù)直線過點(diǎn)，即可求得直線方程.解析：由題意，設(shè)與直線垂直的直線方程為，直線過點(diǎn)，直線的方程為：.故答案為：.點(diǎn)睛：1．直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0，直線l2：A2x＋B2y＋C2＝0，（1）若l1∥l2?A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0(或A1C2－A2C1≠0)．（2）若l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝0.2．與直線Ax＋By＋C＝0平行的直線方程可設(shè)為Ax＋By＋m＝0，(m≠C)，與直線Ax＋By＋C＝0垂直的直線方程可設(shè)為Bx－Ay＋m＝0.16.給出下列5個(gè)命題:①函數(shù)f(x)=-sin(kπ+x)(k∈Z)是奇函數(shù);②函數(shù)f(x)=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)(k∈Z)對(duì)稱;③函數(shù)f(x)=sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù);④設(shè)θ是第二象限角,則＞,且＞;⑤函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值是-1.其中正確的命題是___________.參考答案：①②⑤17.函數(shù)f（x）=|x+2|+x2的單調(diào)增區(qū)間是．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.畫出一個(gè)計(jì)算的值的算法的程序框圖，題目提供了一種畫法，為直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖所示．

（1）請(qǐng)將此程序框圖補(bǔ)充完整：①處應(yīng)填：______；②處應(yīng)填：______；③處應(yīng)填：______．

（2）請(qǐng)畫出另一種為當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的畫法，并用while語句編寫程序．參考答案：（1）①處應(yīng)填：②處應(yīng)填：③處應(yīng)填：...6分

（2）...9分

s=0i=1whilei<=50

s=s+1/i

i=i+1wendprintsend

...12分19.（本題滿分12分）求函數(shù)的定義域，并用區(qū)間表示。參考答案：20.已知向量．（1）若點(diǎn)A，B，C能構(gòu)成三角形，求x，y應(yīng)滿足的條件；（2）若△ABC為等腰直角三角形，且∠B為直角，求x，y的值．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系；平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示．【專題】計(jì)算題；綜合題．【分析】（1）點(diǎn)A，B，C能構(gòu)成三角形，即三點(diǎn)不共線，再由向量不共線的條件得到關(guān)于x，y的不等式，即所求的x，y應(yīng)滿足的條件；（2）△ABC為等腰直角三角形，且∠B為直角，可得AB⊥BC且，|AB|=|BC|，轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)表示，得到方程求出x，y的值【解答】解：（1）若點(diǎn)A，B，C能構(gòu)成三角形，則這三點(diǎn)不共線，∵∴=（3，1），=（2﹣x，1﹣y），又與不共線∴3（1﹣y）≠2﹣x，∴x，y滿足的條件為3y﹣x≠1（2）∵=（3，1），=（﹣x﹣1，﹣y），若∠B為直角，則AB⊥BC，∴3（﹣x﹣1）﹣y=0，又|AB|=|BC|，∴（x+1）2+y2=10，再由3（﹣x﹣1）﹣y=0，解得或．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)量積判斷兩個(gè)向量垂直，解題的關(guān)鍵是熟練掌握向量的數(shù)量積公式，向量垂直的條件與向量共線的條件，將位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程或不等式，本題考查了推理判斷的能力及向量運(yùn)算的能力，考查了方程的思想，轉(zhuǎn)化的思想21.

已知圓，直線過定點(diǎn)A(1，0)．（1）若與圓C相切，求的方程；

（2）若的傾斜角為，與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求線段PQ的中點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）若與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求三角形CPQ的面積的最大值，并求此時(shí)的直線方程參考答案：解:(1)解:①若直線的斜率不存在,則直線,圓的圓心坐標(biāo)(3,4),半徑為2,符合題意..............................................................................................................(2分)

②若直線斜率存在,設(shè)直線為,即.由題意知,圓心(3,4)到已知直線的距離等于半徑2,即:,

解之得

.所求直線方程是:,或........(5分）

(2)直線方程為,方程為,即.

點(diǎn)坐標(biāo)(4,3)................................(9分)

(3)直線與圓相交,斜率必定存在,且不為0,