2021-2022學(xué)年河南省三門峽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題含答案

2021-2022學(xué)年河南省三門峽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

7.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

8.

9.

10.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/211.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.3B.2C.1D.2/3

13.

14.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

15.

16.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點17.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

18.

19.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在20.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

21.

22.

23.

24.A.A.x+y

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.

B.

C.

D.1/xy

28.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.46.

47.

48.49.

50.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

51.52.

53.設(shè)z=cos(xy2)，則

54.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．55.

56.

57.

58.

59.

60.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分10分)

102.

103.104.(本題滿分8分)設(shè)隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

105.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.4B.2C.0D.-2

參考答案

1.A

2.A

3.

4.

5.(01/4)

6.C

7.C

8.B

9.

10.A

11.C

12.D

13.C

14.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

15.1

16.D解析：

17.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

18.B

19.D

20.D

21.C

22.D

23.B

24.D

25.B

26.D

27.A此題暫無解析

28.D

29.A

30.D

31.

32.1/433.1/3

34.035.x+arctanx．

36.-2/3cos3x+C

37.

38.

39.

40.2

41.42.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

43.-k

44.

45.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

46.

47.

48.49.一

50.-α-xlnα*f'(α-x)

51.52.0

53.-2xysin(xy2)54.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

55.

56.0

57.應(yīng)填0．

58.2ln2－ln3

59.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

60.(-∞-1)

61.

62.

63.

64.

65.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題考查的知識點是隨機變量分布列的規(guī)范性