東莞市南開(kāi)實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一下學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)（理）試題含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精【絕密★啟用前A】考試時(shí)間:120分鐘滿分：150分說(shuō)明：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和班級(jí)、考號(hào)、座位號(hào)等填寫(xiě)在答題卡的側(cè)面相應(yīng)的空格內(nèi)。2．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效。答案必須寫(xiě)在答題卷上，收卷時(shí)只交答題卷。第Ⅰ卷（選擇題共40分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分,共40分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1。方程x2+y2-2x+4y—4=0表示的圓的圓心、半徑分別是A。（-1，2）,3B。（1，—2），3C。（1，-2）,9D。（-1，2），92．已知，那么角是Ａ．第一或第二象限角Ｂ．第二或第三象限角Ｃ．第三或第四象限角Ｄ．第一或第四象限角3.已知函數(shù)f（x)(x∈R，f(x)≠0）是偶函數(shù)，則函數(shù)h(x)=,(x∈R) A。非奇函數(shù)，又非偶函數(shù)B。是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)C.是偶函數(shù)D。是奇函數(shù)4。已知扇形的面積等于cm2,弧長(zhǎng)為cm，則圓心角等于A．B.． C． D.5。點(diǎn)（3，—6）與⊙:（x-1)2+(y+2）2=16—a2（其中a為常數(shù)）的位置關(guān)系是A.點(diǎn)在⊙上B.點(diǎn)在⊙外C。點(diǎn)在⊙內(nèi)D.與a的值有關(guān)6。設(shè)是角的終邊上的點(diǎn)，且，則的值等于A.B.C.D.7。圓(x－3）2＋(y＋4）2＝1關(guān)于直線xy＝0對(duì)稱的圓的方程是A.（x+4)2＋（y—3）2＝1B.（x—4）2＋（y-3）2＝1C。（x—4）2＋（y+3）2＝1D.（x+4）2＋（y+3）2＝18.函數(shù)的圖象是第=2\*ROMANII卷(非選擇題共110分）二、填空題(本大題共6小題,每小題5分,共20分)11。函數(shù)的定義域?yàn)?2圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值是13。過(guò)點(diǎn)(4，3)且與⊙：x2＋y24x+2y＋1＝0相切的直線方程是；14.化簡(jiǎn)的結(jié)果等于；15。集合A＝｛（x，y）|x2＋y2＝4}，B＝｛（x,y)｜(x－3）2＋（y－4)2＝r2｝，其中r＞0，若A∩B中有且僅有一個(gè)元素，則r的值是______．16.設(shè)是銳角，若cos(+)=，則是值為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）15。（12分）分別求出下列條件確定的圓的方程：（1）圓心為（3，—5），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（7，—2）（2）圓心在x軸上，半徑長(zhǎng)是5,且與直線x-6=0相切.16。（13分)已知cos（）=,求：（1）tan的值;（2)的值17.（13分）已知⊙：（x-3)2+（y+1）2=5,⊙：（x+3)2+(y-1)2=25，(1）求⊙與⊙的交點(diǎn);（2）若經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，-1）的直線l與這兩個(gè)圓的公共弦總有公共點(diǎn)，求直線l斜率的取值范圍。18。(14分）已知函數(shù)（1)寫(xiě)出此函數(shù)f（x）的周期、值域;(2）求出f(x）在［0，2］上的單調(diào)遞增區(qū)間;(3）比較f（)與f(）的大?。?9。（14分)若｜sinθ｜=，且〈θ〈5π，求：（1）tanθ的值；（2)若直線的傾斜角為θ，并被圓（x-1）2+（y+1）2=5截得弦長(zhǎng)為4，求這條直線的方程20.（14分）在△ABC中，已知｜BC|=4，BC的中點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(—2，0），AB⊥AC，（1)求動(dòng)點(diǎn)A的軌跡方程；（2)若直線：與點(diǎn)A的軌跡恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值；(3）若(2）中的值是函數(shù)f(x)=x2+·x+的零點(diǎn),求的值。

高一理科數(shù)學(xué)期初試題參考解答一、選擇題:(共8個(gè)小題，每小題5分,共40分)題號(hào)12345678答案BCDCBBCA二、填空題：（共6小題，每小題5分,共30分）9、﹛x|x+k，kZ﹜;12、；10、+1；13、x—4=0或y+3=0;11、3或7；14、三、解答題：(本大題6個(gè)小題，共80分)①當(dāng)角是第三象限的角時(shí)，cos===，∴==,…………………6分②當(dāng)角是第四象限的角，易得cos=，從而=，綜上所述，當(dāng)角是第三象限的角時(shí)，；當(dāng)角是第四象限的角,.……8分（2）∵=∴由（1）的結(jié)果，當(dāng)時(shí),=……10分當(dāng)時(shí)，=因此，當(dāng)角是第三象限的角時(shí)，=當(dāng)角是第四象限的角,=………13分17、（13分）已知⊙：（x-3)2+（y+1)2=5,⊙：(x+3）2+(y-1）2=25，（1）求⊙與⊙的交點(diǎn)；（2）若經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，—1)的直線l與這兩個(gè)圓的公共弦總有公共點(diǎn)，求直線l斜率的取值范圍。18、（14分）解：(1)函數(shù)f（x)的周期T==4，………2分值域?yàn)閇，]………………4分（2)令=，則由函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間［，]，∈Z得≤≤，則≤≤解得≤≤，∈Z…………7分設(shè)A=[0，2],B=﹛x｜≤≤，∈Z﹜利用數(shù)軸，易求得AB=[0，］所以f(x）在[0，2]上的單調(diào)遞增區(qū)間是［0,]?！?1分（3）∵由(2）知函數(shù)f（x)在[0，］上是增函數(shù)，且0＜＜＜∴f（)＜f()……………………14分19、（14分）解：（1)∵〈θ〈5π，即<θ<4π+π∴θ是第二象限的角，∴sinθ＞0，cosθ＜0,∴sinθ=，………………………2分cosθ==∴tanθ===……………………6分（2）由已知，直線的斜率=tan(θ）=tanθ=,于是，可設(shè)直線的方程為，即則圓心（1,—1)到直線的距離==由弦心距、半徑與弦長(zhǎng)一半的關(guān)系，得+=解得=2或=…………………12分∴直線的方程為或………………14分20、（14分）在△ABC中，已知|BC｜=4，BC的中點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-2，0)，AB⊥AC，（1）求動(dòng)點(diǎn)A的軌跡方程；(2)若直線：與點(diǎn)A的軌跡恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值；（3）若（2）中的值都是函數(shù)f（x）=x2+x+的零點(diǎn)，求的值.（2）直線的方程即為，則它經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P（-2，—2），∵直線：與點(diǎn)A的軌跡恰有一個(gè)公共點(diǎn)，∴直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(2，0）或點(diǎn)D（0，—2)（如