第七章-電力系統(tǒng)各元件的序阻抗和等值電路

7-1對稱分量法在不對稱短路中的應(yīng)用式中運(yùn)算子a=ej120°，a2=ej120°，且有a+a2+1=0；分別為a相電流的正序、負(fù)序和零序分量不對稱短路，解決等值電路問題，不含互感的等值電路一、對稱相量法一組不對稱的三相相量可以分解成正序、負(fù)序和零序三組對稱的相量

不對稱故障包括不對稱短路和不對稱斷線，不對稱短路會引起基頻分量的變化，并產(chǎn)生直流分量，還會產(chǎn)生一系列諧波，我們只介紹基頻分量的分析方法1當(dāng)前第1頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)不對稱相量的分解將一組不對稱的相量分解成三組對稱分量，這是一種坐標(biāo)變換已知各序?qū)ΨQ分量，可以用反變換求出三相不對稱的相量展開，有2當(dāng)前第2頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)解：以a相為基準(zhǔn)相，應(yīng)用公式可得作為對比，正常情況下例8-1某三相發(fā)電機(jī)由于內(nèi)部故障，其三相電勢分別為，求其對稱分量3當(dāng)前第3頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)

二、序阻抗的概念序阻抗—各序電流和各序電壓之間的關(guān)系靜止元件的正負(fù)序阻抗參數(shù)相同，零序阻抗差別較大，請想一想差別在那？4當(dāng)前第4頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)序阻抗—各序電流和電壓之間的關(guān)系三相對稱的線性系統(tǒng)中，各序?qū)ΨQ分量具有獨(dú)立性，電路中通以某一序?qū)ΨQ分量的電流時，只產(chǎn)生同一序的電壓可以對正序、負(fù)序和零序分別計(jì)算元件的序阻抗—元件兩端某一序的電壓降與流過該元件同一序的電流的比值5當(dāng)前第5頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)三、不對稱短路的應(yīng)用一臺發(fā)電機(jī)接于空載線路，發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)經(jīng)阻抗接地，線路f點(diǎn)發(fā)生單相接地短路，a相對地電壓Ua=0，而b、c兩相電壓不等于零故障點(diǎn)以外系統(tǒng)其余部分是對稱的，滿足各序的獨(dú)立性短路點(diǎn)結(jié)構(gòu)參數(shù)不對稱用運(yùn)行參數(shù)不對稱表示6當(dāng)前第6頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)不對稱的相量用對稱分量表示應(yīng)用疊加原理，分解成正、負(fù)、零序三個系統(tǒng)7當(dāng)前第7頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)正序網(wǎng)中，計(jì)及三相電流之和為零負(fù)序網(wǎng)中零序網(wǎng)中化簡后可得和邊界條件聯(lián)合求解序網(wǎng)方程＋－＋－＋－＋－根據(jù)電路圖，可列出各序網(wǎng)的電壓方程，三相對稱，只需列一相8當(dāng)前第8頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)

7-2同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序和零序電抗

1.正序電抗對稱運(yùn)行時的電抗2.負(fù)序電抗轉(zhuǎn)子縱橫軸向等效磁阻不同,不對稱短路時,同步發(fā)電機(jī)中還有豐富的高次諧波負(fù)序電抗不是常數(shù)9當(dāng)前第9頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)定子中有一系列奇次諧波，與其對應(yīng)轉(zhuǎn)子中有一系列偶次諧波定子

轉(zhuǎn)子這些是衰減的交流分量，穩(wěn)態(tài)值不為0暫態(tài)過程中，定子中有直流和二倍頻率電流，由于不對稱定子中還有一系列偶次諧波，轉(zhuǎn)子中還有一系列奇次諧波穩(wěn)定子

轉(zhuǎn)子這些電流的穩(wěn)態(tài)值為0

不對稱短路時同步發(fā)電機(jī)中的高次諧波脈振磁場不對稱負(fù)序電流削弱其影響脈振磁場不對稱直流電流削弱其影響10當(dāng)前第10頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)高次諧波的理論分析復(fù)雜，阻尼繞阻會削弱高次諧波分量3.零序電抗零序電流在氣隙中的合成磁勢為零,漏磁通零序電抗同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序電抗值11當(dāng)前第11頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)（一）正序阻抗

綜合負(fù)荷主要是電動機(jī)，綜合負(fù)荷的阻抗難于求出精確的值，采用近似計(jì)算，不同的場合采用不同的值

7-3綜合負(fù)荷的序阻抗（二）負(fù)序阻抗正序電流產(chǎn)生驅(qū)動性轉(zhuǎn)矩，負(fù)序電流產(chǎn)生制動性轉(zhuǎn)矩，和轉(zhuǎn)子有相對運(yùn)動（三）零序阻抗12當(dāng)前第12頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)一、普通變壓器的等值電路電力系統(tǒng)習(xí)慣用T形或Г形等值電路7-4變壓器的零序等值電路及參數(shù)1、漏抗反映原副邊耦合緊密程度，短路試驗(yàn)表明正、負(fù)、零序漏抗相差不大，即與電流的序別無關(guān)2、激磁電抗取決于鐵芯的結(jié)構(gòu)13當(dāng)前第13頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)三相變壓器組和三相四柱式變壓器，零序主磁通和正序主磁通一樣能在鐵心中形成回路，磁阻小，激磁電抗數(shù)值很大三相三柱式變壓器，由于三相零序磁通大小相等、相位相同，不能像正序主磁通那樣，一相主磁通可以經(jīng)過另外兩相的鐵芯形成回路。被迫經(jīng)過絕緣介質(zhì)和外殼形成回路，遇到很大的磁阻。零序勵磁電抗比正序勵磁電抗小得多零序激磁電抗與變壓器鐵心結(jié)構(gòu)密切相關(guān)零序激磁電抗與變壓器鐵心結(jié)構(gòu)密切相關(guān)14當(dāng)前第14頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)

不對稱短路時，零序電壓是接在相線與大地之間的零序等值電路與外電路的連接,取決于零序電流的流通路徑，與變壓器三相繞組的連接形式及中性點(diǎn)是否接地有關(guān)零序電壓施加在變壓器三角形側(cè)和不接地星形側(cè)，變壓器中沒有電流零序電壓施加在變壓器接地星形側(cè)時，大小相等相位相同的零序電流經(jīng)變壓器中性點(diǎn)流入大地，構(gòu)成回路,另一側(cè)(二次側(cè))各繞組中將感應(yīng)零序電勢。電流流通情況由該側(cè)接線形式?jīng)Q定二、零序等值電路與外電路的連接15當(dāng)前第15頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)1.YN,y(Y0/Y）接線變壓器變壓器一次星形側(cè)流過零序電流，二次側(cè)各繞組中將感應(yīng)零序電勢，但因中性點(diǎn)不接地，沒有通路，二次星形側(cè)沒有零序電流，變壓器對于零序系統(tǒng)相當(dāng)于空載三相三柱其他2.YN,yn(Y0/Y0）接線變壓器變壓器一次星形側(cè)流過零序電流，二次側(cè)各繞組中將感應(yīng)零序電勢，如果與二次側(cè)相連的電路還有一個接地中性點(diǎn)，則二次繞組中有電流，如果沒有其他接地中性點(diǎn)，二次繞組中沒有電流U（0）施加變壓器接地星形側(cè),另一側(cè)的三種情況＋－＋－16當(dāng)前第16頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)3.YN,d(Y0/Δ）接線變壓器變壓器一次星形側(cè)流過零序電流，三角形各繞組中將感應(yīng)零序電勢，接成三角形的三相繞組為零序電流形成通路三角形側(cè)感應(yīng)的電動勢完全降落在該側(cè)的漏抗上，a、b、c三點(diǎn)等電位，相當(dāng)于該側(cè)短路

＋－17當(dāng)前第17頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)

中性點(diǎn)有接地阻抗zn時的等值電路

變壓器流過正序和負(fù)序電流時，三相電流之和為零，中性線中沒有電流，阻抗上的電壓為零，所以中性點(diǎn)的阻抗不反映在正、負(fù)序等值電路中變壓器流過零序電流時，阻抗zn上流過三倍零序電流哪一側(cè)的中性點(diǎn)經(jīng)阻抗接地，就把該阻抗乘以3加到該側(cè)漏抗中去18當(dāng)前第18頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)

三、三繞組變壓器

三繞組變壓器一般總有一個繞組是接成三角形，三繞組變壓器的等值電路為＋－＋－＋－19當(dāng)前第19頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)靜止元件正負(fù)序參數(shù)相同零序電流以大地作回路三相共用一個大地，相間既有磁的耦合，又有電的聯(lián)系四、架空輸電線的零序阻抗和等值電路（一）“單導(dǎo)線-大地”回路的自阻抗和互阻抗（卡松模型）20當(dāng)前第20頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)若三相導(dǎo)線實(shí)現(xiàn)了整循環(huán)換位（二）單回路架空輸電線路的零序阻抗（三）雙回路架空輸電線路的零序阻抗

如果雙回線參數(shù)完全相同是線路I和線路II的互幾何均距9個距離的9次方根三相導(dǎo)線組的自幾何均距互阻抗平行線路互阻抗的影響，使零序等值阻抗增大21當(dāng)前第21頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)（四）有架空地線的單回架空線路的零序阻抗架空地線中的電流方向和導(dǎo)線中的電流方向相反，起減磁作用不同類型架空線路零序電抗與正序電抗的比值x0/x1（x1≈0.4Ω/km)22當(dāng)前第22頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)8-5-3電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)的制定各序網(wǎng)代表原三相網(wǎng)絡(luò)中電流和電壓關(guān)系原則：各序電流能流通的元件，就包含在該序網(wǎng)絡(luò)中從故障點(diǎn)開始查起正序：和對稱短路相同，除了中性點(diǎn)電抗和短路后電流等于零的空載線路和空載變壓器以外，都在正序網(wǎng)中負(fù)序：和正序網(wǎng)包含的元件相同，電源為零，（G,LD的電抗與正序不同）零序：與變壓器中性點(diǎn)接地情況有關(guān)，與正序網(wǎng)差別較大正、負(fù)序包括的元件，零序不一定包括，反之亦然23當(dāng)前第23頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)作出正、負(fù)、零序序網(wǎng)正序網(wǎng)負(fù)序網(wǎng)零序網(wǎng)xn

＋－＋－＋－＋－24當(dāng)前第24頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)作出正、負(fù)、零序序網(wǎng)25當(dāng)前第25頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)

簡單故障是指電力系統(tǒng)的某處發(fā)生一種故障的情況短路故障單相短路接地f(1)兩相短路f(2)兩相短路接地f(1,1)三相短路f(3)斷線一相斷線兩相斷線第八章電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計(jì)算ff′ff′26當(dāng)前第26頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)一、單相（a相）接地短路1.序網(wǎng)方程.根據(jù)對稱分量法看網(wǎng)絡(luò)部分，可以分解成三個序網(wǎng)方程2.相量邊界條件，由故障部分列出：注意這里是引出的電流為零，流向短路點(diǎn)的電流等于03.序量邊界條件,8-1簡單不對稱短路的分析27當(dāng)前第27頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)將三個序網(wǎng)方程相加這是計(jì)算單相短路關(guān)鍵公式根據(jù)正序電流可求出各序電流電壓還可以根據(jù)邊界條件作出串聯(lián)形式的復(fù)合序網(wǎng)4.序網(wǎng)方程和序量邊界條件聯(lián)合求解28當(dāng)前第28頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)

5.由反變換公式可得6.相量圖選正序電流作參考相量，可作短路點(diǎn)的電壓電流相量圖29當(dāng)前第29頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)單相經(jīng)阻抗接地故障點(diǎn)的邊界條件用序分量表示可以和序網(wǎng)方程聯(lián)立求解也可以用等效的方法30當(dāng)前第30頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)

二、兩相(b相和c相）短路相量邊界條件，由故障部分列出：序量邊界條件序網(wǎng)方程和邊界條件聯(lián)合求解各序電流電壓31當(dāng)前第31頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)相量圖兩相短路電流是同一點(diǎn)三相短路電流的倍，兩相短路電流小于三相短路電流非故障相電壓等于故障前電壓故障相電壓是非故障相電壓的一半且方向相反短路點(diǎn)故障相電流和電壓

32當(dāng)前第32頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)兩相經(jīng)阻抗短路邊界條件等效電路可求正序電流33當(dāng)前第33頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)三、兩相（b相和c相）短路接地相量邊界條件，由故障部分列出：序量邊界條件序網(wǎng)方程和邊界條件聯(lián)合求解或根據(jù)復(fù)合序網(wǎng)，求各序電流、電壓34當(dāng)前第34頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)各相電壓、電流及相量圖兩相短路接地故障相電流的絕對值為

令則35當(dāng)前第35頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)兩相經(jīng)阻抗接地故障點(diǎn)的邊界條件為

序分量表示在兩相經(jīng)阻抗接地的計(jì)算中，電流的計(jì)算公式36當(dāng)前第36頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)例8-2計(jì)算f點(diǎn)發(fā)生a相短路的短路電流和電壓有名值解：計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的等值參數(shù)選取SB=100MVA，UB=Uav，算出各元件的標(biāo)幺值37當(dāng)前第37頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)網(wǎng)路化簡38當(dāng)前第38頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)2計(jì)算各序分量和各相量，復(fù)合序網(wǎng)（1）短路處各序電流、電壓（2）求故障點(diǎn)電流、電壓39當(dāng)前第39頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)四、正序等效定則(正序增廣網(wǎng)絡(luò))的應(yīng)用40當(dāng)前第40頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)各種短路的ZΔ和m把不對稱短路的公式和對稱電路對比來看短路點(diǎn)的正序電流與短路點(diǎn)每相加入附加電抗后發(fā)生的三相短路電流相等41當(dāng)前第41頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)五、應(yīng)用運(yùn)算曲線求故障處正序短路電流

計(jì)算任一時刻的不對稱短路電流，可以應(yīng)用運(yùn)算曲線

根據(jù)正序等效定則，不對稱短路故障點(diǎn)的正序電流相當(dāng)于故障點(diǎn)經(jīng)過附加阻抗zΔ發(fā)生三相短路的短路電流在正序網(wǎng)的故障點(diǎn)加阻抗zΔ，利用運(yùn)算曲線求經(jīng)過zΔ的三相短路電流，就是故障點(diǎn)不對稱短路的正序電流求出正序電流就可以在復(fù)合序網(wǎng)中求出負(fù)、零序電流以及各序電壓例8-3應(yīng)用運(yùn)算曲線計(jì)算例8-2的系統(tǒng)f點(diǎn)發(fā)生單相接地短路時，

t=0.2s的短路電流解：根據(jù)正序等效定則，作正序增廣網(wǎng)絡(luò)，其中42當(dāng)前第42頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)化簡，電源1，2對點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗為計(jì)算電抗查運(yùn)算曲線得t=0.2s時短路電流標(biāo)幺值為短路電流的有名值網(wǎng)絡(luò)化簡，求計(jì)算電抗，查表求電流43當(dāng)前第43頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)從故障點(diǎn)開始，倒推回各序電流和電壓在網(wǎng)絡(luò)中的分布，再合成相量。由于三相不對稱，線電壓不是相電壓的倍，各相電壓基值為UB/越靠近電源，正序電壓數(shù)值越大越靠近短路點(diǎn)，負(fù)序、零序電壓有效值越大六、計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中非故障處的電流和電壓44當(dāng)前第44頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)8-2電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變化

一、Y,y0

型變壓器YN,yn(Y0/Y0

）正、負(fù)、零序分量經(jīng)過變壓器后相位不變Y,y(Y/Y）正、負(fù)序分量經(jīng)過變壓器后相位不變，無零序分量二、Y,d11(Y0/Δ)型變壓器

正序分量（對稱情況）三相對稱，A，B，C三相都向前移動30°，不影響三相間的相位關(guān)系，負(fù)序呢？電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后，可能要發(fā)生相位移動這取決于變壓器繞組的聯(lián)接組別，變壓器組別有Y,y0和Y,d11f45當(dāng)前第45頁\共有51頁\編于星期六\14點(diǎn)

正序向前轉(zhuǎn)30°負(fù)序向后轉(zhuǎn)30°Y,d11接法變壓器兩側(cè)電壓正負(fù)