2023年福建省寧德市成考專升本高等數學二自考模擬考試(含答案)

2023年福建省寧德市成考專升本高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.0

D.1

15.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

16.A.A.-1B.-2C.1D.2

17.

18.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定19.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.1B.2C.-1D.025.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.在(-∞，-1)內，f(x)是單調增加的

B.在(-∞，0)內，f(x)是單調增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

二、填空題(30題)31.

32.

33.設函數y=arcsinx，則dy=__________.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.設f(x)是可導的偶函數，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.設函數y=f(-x2)，且f(u)可導，則dy=________。

47.設函數y=1+2x，則y'(1)=_______。

48.

49.

50.

51.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

63.

64.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．65.

66.

67.

68.

69.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

70.

71.

72.

73.

74.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.

106.(本題滿分10分)

107.

108.109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.

5.A

6.D

7.C

8.A

9.C

10.C

11.C

12.C

13.C

14.C

15.D

16.A

17.C

18.D

19.C

20.A

21.C

22.D本題考查的知識點是基本初等函數的導數公式．

23.B

24.D

25.D

26.B

27.D

28.C

29.A解析：

30.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

31.

32.33..

用求導公式求出yˊ，再求dy.

34.ln(lnx)+C35.應填-1/x2．

再對x求導得?ˊ(x)=-1/x2．

36.

37.2

38.39.6x2y

40.-k

41.

42.

43.3/53/5解析：

44.-2eπ

45.

46.-2xf'(-x2)dx

47.2ln2

48.

49.B

50.

51.y+x-e=052.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

53.

54.0

55.

56.

57.58.

59.

60.

61.

62.

所以f(2，-2)=8為極大值．

63.

64.

65.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

66.

67.

68.69.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只