天津第八十八中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

天津第八十八中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的定義域?yàn)椋篈．

B．

C．

D．參考答案：C2.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為3，則輸出s的值是()

A．1

B．2

C．4

D．7參考答案：C略3.函數(shù)的值域是

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B略4.若集合A={0,1,2,4}，B={1,2,3}，則A∩B=（）A.{0,1,2,3,4}

B.{0,4} C.{1,2} D.{3}參考答案：C【詳解】因?yàn)?，所以選C.考點(diǎn)：本小題主要考查集合的基本運(yùn)算，屬容易題，熟練集合的基礎(chǔ)知識(shí)是解答好集合題目的關(guān)鍵.5.如圖，該程序運(yùn)行后的輸出結(jié)果為（

）A.2 B.3 C.12 D.－2參考答案：B【分析】根據(jù)框圖的流程模擬運(yùn)行程序，直到不滿足條件i＞2，跳出循環(huán)，確定輸出S的值．【詳解】由程序框圖知：第一次循環(huán)S=0+5=5，i=5﹣1=4，S=5﹣4=1；第二次循環(huán)S=1+4=5，i=4﹣1=3，S=5﹣3=2；第三次循環(huán)S=2+3=5，i=3﹣1=2，S=5﹣2=3．不滿足條件i＞2，跳出循環(huán)，輸出S=3．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖，屬于中檔題.解決程序框圖問題時(shí)一定注意以下幾點(diǎn)：(1)不要混淆處理框和輸入框；(2)注意區(qū)分程序框圖是條件分支結(jié)構(gòu)還是循環(huán)結(jié)構(gòu)；(3)注意區(qū)分當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)；(4)處理循環(huán)結(jié)構(gòu)的問題時(shí)一定要正確控制循環(huán)次數(shù)；(5)要注意各個(gè)框的順序,（6）在給出程序框圖求解輸出結(jié)果的試題中只要按照程序框圖規(guī)定的運(yùn)算方法逐次計(jì)算，直到達(dá)到輸出條件即可.6.要得到函數(shù)的圖象，只需要將的圖象

（

）.（A）向右平移個(gè)單位

（B）向右平移個(gè)單位（C）向左平移個(gè)單位

（D）向左平移個(gè)單位參考答案：C略7.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若，則△ABC的形狀為A.正三角形 B.等腰三角形或直角三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形參考答案：C【分析】根據(jù)題目分別為角A，B，C的對(duì)邊，且可知，利用邊化角的方法，將式子化為，利用三角形的性質(zhì)將化為，化簡(jiǎn)得，推出，從而得出△ABC的形狀為直角三角形．【詳解】由題意知，由正弦定理得又展開得，又角A，B，C是三角形的內(nèi)角又綜上所述，△ABC的形狀為直角三角形，故答案選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解三角形的相關(guān)問題，主要根據(jù)正余弦定理，利用邊化角或角化邊，若轉(zhuǎn)化成角時(shí)，要注意的應(yīng)用．8.△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，，，則角A為（

）A.135° B.135°或45° C.45° D.30°參考答案：C【分析】由正弦定理，得sinA，所以A＝45°或135°．再結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得A＜120°，得135°不符合題意，則A可求【詳解】∵△ABC中，∴sinA∵，∴A＝45°或135°∵B＝60°，得A+C＝120°，A＜120°∴A＝45°（舍去135°）故選：C．【點(diǎn)睛】本題著重考查了用正弦定理解三角形的知識(shí)，準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵，注意A的范圍舍去135°是易錯(cuò)點(diǎn)．9.的值等于A．

B． C．

D．參考答案：A略10.下列結(jié)論中，不正確的是（）A．平面上一定存在直線 B．平面上一定存在曲線C．曲面上一定不存在直線 D．曲面上一定存在曲線參考答案：D【考點(diǎn)】平面的基本性質(zhì)及推論．【分析】根據(jù)平面、曲面的性質(zhì)，可得結(jié)論．【解答】解：由題意，平面上一定存在直線、曲線；曲面上一定不存在直線，曲面上不一定存在曲線，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平面、曲面的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若數(shù)列的前5項(xiàng)為6，66，666，6666，66666，……，寫出它的一個(gè)通項(xiàng)公式是

。參考答案：略12.（5分）直線x﹣y+2=0的傾斜角為

．參考答案：考點(diǎn)： 直線的傾斜角．專題： 直線與圓．分析： 利用傾斜角與斜率的關(guān)系即可得出．解答： 設(shè)直線x﹣y+2=0的傾斜角為θ，由直線x﹣y+2=0化為y=x+2，∴tanθ=1，Θ=13.A=求實(shí)數(shù)a的取值范圍。參考答案：略14.若

則=

參考答案：3615.已知函數(shù)f（x）=x|x|．若對(duì)任意的x≥1有f（x+m）+mf（x）＜0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

．參考答案：（﹣∞，﹣1]【考點(diǎn)】其他不等式的解法．【專題】綜合題；分類討論；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．[來源:Zxxk.Com]【分析】討論當(dāng)m≥0時(shí)，不等式顯然不成立；當(dāng)m=﹣1時(shí)，恒成立；當(dāng)m＜﹣1時(shí)，去絕對(duì)值，由二次函數(shù)的對(duì)稱軸和區(qū)間的關(guān)系，運(yùn)用單調(diào)性可得恒成立；當(dāng)﹣1＜m＜0時(shí)，不等式不恒成立．【解答】解：由f（m+x）+mf（x）＜0得：（x+m）|x+m|+mx2＜0，x≥1，當(dāng)m≥0時(shí)，即有（x+m）2+mx2＞0，在x≥1恒成立．當(dāng)m=﹣1時(shí)，即有（x﹣1）2﹣x2=1﹣2x＜﹣1＜0恒成立；當(dāng)m＜﹣1時(shí)，﹣m＞1，當(dāng)x≥﹣m＞1，即有（x+m）2+mx2=（1+m）x2+2mx+m2，由1+m＜0，對(duì)稱軸為x=﹣＜1，則區(qū)間[﹣m，+∞）為減區(qū)間，即有（1+m）x2+2mx+m2≤m3＜0恒成立；當(dāng)﹣1＜m＜0時(shí)，由x+m＞0，可得（x+m）2+mx2＜0不恒成立．綜上可得當(dāng)m≤﹣1時(shí)，對(duì)任意的x≥1有f（x+m）+mf（x）＜0恒成立．故答案為：（﹣∞，﹣1]．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了恒成立問題的基本解法及分類討論思想，考查二次函數(shù)的圖形和性質(zhì)，去絕對(duì)值和分類討論是解題的關(guān)鍵，屬于難題．16.(本小題滿分10分)(1)(本小題滿分5分)已知數(shù)列:依它的前10項(xiàng)的規(guī)律,這個(gè)數(shù)列的第2014項(xiàng)=__________.參考答案：17.函數(shù)的值域是___________參考答案：[－4,4]【分析】將函數(shù)化為關(guān)于的二次函數(shù)的形式，根據(jù)的范圍，結(jié)合二次函數(shù)圖象求得值域.【詳解】當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，函數(shù)值域?yàn)椋罕绢}正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查含正弦的二次函數(shù)的值域求解問題，關(guān)鍵是能夠根據(jù)正弦函數(shù)的值域，結(jié)合二次函數(shù)的圖象確定最值取得的點(diǎn).三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)的最大值不大于，又當(dāng)，求的值。參考答案：解析：，

對(duì)稱軸，當(dāng)時(shí)，是的遞減區(qū)間，而，即與矛盾，即不存在；當(dāng)時(shí)，對(duì)稱軸，而，且

即，而，即∴19.函數(shù)f（θ）=?，向量=（sinθ，cosθ），=，其中角θ的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（x，y），且0≤θ≤π．（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求f（θ）的值；（2）若點(diǎn)P（x，y）滿足y=1，|x|≤1，試確定θ的取值范圍，并求函數(shù)f（θ）的最小值．參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用．【分析】（1）利用平面向量的數(shù)量積的定義和坐標(biāo)公式，建立條件關(guān)系，根據(jù)三角函數(shù)的定義，即可得到結(jié)論；（2）作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合即可得到f（θ）的最小值．【解答】解：（1）由P，且0≤θ≤π得θ=；f（θ）=?=====．∴f（θ）=f（）==2；（2）如圖，作出平面區(qū)域Ω為線段AB．則得θ∈[]，f（θ）=sin（2θ+）+，∵θ∈[，]，∴2θ+∈[，]，∴f（θ）的最小值=f（）=．20.（7分）已知向量=（1，2），=（2，﹣2）．（Ⅰ）求?的值；（Ⅱ）若+λ與垂直，求λ的值．參考答案：考點(diǎn)： 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系．專題： 平面向量及應(yīng)用．分析： （Ⅰ）利用向量的坐標(biāo)表示，直接求?的值；（Ⅱ）求出+λ，利用兩個(gè)向量垂直，數(shù)量積為0，即可求λ的值．解答： （Ⅰ）

…（2分）（Ⅱ）

由已知得…（4分）由于與垂直，∴1+2λ+2（2﹣2λ）=0…（6分）∴…（7分）點(diǎn)評(píng)： 本題考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用，向量的垂直，考查計(jì)算能力．21.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知，，．（Ⅰ）求邊c的值；（Ⅱ）求△ABC的面積．參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）根據(jù)正弦定理求解即可；（Ⅱ）利用余弦定理求得，利用同角三角函數(shù)關(guān)系求得，代入三角形面積公式求得結(jié)果.【詳解】（Ⅰ）由正弦定理得：又

（Ⅱ）由余弦定理得