2022年四川省自貢市市旅游職業(yè)高級中學高一數(shù)學理模擬試題含解析

2022年四川省自貢市市旅游職業(yè)高級中學高一數(shù)學理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若，則等于（） A． B． C． D．參考答案：B【考點】平面向量的坐標運算；平面向量坐標表示的應用． 【專題】計算題． 【分析】以和為基底表示，設出系數(shù)，用坐標形式表示出兩個向量相等的形式，根據(jù)橫標和縱標分別相等，得到關(guān)于系數(shù)的二元一次方程組，解方程組即可． 【解答】解：∵， ∴， ∴（﹣1，2）=m（1，1）+n（1，﹣1）=（m+n，m﹣n） ∴m+n=﹣1，m﹣n=2， ∴m=，n=﹣， ∴ 故選B． 【點評】用一組向量來表示一個向量，是以后解題過程中常見到的，向量的加減運算是用向量解決問題的基礎(chǔ)，要學好運算，才能用向量解決立體幾何問題，三角函數(shù)問題等．2.函數(shù)（且）的圖象恒過定點

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C3.已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，則M∩（?UN）=（）A．{2，3，4} B．{2} C．{3} D．{0，1}參考答案：D【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】根據(jù)補集與交集的定義，進行計算即可．【解答】解：全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，∴?UN={0，1，4}，∴M∩（?UN）={0，1}．故選：D．4.已知a、b為非零實數(shù)，且a＜b，則下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)2＜b2 B． C． D．參考答案：C【考點】71：不等關(guān)系與不等式．【分析】給實數(shù)a，b在其取值范圍內(nèi)任取2個值a=﹣3，b=1，代入各個選項進行驗證，A、B、D都不成立．【解答】解：∵實數(shù)a，b滿足a＜0＜b，若a=﹣3，b=1，則A、B、D都不成立，只有C成立，故選C．5.已知直線的傾斜角為300，則直線的斜率值為（

）．A．

B．

C．

D．參考答案：略1.答案A，直線的斜率等于它傾斜角的正切值，所以。6.（5分）cos210°等于（） A． B． ﹣ C． ﹣ D． 參考答案：C考點： 運用誘導公式化簡求值．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 原式中的角度變形后，利用誘導公式及特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果．解答： cos210°=cos（180°+30°）=﹣cos30°=﹣．故選：C．點評： 此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關(guān)鍵．7.函數(shù)的值域為（

）A． B． C． D．參考答案：B略8.要得到函數(shù)y=2sin（2x+）的圖象，需要將函數(shù)y=2sin2x的圖象（）A．向左平移個單位 B．向右平移個單位C．向左平移個單位 D．向右平移個單位參考答案：C【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】由左加右減上加下減的原則可確定函數(shù)y=2sin2x到y(tǒng)=2sin（2x+）的路線，進行平移變換，推出結(jié)果．【解答】解：將函數(shù)y=2sin2x向左平移個單位，即可得到y(tǒng)=2sin[2（x+）]=2sin（2x+）的圖象．故選：C．9.設數(shù)列是以2為首項，1為公差的等差數(shù)列，是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列，則

（

）A．1033

B．1034

C．2057

D．2058參考答案：A略10.已知偶函數(shù)f（x）在（-∞，-2]上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是

A．

B．

C． D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在如圖的表格中，若每格內(nèi)填上一個數(shù)后，每一橫行的三個數(shù)成等差數(shù)列，每一縱列的三個數(shù)成等比數(shù)列，則表格中的值為

．

參考答案：略12.已知向量，，．若，則________．參考答案：【分析】由兩向量共線的坐標關(guān)系計算即可?！驹斀狻坑深}可得,即故答案為【點睛】本題主要考查向量的坐標運算，以及兩向量共線的坐標關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題。13.函數(shù)的最小值是

參考答案：略14.若是一次函數(shù)，，則

參考答案：略15.已知則參考答案：(-6,2)略16.已知函數(shù)的定義域為，則它的反函數(shù)定義域為

．參考答案：[-2，-1）17.已知，下面四個等式中，正確的命題為__________________.①；②；③；④；參考答案：③略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù).（1）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；（2）指出該函數(shù)在區(qū)間(0,2]上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義證明；（3）已知函數(shù)，當時，的取值范圍是[5,+∞)，求實數(shù)t取值范圍.(只需寫出答案)參考答案：（1）函數(shù)為奇函數(shù)；（2）函數(shù)在（0，1]上為減函數(shù)，在（1，2]上為增函數(shù)，證明見解析；（3）[0，1].【分析】（1）先求函數(shù)的定義域，然后根據(jù)定義判斷出的奇偶性；（2）利用定義法證明在上的單調(diào)性即可；（3）作出的圖象，根據(jù)圖象分析的取值范圍.【詳解】（1）因為的定義域為關(guān)于原點對稱且，所以是奇函數(shù)；（2）單調(diào)遞減，證明：任取且，所以，因為，所以，，所以，所以，所以在上單調(diào)遞減；（3），作出圖象如圖所示：可知當值域為時，.【點睛】（1）判斷函數(shù)的奇偶性時，第一步先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，若不對稱則一定是非奇非偶函數(shù)，若對稱則再判斷與的關(guān)系由此得到函數(shù)奇偶性；（2）用定義法判斷函數(shù)單調(diào)性的步驟：假設、作差、變形、判符號、給出結(jié)論.19.參考答案：20.(本小題滿分16分)設函數(shù)，，且函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線對稱。(1)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,4]上最大值；(2)設，不等式在上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；(3)設有唯一零點，求實數(shù)a的值。參考答案：解析：(1)因為關(guān)于直線對稱，所以故………2分所以，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，又，所以當時，。所以在區(qū)間上的最大值為10

………5分(2)可化為，化為，令，則,

………7分因故，記，因為，故，所以的取值范圍是………10分(3)由題意得：，所以故，即為的對稱軸，

………12分因為有唯一的零點，所以的零點只能為，即，解得。

………14分當時，，令，則，從而，即函數(shù)是上的增函數(shù)，而，所以，函數(shù)只有唯一的零點，滿足條件。故實數(shù)的值為.………16分

21.（1）若關(guān)于x的不等式2x＞m（x2+6）的解集為{x|x＜﹣3或x＞﹣2}，求不等式5mx2+x+3＞0的解集．（2）若2kx＜x2+4對于一切的x＞0恒成立，求k的取值范圍．參考答案：（1）；（2）【分析】（1）原不等式等價于根據(jù)不等式的解集由根與系數(shù)的關(guān)系可得關(guān)于的方程，解出的值，進而求得的解集；（2）由對于一切的恒成立，可得，求出的最小值即可得到的取值范圍．【詳解】（1）原不等式等價于，所以的解集為則，，所以等價于，即，所以，所以不等式的解集為（2）因為，由，得，當且僅當時取等號.

【點睛】本題主要考查了一元二次不等式的解法，不等式恒成立問題和基本不等式，考查了方程思想和轉(zhuǎn)化思想，屬基礎(chǔ)題．22.（本小題滿分13分）函數(shù)若是的一個零點。（1）求的值；

（2）若，用單調(diào)性定義證明函數(shù)在上是減函數(shù)；

（3）若函數(shù)，求的值.參考答案：（