2021-2022學(xué)年江西省新余市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第二次模擬卷含答案

2021-2022學(xué)年江西省新余市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第二次模擬卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.【】

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在22.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)23.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

40.41.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．42.

43.

44.

45.

46.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

47.48.

49.

50.

51.

52.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

53.54.

55.

56.

57.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

58.

59.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=____.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

78.

79.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

80.

81.

82.

83.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．84.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．85.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.104.已知袋中裝有8個(gè)球，其中5個(gè)白球，3個(gè)黃球．一次取3個(gè)球，以X表示所取的3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.A解析：

3.-3

4.D

5.D此題暫無解析

6.D

7.

8.C

9.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

10.B

11.B

12.A

13.C

14.-4

15.2/3

16.

17.D

18.C

19.A

20.A

21.D

22.B

23.A

24.D

25.C

26.D

27.B

28.B

29.x-y-1=0

30.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

31.C

32.22解析：

33.A34.(-∞，1)

35.

36.

37.B

38.1

39.-2xf'(-x2)dx

40.41.(-1，3)42.(-∞,+∞)

43.D

44.-(3/2)

45.

46.3sinxln3*cosx

47.

48.

49.

50.e

51.

52.-1

53.1

54.

55.

56.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

57.-2

58.

59.

60.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。68.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

78.79.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

80.

81.

82.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

83.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx84.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

隱函數(shù)求導(dǎo)的常用方法是直接求導(dǎo)法和公式法，建議考生能熟練掌握．對(duì)于微分運(yùn)算比較熟悉的考生來說，微分法也是一種十分簡(jiǎn)捷而有效的辦法．

解法1等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

解法2等式兩邊對(duì)x求微分：

解法3用隱函數(shù)求偏導(dǎo)的公式．

104.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機(jī)變量X的取值以及算出取這些值時(shí)的概率．

因?yàn)橐淮稳?個(gè)球，3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，即隨機(jī)變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計(jì)算即可．

解(1)

所以隨機(jī)變量X的分布列為

X

0