2022學(xué)年北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章《概率初步》測試卷附答案解析

2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊第六章《概率初步》測試卷

【全卷滿分120分考試時間120分鐘】

一、單選題（每題3分，共30分）

1.不透明的袋子中只有4個黑球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別，隨機從袋子中一次摸出3

個球，下列事件是必然事件的是（）

A.3個球中至少有1個黑球B.3個球中至少有1個白球

C.3個球中至少有2個黑球D.3個球中至少有2個白球

2.下列說法中，正確的是（）

A.任意投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣30次，出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)一定是15次

B.為了直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計圖是條形統(tǒng)計圖

C.“太陽東升西落”是不可能事件

D.調(diào)查某班40名學(xué)生的身高情況宜采用普查

3.在“石頭、剪刀、布”游戲中，對方出“剪刀”.這個事件是（）

A.必然事件B.隨機事件C.不可能事件D.確定性事件

4.下列說法中：

①如果一個事件發(fā)生的可能性很小，那么它的概率為0；

②如果一個事件發(fā)生的可能性很大，那么它的概率為1；

③如果一個事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，那么它的概率介于0與1之間；

其中，正確的說法有（）

A.1個B.2個C.3個D.0個

5.在寫有1至10的10張卡片中，如果第1次抽出寫有3的卡片后（不放回），第2次任意抽取1張是

奇數(shù)卡片的可能性是（）

54-21

A.-B.—C.—D."

9952

6.在拋擲硬幣的試驗中，下列結(jié)論正確的是（）

A.經(jīng)過大量重復(fù)的拋擲硬幣試驗，可發(fā)現(xiàn)“正面向上”的頻率越來越穩(wěn)定

B.拋擲10000次硬幣與拋擲12000次硬幣“正面向上”的頻率相同

C.拋擲50000次硬幣，可得“正面向上”的頻率為0.5

D.若拋擲2000次硬幣“正面向上”的頻率是0.518,貝心正面向下”的頻率也為0.518

7.在4個相同的袋子中，裝有除顏色外完全相同的10個球，任意摸出1個球，摸到紅球可能性最大的是

1

()

A.I個紅球，9個白球B.2個紅球，8個白球C.5個紅球，5個白球D.6個紅球，4個白球

8.小明做了3次擲均勻硬幣的實驗，其中有1次正面朝上，2次正面朝下，再擲一次，正面朝上的概率

是（）

A.-B.-C.yD.I

9.在一個不透明的盒子里，裝有4個黑球和若干個白球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別，搖勻后從中

隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)，共摸球40次，其中10次摸到黑球，則估計

盒子中大約有白球和黑球共（）

A.12個B.16個C.20個D.30個

10.“文明豐都?幸福你我”，豐都正在積極創(chuàng)建全國文明城市.豐都宏運公司樓頂公益廣告牌上“文明豐

都''幾個字是霓紅燈，幾個字一個接一個亮起來（亮后不熄滅）直至全部亮起來再循環(huán)，當(dāng)路人一眼望去,

能夠看到幾個字全在的概率是（）

1111

A.-B.—C.—D.一

3456

二、填空題（每題3分，共30分）

11.下列事件是必然事件的是.

①射擊一次，中靶；②100件某種產(chǎn)品中有2件次品，從中任取1件恰好是次品；

③太陽從東方升起；④一只不透明的袋子中有10個紅球，從中任意摸出一個球是紅球.

12.某公交車站共有1路、3路、16路三路車停靠，己知1路車8分鐘一輛；3路車5分鐘一輛、16路

車10分鐘一輛，則在某一時刻，小明去公交車站最先等到路車的可能性最大.

13.在一個不透明的袋子里，裝有2個紅球和3個白球，這些球除顏色外沒有任何區(qū)別，現(xiàn)從這個袋子

中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是.

14.一個不透明的箱子中有4個紅球和若干個黃球，若任意摸出一個球，摸出紅球的概率是:，則黃球

個數(shù)是個.

15.某公司組織內(nèi)部抽獎活動，共準備了100張獎券，設(shè)一等獎10個，二等獎20個，三等獎30個.若每

張獎券獲獎的可能性相同，則隨機抽一張獎券中一等獎的概率為.

16.一個不透明的口袋中裝有紅色、黃色、藍色玻璃球共200個，這些球除顏色外都相同.小明通過大

量隨機摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在30%左右，則可估計紅球的個數(shù)約為.

17.有一個樣本共有50個數(shù)據(jù)，分成若干組后，其中有一小組的頻率是0.4,則該組的頻數(shù)是.

2

18.如圖，甲、乙、丙3人站在5x5網(wǎng)格中的三個格子中，小王隨機站在剩下的空格中，與圖中3人均

不在同一行或同一列的概率是.

3

19.不透明的口袋中有黑白圍棋子若干顆，已知隨機摸出一顆是白棋子的概率為點，若加入10顆白棋

子，隨機摸出一顆是白棋子的概率為:，口袋中原來有顆圍棋子.

20.在一個不透明的布袋中有白球和黑球共20個，這些球除顏色外都相同.小明將布袋中的球攪拌均勻,

從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回布袋中.不斷重復(fù)這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有4()

次摸到黑球，則布袋中黑球的個數(shù)可能為.

三、解答題(共60分)

21.目前我市“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會關(guān)注，針對這種現(xiàn)象，我市某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)興趣小組的

同學(xué)隨機調(diào)查了學(xué)校若干名家長對“中學(xué)生帶手機”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：

(1)這次調(diào)查的家長總數(shù)為人.家長表示“不贊同”的人數(shù)為人；

(2)請在圖①中把條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)從這次接受調(diào)查的家長中隨機抽查一個，恰好是“贊同”的家長的概率是；

(4)求圖②中表示家長“無所謂”的扇形圓心角的度數(shù).

22.某商場“五一”期間為進行有獎銷售活動，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤.商場規(guī)定：顧客購物100

元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎品.下表

是此次活動中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)〃1002004005008001000

落在“可樂”區(qū)域的次數(shù)m60122240298604

tn

0.60.610.60.590.604

落在“可樂”區(qū)域的頻率?

3

(1)完成上述表格；(結(jié)果全部精確到0.1)

(2)請估計當(dāng)〃很大時，頻率將會接近,假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得“可樂”的概率約

是;(結(jié)果全部精確到0.1)

(3)轉(zhuǎn)盤中，表示“洗衣粉”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度？

23.某校以“我最喜愛的體育運動”為主題對全校學(xué)生進行隨機抽樣調(diào)查，調(diào)查的運動項目有：籃球、羽

毛球、乒乓球、跳繩及其他項目(每位同學(xué)僅選一項).根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和

扇形統(tǒng)計圖：

運動項目頻數(shù)頻率

籃球300.25

羽毛球m0.20

乒乓球36n

跳繩180.15

其他120.10

俳江羽毛球

黑球20%,

藏子［乒乓球/

請根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：

(1)頻數(shù)分布表中的111=,n=；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為.

4

24.某校在“愛心捐款''活動中，同學(xué)們都獻出了自己的愛心，他們的捐款額有5元、10元、15元、20

元四種情況，根據(jù)隨機抽樣統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中信息解答

下列問題：

(1)本次抽樣的學(xué)生人數(shù)是，捐款10元的人數(shù)是;

(2)本次捐款金額的中位數(shù)是元；

(3)已知捐款金額為5元的6名同學(xué)中有4名男生和2名女生，若從這6名同學(xué)中隨機抽取一名進行訪談,

且每一名同學(xué)被抽到的可能性相同，則恰好抽到男生的概率是；

(4)該校學(xué)生總?cè)藬?shù)為1000人，請估計該校一共捐款元.

25.2022年10月12日“天宮課堂”第三課在中國空間站開講并直播，神舟十四號三位航天員相互配合，

生動演示了微重力環(huán)境下的四個實驗：4毛細效應(yīng)實驗；B.水球變“懶”實驗；C.太空趣味飲水；D.會

調(diào)頭的扳手.某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組成員為研究“九年級學(xué)生對這四個實驗中最感興趣的是哪一個？”

隨機調(diào)查了本年級的部分學(xué)生，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息回答下列問題：

(1)本次被調(diào)查的學(xué)生有一人；扇形統(tǒng)計圖中。所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為一；

(2)請補全條形統(tǒng)計圖；

(3)該校九年級共有650名學(xué)生，請估計該校九年級學(xué)生中對B.水球變“懶”實驗最感興趣的學(xué)生大約有

多少人？

(4)李老師計劃從小明、小剛、小蘭、小婷四位學(xué)生中隨機抽取兩人參加學(xué)校的微重力模擬實驗，請用樹

狀圖法或列表法求出恰好抽中小剛、小蘭兩人的概率.

26.某校在七、八年級學(xué)生中開展了一次“講文明，樹新風(fēng)”文明禮儀知識競賽，根據(jù)比賽成績(滿分100

分，參賽學(xué)生成績均高于80分)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.

5

比賽成績頻數(shù)分布表

成績分組(單位：分)頻數(shù)頻率

80<x<85600.12

85<x<90a0.3

90<x<95240c

95<x<100500.1

合計b1

比賽成維棘數(shù)分布出力圖

請根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)頻數(shù)分布表中，b=,c=；

(2)補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)學(xué)校計劃從成績在95分以上的同學(xué)中隨機選擇15名同學(xué)，到某社區(qū)開展文明禮儀知識宣傳，取得98分

好成績的小麗被選中的概率是多少？

27.2022年3月23日“天宮課堂”第二課在中國空間站開講并直播，神舟十三號三位航天員相互配合，

生動演示了微重力環(huán)境下的四個實驗：

A.太空“冰雪”實驗B.液橋演示實驗C.水油分離實驗D.太空拋物實驗

我校九年級數(shù)學(xué)興趣小組成員“對這四個實驗中最感興趣的是哪一個''隨機調(diào)查了本年級的部分學(xué)生，并

繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息回答下列問題：

ABCD實驗

(1)在這次調(diào)查活動中，興趣小組采取的調(diào)查方式是;(填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”)

6

(2)本次被調(diào)查的學(xué)生有人；扇形統(tǒng)計圖中。所對應(yīng)的機=；

(3)我校九年級共有650名學(xué)生，請估計九年級學(xué)生中對以液橋演示實驗最感興趣的學(xué)生大約有

人；

(4)十三班被調(diào)查的學(xué)生中對4太空“冰雪”實驗最感興趣的有5人，其中有3名男生和2名女生，現(xiàn)從

這5名學(xué)生中隨意抽取1人進行觀后感談話，每人被抽到的可能性相同，恰好抽到女生的概率是.

28.國家規(guī)定，中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1/7,為了解這項政策的落實情況，有關(guān)部門就“你

每天在校體育活動時間是多少”的問題，在某校隨機抽查了部分學(xué)生，再根據(jù)活動時間/(〃)進行分組(4

組：f<0.5,8組：0.54,<1,C組：14/<1.5,。組：,繪制成如圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計圖，

條形統(tǒng)計圖中的統(tǒng)計圖

(1)此次抽查的學(xué)生為人；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)從抽查的學(xué)生中隨機詢問一名學(xué)生，該生當(dāng)天在校體育活動時間低于I小時的概率是多少?

(4)若當(dāng)天在校學(xué)生為1200人，請估計在當(dāng)天達到國家規(guī)定體育活動時間的學(xué)生有多少人？

7

參考答案：

1.A2.D3.B4.A5.B6.A7.D8.C9.BIO.B11.③④##④③

22

12.313.-14.615.0.116.6017.2018.—19.20020.8

511

21.解：（1）調(diào)查的家長總數(shù)為：360—60%=600人，

很贊同的人數(shù)：600x20%=120人，

不贊同的人數(shù)：600-120-360-40=80人，故答案為：600、80；

（2）補充圖形如圖：

（3）恰好是“贊同”的家長的概率是60%；

40

（4）表示家長“無所謂”的圓心角的度數(shù)為：—x360°=24°.

600

22.解：（1）298-500=0.6；0.59x800=472；

補全表格如下:

轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)〃1002004005008001000

落在“可樂”區(qū)域的次數(shù)m60122240298472604

落在“可樂”區(qū)域的頻率

m0.60.610.60.60.590.604

n

（2）估計當(dāng)〃很大時，頻率將會接近0.6,假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得“可樂”的概率約是0.6；

故答案為：0.6；0.6；

（3）（1-0.6）X360°=144°,

所以表示“洗衣粉’’區(qū)域的扇形的圓心角約是144°.

23.解：（1）：喜歡籃球的是30人,頻率是0.25,.?.樣本數(shù)=30+0.25=120,

;喜歡羽毛球場的頻率是0.20,喜歡乒乓球的是36人，.?.m=0.20xi20=24,n=36-120=0.30；

8

(2)Vn=0.30,/.0.30x360°=108°.故答案為(1)24,0.30；(2)108°.

24.(1)由于捐15元的有16人，所占比例為32%,

本次抽樣的學(xué)生人數(shù)是16+32%=50(人)；

50-6-16-10=18A:故答案為：50,18；

(2)把這數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是第25、26個數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是"歲=15(元)；

故答案為：15；

(3)名同學(xué)中有4名男生和2名女生，.?.尸(恰好抽到男生)=[4=；2.故答案為：；2；

⑷6x518xl016xl510x20

1000x+++=13000元.故答案為：13000.

50

25.(1)解：本次被調(diào)查的學(xué)生有20+40%=50(人)，

扇形統(tǒng)計圖中。所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360。、卷=36。.故答案為:50：36°.

50-10-20-5=15(人)，

答：該校九年級學(xué)生中對反水球變“懶”實驗最感興趣的學(xué)生大約有195人.

(4)解：畫樹狀圖如下:

開始

小明小剛小蘭小婷

小剛小蘭小婷小明小蘭小婷小明小剛小婷