人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)方差

20.2.1方差（數(shù)據(jù)的波動(dòng)）2021/5/91課件說(shuō)明學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．經(jīng)歷方差的形成過(guò)程，了解方差的意義；

2．掌握方差的計(jì)算方法并會(huì)初步運(yùn)用方差解決實(shí)際問(wèn)題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

方差意義的理解及應(yīng)用．2021/5/92

為了選拔一名同學(xué)參加某市中學(xué)生射擊競(jìng)賽，某校對(duì)甲、乙兩名同學(xué)的射擊水平進(jìn)行了測(cè)試，兩人在相同條件下各射靶10次.

=7768678759乙成績(jī)（環(huán)數(shù)）

=47109568687甲成績(jī)（環(huán)數(shù)）X甲X乙771。大家想想，我們應(yīng)選甲還是乙，能否用你前面學(xué)的知識(shí)解決一下？思考：大家想一想，射擊運(yùn)動(dòng)應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)運(yùn)動(dòng)員的什么方面的素質(zhì)?情境問(wèn)題2021/5/93在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊(duì)參賽選手的年齡如下：甲隊(duì)26252828242826282729

乙隊(duì)28272528272628272726⑴兩隊(duì)參賽選手的平均年齡分別是多少？

討論：用圖表整理這兩組數(shù)據(jù)，分析你畫(huà)出的圖表，看看你能得出哪些結(jié)論？⑵你能說(shuō)說(shuō)兩隊(duì)參賽選手年齡的波動(dòng)的情況嗎？……2021/5/94甲隊(duì)選手的年齡分布232425262728293001234567891011數(shù)據(jù)序號(hào)年齡乙隊(duì)選手的年齡分布232425262728293001234567891011數(shù)據(jù)序號(hào)年齡比較兩幅圖可以看出：甲隊(duì)選手的年齡與其平均年齡的偏差較大乙隊(duì)選手的年齡與其平均年齡的偏差較小能否用一個(gè)量來(lái)刻畫(huà)它的波動(dòng)呢？2021/5/95S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]如果一組數(shù)據(jù)中有n個(gè)數(shù)據(jù)X1、X2…Xn,它們的平均數(shù)X，則方差為計(jì)算方差的步驟可概括為“先平均，后求差，平方后，再平均”.2021/5/96思考：1，當(dāng)數(shù)據(jù)比較分散時(shí)，方差值怎樣？2，當(dāng)數(shù)據(jù)比較集中時(shí)，方差值怎樣？3、方差大小與數(shù)據(jù)的波動(dòng)性大小有怎樣的關(guān)系？S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]2021/5/97現(xiàn)在你能說(shuō)說(shuō)兩隊(duì)參賽選手年齡的波動(dòng)的情況嗎？

方差用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小

(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).

方差越大,說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定.

方差越小,說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小,越穩(wěn)定2021/5/98

S甲2=[(26-26.9)2+(25-26.9)2++(29-26.9)2]=2.89…S乙2=[(28-26.9)2+(27-26.9)2++(26-26.9)2]=0.89…甲隊(duì)26252828242826282729

乙隊(duì)28272528272628272726S甲2＞S乙2

乙的波動(dòng)小些，數(shù)據(jù)更穩(wěn)定2021/5/99

為了選拔一名同學(xué)參加某市中學(xué)生射擊競(jìng)賽，某校對(duì)甲、乙兩名同學(xué)的射擊水平進(jìn)行了測(cè)試，兩人在相同條件下各射靶10次.①求方差S甲2；求方差S乙2②賽后,甲乙兩個(gè)同學(xué)都說(shuō)自己是勝者,爭(zhēng)執(zhí)不下.請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，進(jìn)一步判斷甲乙兩個(gè)同學(xué)在這次測(cè)試中成績(jī)誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)次，并說(shuō)明理由。

=？7768678759乙成績(jī)（環(huán)數(shù)）

=？47109568687甲成績(jī)（環(huán)數(shù)）X甲X乙風(fēng)采展示2021/5/910爭(zhēng)分奪秒

練習(xí)1計(jì)算下列各組數(shù)據(jù)的方差：（1）6

6

6

6

6

6

6；（2）5

5

6

6

6

7

7；（3）3

3

4

6

8

9

9；（4）3

3

3

6

9

9

9．2021/5/911練習(xí)2如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員的10次射擊訓(xùn)練成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖．觀察圖形，甲、乙這10次射擊成績(jī)的方差哪個(gè)大？爭(zhēng)分奪秒

2021/5/912談?wù)勛约哼@節(jié)課你學(xué)到了什么？1.方差:各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這批數(shù)據(jù)的方差.S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]小結(jié)：2.方差用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小

(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的程度).方差越大