2022泰州數(shù)學(xué)中考試卷（含答案解析）

2022年江蘇省泰州市初中學(xué)業(yè)水平考試

一、選擇題（本大題共有6小題,每小題3分，共18分）

1.（2022江蘇泰州,1,3分）下列判斷正確的是)

A.O<V3<1B.1<V3<2

C.2<V3<3D.3<V3<4

2.（2022江蘇泰州,2,3分）如圖為一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖,則該幾何體是)

A.三棱錐B.四棱錐C.四棱柱

3.(2022江蘇泰州,3,3分)下列計(jì)算正確的是)

A..3ab+2ab=5abB.5j2-2y2=3

C.7a+a=7q2X).nrn-lmir=-mn2

4.（2022江蘇泰州,4,3分）如圖,一張圓桌共有3個(gè)座位，甲、乙、丙3人隨機(jī)坐到這3個(gè)座位上，

則甲和乙相鄰的概率為（）

112

A.-B.-C.-D.l

323

5.（2022江蘇泰州,5,3分）已知點(diǎn)（-3,yi）、（-1/2）、（1,問(wèn)在下列某一函數(shù)圖象上，且"勺i<”,那么

這個(gè)函數(shù)是（）

A.y=3xB.y=3fC.產(chǎn)三D.y=--

XX

6.（2022江蘇泰州,6,3分）如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,E為與點(diǎn)D不重合的動(dòng)點(diǎn)，以DE為一

邊作正方形DEFG.設(shè)DE=di,點(diǎn)、F、G與點(diǎn)C的距離分別為凌、則&+4+為的最小值為

（）

A.V2B.2C.2V2D.4

二、填空題（本大題共有10小題,每小題3分，共30分）

7.（2022江蘇泰州,7,3分）若x=-3,則兇的值為.

8.（2022江蘇泰州,8,3分）正六邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為

9.（2022江蘇泰州,9,3分）2022年5月15日4時(shí)40分，我國(guó)自主研發(fā)的極目一號(hào)〃理科學(xué)考察

浮空艇升高至海拔9032m,將9032用科學(xué)記數(shù)法表示為.

10.（2022江蘇泰州,10,3分）方程f一2x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為.

11.（2022江蘇泰州,11,3分）學(xué)校要從王靜、李玉兩同學(xué)中選拔1人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)志愿者工作，選

拔項(xiàng)目為普通話、體育知識(shí)和旅游知識(shí)，并將成績(jī)依次按4：3：3記分.兩人的各項(xiàng)選拔成績(jī)?nèi)?/p>

表所示，則最終勝出的同學(xué)是_______.

普通話體育知識(shí)旅游知識(shí)

王靜809070

李玉908070

12.（2022江蘇泰州,12,3分）一次函數(shù)y=ax+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,0）.當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍

是.

13.（2022江蘇泰州,13,3分）如圖,PA與。O相切于點(diǎn)A,PO與。。相交于點(diǎn)8,點(diǎn)C在優(yōu)弧AB

上,且與點(diǎn)A、8不重合.若NP=26。,則NC的度數(shù)為°.

14.（2022江蘇泰州,14,3分）如圖所示的象棋盤中，各個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1“馬”從圖中的位置

出發(fā),不走重復(fù)路線，按照“馬走日”的規(guī)則,走兩步后的落點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)間的最短距離為.

16.（2022江蘇泰州,16,3分）如圖,△ABC中,/。=90。/。=8,8。=6,0為內(nèi)心，過(guò)點(diǎn)。的直線分別與

AC、A8邊相交于點(diǎn)。、E.若。E=CO+8及則線段CO的長(zhǎng)為.

三、解答題（本大題共有10題，共102分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步

驟）

17.（2022江蘇泰州,17,12分）（1）計(jì)算:同-

（2）按要求填空：

小王計(jì)算各一三的過(guò)程如下：

x2-4X+2

解:2x1

X2-4X+2

2x1

_—第一步

(x+2)(x-2)x+2

_2xX-2第二步

(x+2)(x—2)(工+2)(%—2)

22T—2第三步

(x+2)(x-2)

_X-2

第四步

(x+2)(x-2)

1第五步

小王計(jì)算的第一步是.（填“整式乘法”或“因式分解”），計(jì)算過(guò)程的第步出現(xiàn)錯(cuò)

誤.直接寫出正確的計(jì)算結(jié)果是.

18.（2022江蘇泰州,18,8分）農(nóng)業(yè)、工業(yè)和服務(wù)業(yè)統(tǒng)稱為“三產(chǎn)”,2021年泰州市“三產(chǎn)”總值增長(zhǎng)

率在全省排名第一.觀察下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖，回答問(wèn)題.

2019年泰州市“三產(chǎn)”產(chǎn)值分布

扇形統(tǒng)計(jì)圖

2017—2021年泰州市“三產(chǎn)”產(chǎn)值

,增長(zhǎng)率折線統(tǒng)計(jì)圖

率（,）-+-服務(wù)業(yè)…■?…工業(yè)一,—農(nóng)業(yè)

12.0%

10.0%11.8%,

10.0%

8.0%.…，二之;荻%...一，/7專.3%

；《夕節(jié)='fy"■'生

6.0%……7…3%…"-蹩工妞弋1%備*-/一........-

4.0%

2.0%'-2.8%'

().0%

20172018201920202021年份

（數(shù)據(jù)來(lái)源：2017—2021年泰州市國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)）

（1）2017—2021年農(nóng)業(yè)產(chǎn)值增長(zhǎng)率的中位數(shù)是%;若2019年“三產(chǎn)”總值為5200億元

則2020年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值比2019年約增加億元（結(jié)果保留整數(shù)）.

（2）小亮觀察折線統(tǒng)計(jì)圖后認(rèn)為:這5年中每年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值都比工業(yè)產(chǎn)值高.你同意他的說(shuō)法嗎？

請(qǐng)結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖說(shuō)明你的理由.

19.（2022江蘇泰州,19,8分）即將在泰州舉辦的江蘇省第20屆運(yùn)動(dòng)會(huì)帶動(dòng)了我市的全民體育熱

小明去某體育館鍛煉，該體育館有A、8兩個(gè)進(jìn)館通道和C、D、E三個(gè)出館通道，從每個(gè)進(jìn)館

通道進(jìn)館的可能性相同，從每個(gè)出館通道出館的可能性也相同.用列表或畫樹(shù)狀圖的方法列出小

明一次經(jīng)過(guò)進(jìn)館通道與出館通道的所有等可能的結(jié)果,并求他恰好經(jīng)過(guò)通道A與通道。的概

率.

20.（2022江蘇泰州,20,8分）如圖,在長(zhǎng)為50m、寬為38m的矩形地面內(nèi)的四周修筑同樣寬的道

路，余下的鋪上草坪.要使草坪的面積為1260m2,道路的寬應(yīng)為多少？

50m

21.（2022江蘇泰州,21,10分）如圖，線段DE與AF分別為△ABC的中位線與中線.

（1）求證:A尸與OE互相平分；

（2）當(dāng)線段AF與BC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí),四邊形ADFE為矩形?請(qǐng)說(shuō)明理由.

22.（2022江蘇泰州,22,10分）小強(qiáng)在物理課上學(xué)過(guò)平面鏡成像知識(shí)后，在老師的帶領(lǐng)下到某廠房

做驗(yàn)證實(shí)驗(yàn).如圖，老師在該廠房頂部安裝一平面鏡MN,MN與墻面AB所成的角NMN3=118。,

廠房高AB=Sni,房頂AM與水平地面平行.小強(qiáng)在點(diǎn)M的正下方C處從平面鏡觀察，能看到的

水平地面上最遠(yuǎn)處D到他的距離CD是多少?（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):sin34°~0.56,tan

34°=0.67,tan56R.48）

23.（2022江蘇泰州,23,10分）如圖①，矩形ABCD與以EF為直徑的半圓O在直線I的上方，線段

AB與點(diǎn)E、F都在直線I上，且AB=7,EF=1U,BO5點(diǎn)B以1個(gè)單位/秒的速度從點(diǎn)E處出發(fā)，沿

射線EF方向運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD隨之運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

（1）如圖②，當(dāng)/=2.5時(shí)，求半圓。在矩形ABC。內(nèi)的弧的長(zhǎng)度；

（2）在點(diǎn)8運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)A。、3c都與半圓。相交時(shí)，設(shè)這兩個(gè)交點(diǎn)為G、”,連接OG、OH,

若NGO”為直角，求此時(shí)t的值.

備用圖

24.（2022江蘇泰州,24,10分）如圖，二次函數(shù)巾=/+〃吠+1的圖象與y軸相交于點(diǎn)A,與反比例函

數(shù)”=%x>0）的圖象相交于點(diǎn)B（3,1）.

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

⑵當(dāng)”隨x的增大而增大且p勺2時(shí)，直接寫出x的取值范圍；

⑶平行于x軸的直線/與函數(shù)y的圖象相交于點(diǎn)C、。（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊）,與函數(shù)”的圖象

相交于點(diǎn)E.若^ACE與^BDE的面積相等，求點(diǎn)E的坐標(biāo).

25.(2022江蘇泰州,25,12分)已知:△ABC中，。為BC邊上的一點(diǎn).

⑴如圖①，過(guò)點(diǎn)D作DE//AB交AC邊于點(diǎn)￡若AB=5,BO=9QC=6,求DE的長(zhǎng)；

⑵在圖②中，用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)在AC邊上作點(diǎn)F,使NOFA=NA;(保留作圖痕跡，不要求寫

作法)

(3)如圖③，點(diǎn)F在AC邊上，連接3F、DF.若NDFA=NA,a1PBe的面積等于AB,以尸。為半

徑作。F,試判斷直線BC與OF的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

BDCBDC

圖①圖②

BDC

圖③

26.(2022江蘇泰州,26,14分)定義:對(duì)于一次函數(shù)yi=or+。、y2=cx+d,我們稱函數(shù)

產(chǎn)加(or+b)+〃(cx+d)(〃/+〃存0)為函數(shù)y「以的"組合函數(shù)

(1)若〃?=3,〃=1,試判斷函數(shù))=5*+2是不是函數(shù)yi=x+l、>'2=2A--1的“組合函數(shù)”，并說(shuō)明理由；

(2)設(shè)函數(shù)yi=x-p-2與yi=-x+3p的圖象相交于點(diǎn)P.

①若+〃>1,點(diǎn)P在函數(shù)yi、”的“組合函數(shù)''圖象的上方，求p的取值范圍；

②若/#1,函數(shù)“、”的“組合函數(shù)”圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P.是否存在大小確定的加值，對(duì)于不等于1的任

意實(shí)數(shù)p,都有“組合函數(shù)”圖象與x軸交點(diǎn)Q的位置不變?若存在，請(qǐng)求出m的值及此時(shí)點(diǎn)Q的

坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

2022年江蘇省泰州市初中學(xué)業(yè)水平考試

l.BVI2<(V3)2<22,A1<V3<2.

2.B四棱錐的底面為四邊形，側(cè)面都是三角形.

3.A3仍+2,必=5,必,5產(chǎn)-2產(chǎn)=3產(chǎn),74+0=84,機(jī)2〃與-2m/不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并.

4.D因?yàn)槿齻€(gè)人兩兩相鄰，所以無(wú)論怎么坐，任意一個(gè)人與其他兩人都相鄰.

5.D3V“勺2,，在整個(gè)函數(shù)圖象上，不具有增減性,，A錯(cuò)誤;；3<-1<0,州勺2,對(duì)于y=3f,

3

產(chǎn)》當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而減小,...BC錯(cuò)誤；

3

產(chǎn)-工當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而增大，且)>0,

.力2>%>0,當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大，且)<0,

二)5<0,；?滿足J3<yi<j2,D正確.

6.C如圖1,連接AE,CF,CG,在正方形ABCD中AD=CD,ZADC=90°.在正方形DEFG

中,DE=DG=EF,ZEDG=90°.'：Z1^ZADC-ZEDC,N2=NEDG-

NEDC,：.Z1=Z2,Z.△△CDG(SAS),Z.AE=GC,：.d\+d2+d3=DE+FC+CG=EF+FC+AE,：.當(dāng)A,E,F,C四點(diǎn)共

線時(shí),4+必+〃3最小.如圖2,連接AC,當(dāng)點(diǎn)E,F在4c上，即E為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)尸與C重合時(shí)M+”2+d3=EF+AE=AC.：

在RtAADF^,DF=AD=2,：.AC=y/DF2+AD2=2\[2,：.dx+di+di的最小值為2a.

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,AE+EF+FC的最小值為AC的長(zhǎng).

7.答案3

解析：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值為它的相反數(shù)，，卜3|=-(-3)=3.

8.答案60

解析正六邊形每一個(gè)外角的度數(shù)為360。+6=60。.

9.答案9.032x103

解析9032=9.032x103.

10.答案1

解析?.?P2x+W7=o有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,，/=F4ac=(-2)2-4xlX"?=0,；.m=l.

II.答案李玉

433

解析王靜得分為80x,；；190義丁丁+70x==32+27+21=80(分

4+3+34+3+34+3+3).

433

李玉得分為90X——+80X——+70X——=36+24+21=81(分

4+3+34+3+34+3+3).

181>80,...李玉勝出.

12.答案x<l

解析把(1,0)代入y=ox+2得4+2=0,；.a=-2,

一次函數(shù)為y=-2x+2,當(dāng)y>0時(shí),-2A，+2>0,，X<1.

把(1,0)代入y=ox+2得一次函數(shù)解析式為產(chǎn)-2x+2,解得a=-2.-：-2<0,：.y隨x的增大而減小.

:一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)(1,0),.,.當(dāng)x<l時(shí),)，>0.

13.答案32

解析如圖，連接與PA相切于點(diǎn)A,

/.OA±PA,：.NO4P=90°,

在RtAOAP中,NP=26°,

ZAOB=90°-ZP=64°,

1

?/ZACB=^ZAOB,：.ZACfi=32°.

14.答案V2

解析如圖，例如此路線，落點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)間的距離最短，為企.

15.答案b<c<a

解析a-b=(2n^-mn)\mn-2n1)=2mz-2mn+2r^-(m-n)2+ni1+n1,m^n,a-b>0,a>b.

?.,a-c=(2m2-mn)-(m2-n2y)=m2-mn+n2=(fn-n)2+inn,

Z?-C=(7?777-27?2)-(7M2-722)=-(W2-7H/?4-W2)=-[(777-??)2+?27n],

**.(a-c)+S-c)=0,

又a>b,a-c>b-c,

/.a-c>0,b-c<0,

/.a>c9b<c,b<c<a.

1

-或2

16.答案2

解析解法一:如圖1,過(guò)點(diǎn)。作△A3C的內(nèi)切圓，與AABC各邊的父點(diǎn)分別為點(diǎn)G,H,1；：O為內(nèi)心，，設(shè)

r=GO=IO=HO,

圖1

???在RQABC中,BC=6,AC=8,NBC4=90。，

：.AB=<AC*2+FC2=V824-62=10,

,?SAABC=|AC-fiC=|x8x6=24,

111111

???12片24,???L2.

過(guò)點(diǎn)E作￡P(guān)L3C,EQ，AC,垂足分別為點(diǎn)P,Q如圖2,

則4BPEsABCAqODH^^EDQ.

設(shè)BP=3x,PE=4x,BE=5x,CD=y(xy^O),

貝ljEQ=PC=BC-BP=6-3x,

DH=CH-CD=GO-CD=2-y,

HQ=CQ-CH=PE-GO=4x-2,

：.DQ=DH+HQ=4x-y9

?/△ODHs△EDQ,???翁霏

22—y.4y—12

??—,??,

6-3x4x-y3y-14

DE=CD+BE,JDE=5x+y,

在RtADEQ中，。層二八爐十七。

即(5x+y)2=(4x-y)2+(6?3x)2,

2.4y—122

??x~~,??—■,

y+23y—14y+2

解得產(chǎn)2或產(chǎn)點(diǎn)

/.CD=2或

解法二:如圖3,在DE上取一點(diǎn)M,使得CD=OM,連接BM,

DE=CD+BE,：.EM=BE,：.ZEBM=ZEMB,

：.NAED=/EBM+/EMB=2NEMB,

'：CD=DM,：.ZDCM=ZDMC,

：.ZADE=ZDCM+ZDMC=2ZDMC,

在^ADE中,NAOE+NAE0+NA=18O。，

2ZDMC+2ZEMB+ZA=180°,

ZDMC+ZEMB=90°--Z/l,

2

，ZBMC=1SQ°-(ZDMC+ZEMB)=180°-(90°-1Z/l)=90o+1ZA,

?：O為4ABC的內(nèi)心,；.BO平分ZABC,CO平分ZACB,

在^ABC中,NA8C+NACB+NA=180。，

2ZOBC+2ZOCB+ZA=180°,

ZOBC+ZOCB=90°-2-ZA,

在^OBC^',ZOBC+ZOCB+ZBOC=\SO0,

：.ZBOC=180°-(Z(9BC+ZOCS)=180o-(90o-1z71)=90o+iZA,

:.ZBMC=ZBOC,

...點(diǎn)氏O,M,C四點(diǎn)共圓或點(diǎn)M與點(diǎn)。重合.

分情況討論:①當(dāng)點(diǎn)B,O,M,C四點(diǎn)共圓時(shí)，

ZBCO=ZBMO=-2ZBCA=45°,

,?ZBMO=ZEBM,：.ZEBM=45°,

，ZBEM=180°-ZBMO-ZEBM=90°,

ADEsAABC,

.AEAC8.AE4

??---二---二—一??---二一一

AD~AB~1Q"**AD

如圖4,過(guò)點(diǎn)。作^ABC各邊的垂線,垂足分別為點(diǎn)E,G,",由題意可得△A3C的內(nèi)切圓半徑為2,

即OE=OH=OG=2,

：.AE=AH=AC-OG=6,

：.AD=—,：.CD=AC-AD=~;

2，2’

②當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)0重合時(shí)，如圖5,ZCMD=ZOCD=^ZACB=A5°,

，ZCDM=180°-ZCMD-ZOCD=9Q°,DEA.AC,

■:ZCMD=ZOCD=45°,:.CD=0D=2.

綜上,CD=g或2.

17.解析⑴原式=3/-gx*

V3

=3A/2-V2

=2A/2.

⑵因式分解三￡.

2xx-2

提示:原式=

(X+2)(x-2)(%+2)(x-2)

2x—(x—2)

(x+2)(x-2)

2x—X+2

(X+2)(x-2)

X+2

(X+2)(x-2)

1

~x^2,

18.解析（1）2017—2021年農(nóng)業(yè)產(chǎn)值增長(zhǎng)率由小到大排列為2.3%,2.7%,2.8%,2.8%,3.0%,所以中位數(shù)為2.8%.

2019年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值為5200x45%=2340（億元），

2020年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值增長(zhǎng)率為4.1%,.12020年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值增加2340x4.1%=95.94（億元），

95.94-96.

.?.2020年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值比2019年約增加96億元.

（2）不同意，例如2019年,服務(wù)業(yè)產(chǎn)值占“三產(chǎn)，總值的45%,工業(yè)產(chǎn)值占“三產(chǎn)，總值的49%,45%<49%,所以2019年服

務(wù)業(yè)產(chǎn)值比工業(yè)產(chǎn)值低，所以小亮的說(shuō)法錯(cuò)誤.

19.解析畫樹(shù)狀圖如圖，

開(kāi)始

AB

CI)CI)

小明一次經(jīng)過(guò)進(jìn)館通道與出館通道共有6種等可能的情況,恰好經(jīng)過(guò)通道4與通道。的情況有I種,

，恰好經(jīng)過(guò)通道A與通道D的概率P=z

6

列表如下,

共有6種等可能的情況,恰好經(jīng)過(guò)通道4與通道D的情況有1種,.?.恰好經(jīng)過(guò)通道A與通道D的概率P=1.

6

20.解析設(shè)道路的寬為xm,由題意得

(50-2x)(38-2x)=l260,

解得制=4*=40(舍去).

答:道路的寬為4m.

21.解析⑴證明:?.?線段DE與AF分別為△ABC的中位線與中線,，。為AB的中點(diǎn),E為AC的中點(diǎn)，尸為BC的

中點(diǎn)，

二DF.EF為ABC的中位線，

/.DF//AC,EF//AB,

二四邊形ADFE是平行四邊形，

.?.AF與OE互相平分.

1

(2)AF=-BC.

理由:：OE為4ABC的中位線，

DE=^BC,

又AF=^BC,：.DE=AF,

由⑴可得四邊形石為平行四邊形，

.?.□AOFE是矩形.

22.解析；點(diǎn)C在M正下方,

ZBNM+ZCMN=180°,

二ZCMN=180°-ZBNM=62°,

如圖，作MPLMN,

.,?/PMN=9。。,

：.ZPMC=ZPMN-ZCMN

=90o-62。

=28°.

由平面鏡成像知識(shí)可得NPMC=NPMD=28。,

：.ZCMD=ZPMC+ZPMD

=28°+28°

=56°.

在RtACDM中,MC=A8=8m,

：.CD=MCt2LnZCMD

=8-tan56°

-8^1.48

R1.8(m).

.??能看到的水平地面上最遠(yuǎn)處D到他的距離CO是11.8m.

23.解析⑴設(shè)6c與半圓。的交點(diǎn)為M,如圖，連接0M當(dāng)t=2.5時(shí),8斤2.5,

???￡F=10,???O。的半徑r=5,

JBO=OE-BE=5-2.5=2.5,OM=5,

在矩形A3。中,NA3C=90。，

.??ZOBM=90°,

,八BO2.51

??cosZB0M=—=-=-,

0M52

???N30M=60。，

…1/60°15

；?EM的長(zhǎng)=2兀尸36京=2兀x5x-=-7t9

即半圓。在矩形ABC。內(nèi)的弧的長(zhǎng)為黑

DC

AEB0F

(2)如圖,

由(1)得OG=OH=r=5.

在矩形ABC。中,NDAB=NABC=90。,

/.NAGO+NAOG=90°,

?/NGOH=90。,

???ZAOG+ZBOH=90°,

J/AGO=/BOH,

：.△AOG/△BHO(AAS),

LAO=BH,AG=BO,

設(shè)AO=x,則BO=AB-AO=7-x,

/.AG=7-x,

在RIAAOG中,OG=5,

yAO^AG^OG2,

???X2+(7-X)2=52,

解得XI=3M=4,

當(dāng)AO=3時(shí),30=7-3=4,

/.BE=OE+BO=5+4=9,

t=9;

當(dāng)A0=4時(shí),80=7-4=3,

.\BE=OE+BO=5+3=89

A/=8.

綜上，若NGO”為直角，則t=9或8.

24.解析⑴二次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象過(guò)8(3,1),

k

32+3/n+1=1-=1,m=-3,k=3,

；?二次函數(shù)的表達(dá)式為yi=x2-3x+l,

3

反比例函數(shù)的表達(dá)式為y2G。>0).

(2)Vyi=x2-3x+l,

???二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線4，

Va=l>0,/.當(dāng)迂|時(shí),)1隨x的增大而增大，

又,兩函數(shù)圖象交于8(3,1),

:.當(dāng)0<x<3時(shí)田勺2,

⑶令x=0,則A(O,1).

又。5(3,1),???48〃。軸,

又?.,直線/〃X軸,二設(shè),a)3>1),

令y二。，則x^-3x+1=a,

,.z3-j5+4a

解n得Bx\=-----------.

3+，5+4a

3—45+4a3+、5+4a\

又???A(0』)](3』)，

.1/33-Vs+4a\

??5AACE=TX(----------------)x(d-l),

2\a2/

1/3+V5+4Q3\

5AWE=-X(-----------------)x(6Z-l),

2\2a)

又,：S△ACE^SABDE,

?.1?途(3——3-V5「+4a2\

1/3+V5+4。3\.

=2x\r^—力小匕

.33—V5+4ci3+，5+4a3

…--------------=------------,

a22a

?.?。〃工軸48〃為軸,.力力〃48,易知直線/在4、8上方,由平行線間的距離處處相等，可知△ACE與4