2023名校中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題分類(lèi)卷 專(zhuān)題二十七 概率（真題篇）

一、選擇題1．下列事件中，是必然事件的是()A．任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)B．13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同C．車(chē)輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈D．明天一定會(huì)下雨2．下列說(shuō)法正確的是()A．袋中有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中隨機(jī)抽出一個(gè)球，一定是紅球B．天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率10%”，是指明天有10%的時(shí)間會(huì)下雨C．某地發(fā)行一種福利彩票，中獎(jiǎng)率是千分之一，那么，買(mǎi)這種彩票1000張，一定會(huì)中獎(jiǎng)D．連續(xù)擲一枚均勻硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上3．一個(gè)不透明的盒子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球和1個(gè)綠球，這些球除了顏色外無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，恰好是黃球的概率為()A．1/6B．1/3C．1/2D．2/34．從根號(hào)2，0，π，3.14，6這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是()A．1/5B．2/5C．3/5D．4/55．一個(gè)盒子裝有除顏色外其他均相同的2個(gè)紅球和3個(gè)白球，現(xiàn)從中任取2個(gè)球，則取到的是一個(gè)紅球、一個(gè)白球的概率為()A．2/5B．2/3C．3/5D．3/106.如圖，一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤(pán)中，紅、黃、藍(lán)三個(gè)扇形的圓心角度數(shù)分別為60°，90°，210°，讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是()A．1/6B．1/4C．1/3D．7/127．如圖，△ABC是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，陰影部分是△ABC的內(nèi)切圓，一只自由飛翔的小鳥(niǎo)將隨機(jī)落在這塊綠化帶上，則小鳥(niǎo)落在花圃上的概率為()A．1/6B．π/6C．π/8D．π/58.將分別標(biāo)有“孔”“孟”“之”“鄉(xiāng)”漢字的四個(gè)小球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些球除漢字外無(wú)其他差別，每次摸球前先攪拌均勻，隨機(jī)摸出一球，不放回；再隨機(jī)摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組成“孔孟”的概率是()A．1/8B．1/6C．1/4D．1/29．從2，3，4，5中任意選兩個(gè)數(shù)，記作a和b，那么點(diǎn)（a，b）在函數(shù)y=12/x圖象上的概率是()A．1/2B．1/3C．1/4D．1/610.紅紅和娜娜按如圖所示的規(guī)則玩一次“錘子、剪刀、布”游戲，下列命題中錯(cuò)誤的是()A．紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為1/2B．紅紅勝或娜娜勝的概率相等C．兩人出相同手勢(shì)的概率為1/3D．娜娜勝的概率和兩人出相同手勢(shì)的概率一樣二、填空題1．如圖，有四張不透明的卡片除正面的函數(shù)關(guān)系式不同外，其余相同，將它們背面朝上洗勻后，從中抽取一張卡片，則抽到函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第四象限的卡片的概率為_(kāi)_______.2.在□6m□9的“□”中任意填上“+”或“-”號(hào)，所得的代數(shù)式為完全平方式的概率為_(kāi)_______．3．一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個(gè)黑球、4個(gè)白球和若干個(gè)紅球．每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計(jì)袋中約有紅球________個(gè)．4.如圖所示，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)到D，E，F(xiàn)處尋覓食物．假定螞蟻在每個(gè)岔路口都可能隨機(jī)選擇一條向左下或右下的路徑（比如A岔路口可以向左下到達(dá)B處，也可以向右下到達(dá)C處，其中A，B，C都是岔路口）．那么，螞蟻從A出發(fā)到達(dá)E處的概率是________．5.現(xiàn)有四張分別標(biāo)有1，2，3，4的卡片，它們除數(shù)字外完全相同，把卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張后放回，再背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽出一張，則兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字不同的概率是________．6.如圖，四邊形ABCD是菱形，E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，隨機(jī)地向菱形ABCD內(nèi)擲一粒米，則米粒落到陰影區(qū)域內(nèi)的概率是________．三、按要求做題1．小明、小林是三河中學(xué)九年級(jí)的同班同學(xué)，在四月份舉行的自主招生考試中，他倆都被同一所高中提前錄取，并將被編入A、B、C三個(gè)班，他倆希望能再次成為同班同學(xué)．(1)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列舉法，列出所有可能的結(jié)果；(2)求兩人再次成為同班同學(xué)的概率．2.“中國(guó)夢(mèng)”關(guān)系每個(gè)人的幸福生活，為展現(xiàn)巴中人追夢(mèng)的風(fēng)采，我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)·我的夢(mèng)”的演講比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績(jī)，將學(xué)生的成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題．(1)參加比賽的學(xué)生人數(shù)共有________名，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中．表示“D等級(jí)”的扇形的圓心角為_(kāi)_______度，圖中優(yōu)的值為_(kāi)_______；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)組委會(huì)決定從本次比賽中獲得A等級(jí)的學(xué)生中，選出2名去參加市中學(xué)生演講比賽，已知A等級(jí)中男生有1名，請(qǐng)用“列表”或“畫(huà)樹(shù)狀圖”的方法求出所選2名學(xué)生中恰好是一名男生和一名女生的概率，真題篇一、B2．D3．B解析：從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，恰好是黃球的概率=．故選B．4．C5．C解析：畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有20種等可能的結(jié)果，取到的是一個(gè)紅球、一個(gè)白球的有12種情況，∴取到的是一個(gè)紅球、一個(gè)白球的概率為：，故選c．6．B7．B解析：∵AB=15，BC=12，AC=9，故選B．8．B解析：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果，其中兩次摸出的球上的漢字組成“孔孟”的結(jié)果數(shù)為2，所以?xún)纱蚊龅那蛏系臐h字組成“孔孟”的概率=．故選B．9．D解析：畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，點(diǎn)(a，b)在函數(shù)圖象上的有(3，4)，(4，3)，∴點(diǎn)(a,b)在函數(shù)圖象上的概率是：．故選D.10．A二、1.3/4解析：∵4張卡片中只有第1個(gè)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第四象限，∴取一張卡片，則抽到函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第四象限的卡片的概率為3/4．2．1/2解析：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有四種等可能的結(jié)果，其中“++”和“-+”能使所得的代數(shù)式為完全平方式，所以所得的代數(shù)式為完全平方式的概率=2/4=1/2．3.8解析：由題意可得，摸到黑球和白球的頻率之和為：1-0.4=0.6，∴總的球數(shù)為：(8+4)÷0.6=20（個(gè)），∴紅球有：20-(8+4)=8（個(gè)）．4．1/2解析：畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有4種等可能的結(jié)果，螞蟻從A出發(fā)到達(dá)E處的有2種情況，∴螞蟻從A出發(fā)到達(dá)E處的概率是：2/4=1/2.5.3/4解析：列表得：∵共有16種等可能的結(jié)果，兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字不同的有12種，∴兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字不同的概率是12/16=3/4．6．1/2解析：∵四邊形ABCD是菱形，E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，∴四邊形HGFE的面積是菱形ABCD而積的1/2，∴米粒落到陰影區(qū)域內(nèi)的概率是1/2．三、1．解：(1)畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知所有可能的結(jié)果為AA，AB,AC,BA,BB,BC,CA,CB,CC;(2)由(1)可知兩人再次成為同班同學(xué)的概率=3/9=1/3.2．解：(1)根據(jù)題意得：3÷15%=20（人）