三年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計-6.1 分一分（一）（1）-北師大版

三年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計-6.1分一分（一）（1）-北師大版教學(xué)目標理解并掌握做數(shù)列的方法。掌握數(shù)列中的基本概念：首項、公差、通項。通過本課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠?qū)⑺莆盏闹R應(yīng)用于實際問題的解決中。教育學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中準確表達自己的觀點，并聽從他人的建議。教學(xué)內(nèi)容本課的核心內(nèi)容為：數(shù)列的求和公式與分段函數(shù)的應(yīng)用。數(shù)列中的基本概念：首項：數(shù)列中第一項的值，用a1表示。公差：數(shù)列中相鄰項之間的差值，用d表示。通項公式：數(shù)列中第n項的值，用an表示，通項公式為an=a1+(n-1)d。數(shù)列的求和公式：Sn=n(a1+an)/2。分段函數(shù)的應(yīng)用。教學(xué)方法以學(xué)生為主體，倡導(dǎo)合作學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生之間相互交流，共同探討問題。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化對知識的理解，以提高學(xué)生的思維能力和解題能力。通過實際問題的解答，讓學(xué)生在實踐中掌握與應(yīng)用課程知識。在教學(xué)過程中，加強師生互動，及時解答學(xué)生提問，引導(dǎo)學(xué)生積極思考。教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課準備進入新課前，先讓學(xué)生考慮以下問題：Q1：從1到100，相鄰兩個數(shù)總共有幾個？Q2：請以66為首項、以6為公差，列出一個數(shù)列，求出它的前5項。鼓勵學(xué)生積極回答，并引導(dǎo)學(xué)生通過對Q1和Q2的分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)列中的基本概念，并逐步引入數(shù)列的求和公式。2.學(xué)習(xí)數(shù)列的求和公式推導(dǎo)公式：讓學(xué)生在黑板上寫出1到10的數(shù)字，并兩兩配對相加，發(fā)現(xiàn)每對的和都是11。通過兩兩配對相加，可將1+10、2+9、3+8、4+7、5+6的和表示為11。引入求和公式：根據(jù)可列舉出前n項和與n的關(guān)系，得到n(n+1)/2。引導(dǎo)學(xué)生獨立推導(dǎo)數(shù)列的求和公式：對于公差為d的等差數(shù)列，可得到它的第n項值為an=a1+(n-1)d，將等差數(shù)列分成若干對，每對的和都是a1+an，因此等差數(shù)列的前n項和可表示為（a1+an）×n/2，即Sn=n(a1+an)/2。3.學(xué)習(xí)分段函數(shù)的應(yīng)用以實際問題為例，讓學(xué)生掌握分段函數(shù)的應(yīng)用。例如，某種鋼材廠生產(chǎn)銅桿，每根銅桿的長度為1米，每增加1kg的重量，銅桿的長度增加3毫米。當(dāng)銅桿的長度在1.5米到2.5米之間時，按每米200元定價；當(dāng)銅桿的長度在2.5米到3.5米之間時，按每米150元定價。這里，啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生自己找出如何定出這道題的分段函數(shù)。假設(shè)它的長度為xm,質(zhì)量為ykg，即x=y×3/1000+1。則y=(x-1)×1000/3。分段分類討論即可。4.歸納總結(jié)針對本章節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，進行詳細的回顧與總結(jié)，讓學(xué)生歸納總結(jié)出學(xué)過的知識點。教學(xué)體會這節(jié)課的教學(xué)圍繞數(shù)列的基本概念、求和公式以及分段函數(shù)的應(yīng)用展開，課堂內(nèi)容以啟發(fā)式教學(xué)為主，對