初中數(shù)學(xué)-三角形內(nèi)角和的定理教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《8.6三角形內(nèi)角和的定理（1）》課標(biāo)分析三角形內(nèi)角和定理的證明在整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)中的地位和作用是很重要的.本節(jié)課首先讓學(xué)生了解了作為證明基礎(chǔ)的幾條公理和定理內(nèi)容，然后讓學(xué)生在已準(zhǔn)備的三角形中利用平角定義進(jìn)行探索，進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性，掌握證明的基本步驟和書寫格式，將抽象的證明和直觀的探索聯(lián)系起來，擔(dān)負(fù)著訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會(huì)分析證明思路任務(wù)，在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力方面有著非常重要的作用.符合《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，以便更好地教好基礎(chǔ)知識(shí)，又能提高學(xué)生的探究興趣.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分析教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形內(nèi)角和定理及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的證明及輔助線的添加.教學(xué)目標(biāo)分析知識(shí)與技能：掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明及簡(jiǎn)單應(yīng)用.過程與方法：通過對(duì)三角形內(nèi)角和定理的探索過程，體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過一題多解，一題多變，初步體會(huì)思維的多向性，引導(dǎo)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展及解決問題的成就感，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性.根據(jù)《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，強(qiáng)調(diào)學(xué)生形成積極主動(dòng)、樂于探究、勤于動(dòng)手、培養(yǎng)分析和解決問題的能力、交流合作的能力.因此，依教學(xué)地位與作用及初二學(xué)生的實(shí)際情況，確定以上教學(xué)目標(biāo).《8.6三角形內(nèi)角和的定理（1）》學(xué)情分析經(jīng)過第前面諒解的學(xué)習(xí)學(xué)生已認(rèn)識(shí)了平行線、平行線的性質(zhì)和判定，具有一定的證明能力.由于初中生模仿能力強(qiáng)，思維往往依賴直觀具體的形象.因此，根據(jù)本節(jié)課特點(diǎn)，結(jié)合教法與學(xué)生的實(shí)際，在多媒體輔助教學(xué)的基礎(chǔ)上，采用實(shí)驗(yàn)探究、交流討論、歸納應(yīng)用的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)法，觀察法得出“三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180度這個(gè)定理”.通過引導(dǎo)學(xué)生探究、討論、啟發(fā)作出輔助線，通過推理、證明得出三角形內(nèi)角和定理.培養(yǎng)學(xué)生的參與能力，主動(dòng)性和創(chuàng)造性.提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)讓每個(gè)學(xué)生參與到學(xué)習(xí)中來是上好本節(jié)課的關(guān)鍵.學(xué)情是教學(xué)的基礎(chǔ)與依據(jù)，學(xué)情確定準(zhǔn)確，能使教與學(xué)有機(jī)結(jié)合，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，體現(xiàn)課改理念.探究式學(xué)習(xí)方法是現(xiàn)代課堂教學(xué)重要的常見模式，依本節(jié)內(nèi)容特點(diǎn)，由學(xué)生實(shí)際情況確定，學(xué)生在教師引導(dǎo)啟發(fā)下，通過師生共同探究活動(dòng)，讓學(xué)生感受知識(shí)形成過程，從而實(shí)現(xiàn)“三維”教學(xué)目標(biāo).評(píng)測(cè)練習(xí)課標(biāo)要求：探索并證明三角形的內(nèi)角和定理知識(shí)點(diǎn)：1、會(huì)證明三角形內(nèi)角和定理。2、會(huì)利用輔助線證明幾何題3、會(huì)應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行變形練習(xí)A層（夯實(shí)基礎(chǔ)）ABABCDEA.∠AED>∠BEDB.∠AED<∠BED；C.∠AED=∠BEDD.無法確定2.關(guān)于三角形內(nèi)角的敘述錯(cuò)誤的是()A.三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°；B.三角形兩個(gè)內(nèi)角的和一定大于60°C.三角形中至少有一個(gè)角不小于60°；D.一個(gè)三角形中最大的角所對(duì)的邊最長(zhǎng)3.下列敘述正確的是()A.鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和；B.三角形兩個(gè)內(nèi)角的和一定大于第三個(gè)內(nèi)角；C.三角形中至少有兩個(gè)銳角；D.三角形中至少有一個(gè)銳角.4.△ABC中,∠A+∠B=120°,∠C=∠A,則△ABC是()ABABCDB層（強(qiáng)化訓(xùn)練）1.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,則△ABC是________三角形.2.在△ABC中,∠A=∠B=110∠C,則∠C=_______.3.在△ABC中,∠A+∠B=120°,∠A-∠B+?∠C=?120?°,?則∠A=?_______,?∠B=______.4.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,則∠B=∠________,∠C=________.C層（創(chuàng)新應(yīng)用）ABABCDP小明在證明“三角形內(nèi)角和等于180°”時(shí)用了如圖所示的輔助線的方法,即延長(zhǎng)BC到D,延長(zhǎng)AC到E,過點(diǎn)C作CF∥AB,你能接著他的輔助線的做法證明出來嗎?AABCDFEADADBC中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)表日期2016.4.7班級(jí)_2014級(jí)3班_執(zhí)教人隋紅霞課題三角形內(nèi)角和的定理（1）聽課教師周燦評(píng)價(jià)維度評(píng)課因素權(quán)值評(píng)課層次對(duì)比因素優(yōu)良中差A(yù)評(píng)析教師教學(xué)行為的5個(gè)維度40分A1組織能力15分組織教材對(duì)教材進(jìn)行科學(xué)合理的調(diào)整、充實(shí)與處理55照本宣科，缺乏創(chuàng)新，重難點(diǎn)處理不妥當(dāng)，教學(xué)目標(biāo)不符合要求，脫離學(xué)生實(shí)際，教學(xué)過程與教學(xué)目標(biāo)脫節(jié)突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)、抓住關(guān)鍵教學(xué)目標(biāo)全面、明確、恰當(dāng)、落實(shí)好組織教學(xué)活動(dòng)教學(xué)程序安排科學(xué)合理，銜接自然，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，教學(xué)節(jié)奏科學(xué)協(xié)調(diào)66教學(xué)過程設(shè)計(jì)不合理，時(shí)間安排不恰當(dāng)，內(nèi)容空、難度過大或過小，節(jié)奏不協(xié)調(diào)，課內(nèi)活動(dòng)單調(diào)或只追求表現(xiàn)形式，學(xué)生不能積極展開思維，無實(shí)效。課內(nèi)活動(dòng)新穎實(shí)用，形式多樣，重視組織學(xué)生有數(shù)學(xué)思考含量的“數(shù)學(xué)化”過程，能引發(fā)學(xué)生積極思維教法及教學(xué)手段運(yùn)用自如，教學(xué)有特色，與現(xiàn)代信息技術(shù)自然整合、運(yùn)用恰當(dāng)、注重實(shí)效組織語言教態(tài)親切和藹，語言清晰生動(dòng)，文明規(guī)范44教態(tài)嚴(yán)肅呆板，語調(diào)平板，缺乏激情，不能感染和吸引學(xué)生；語言邏輯混亂，口吃不清能根據(jù)內(nèi)容的起伏節(jié)奏和學(xué)生情感變化及時(shí)調(diào)整音調(diào)、音速，新穎別致，富有啟發(fā)性和感染力A2注意中心5分關(guān)注學(xué)生注意力放在學(xué)生身上，關(guān)注不同層次的學(xué)生在參與學(xué)習(xí)的過程中思維與心智的發(fā)展?fàn)顩r35注意力放在自己的教案或自己的思路上，只顧自己唱主角，讓學(xué)生為配合自己服務(wù)及時(shí)反饋及時(shí)反饋與調(diào)節(jié)學(xué)生的活動(dòng)2A3教學(xué)態(tài)度5分尊重信任充分尊重和信任學(xué)生，以熱情和寬容的態(tài)度善待學(xué)生35對(duì)學(xué)生冷淡，不耐煩，擺出權(quán)威架子，經(jīng)常用指責(zé)的方式管理學(xué)生激勵(lì)評(píng)價(jià)注意捕捉合適的時(shí)機(jī)激勵(lì)評(píng)價(jià)學(xué)生，有足夠的熱心和耐心幫助學(xué)困生2A4教學(xué)機(jī)智5分靈活調(diào)整敏銳、快速的捕捉各種信息，根據(jù)學(xué)生需要靈活調(diào)整教學(xué)策略，保證主要目標(biāo)完成35反映較遲鈍，應(yīng)變能力較差，不善于采取恰當(dāng)?shù)慕鉀Q問題方法處理偶發(fā)事件，不善于及時(shí)調(diào)整教學(xué)思路，不善于和學(xué)生溝通。恰當(dāng)處理恰當(dāng)處理課堂教學(xué)中的偶發(fā)事件，消除學(xué)生心理暫時(shí)形成的不利興奮點(diǎn)，把注意力重新轉(zhuǎn)移回來，使教學(xué)秩序恢復(fù)正常2A5教學(xué)境界面向全體把握教學(xué)目標(biāo)，正確處理基礎(chǔ)和發(fā)展的關(guān)系；因材施教，使各種不同的學(xué)生的學(xué)習(xí)需要獲得不同程度發(fā)展；保證學(xué)生參與學(xué)習(xí)的時(shí)空，促使每一個(gè)學(xué)生都有必需的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)和時(shí)間44不能有效調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，只注意面向少數(shù)學(xué)生，把認(rèn)知性任務(wù)當(dāng)成課堂教學(xué)中心或唯一目的；不重視創(chuàng)造友好、民主、平等的教學(xué)氛圍，不激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，不重視學(xué)生個(gè)性特長(zhǎng)得到充分發(fā)展。全面發(fā)展知識(shí)、技能、原理的闡述具有科學(xué)性，準(zhǔn)確且恰當(dāng)，有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成和發(fā)展；注重暴露思維過程，提高每個(gè)學(xué)生的抽象、符號(hào)變換、應(yīng)用、思維、計(jì)算等基礎(chǔ)能力；讓每個(gè)學(xué)生都會(huì)用自身的情感體驗(yàn)和主動(dòng)參與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)33自主發(fā)展從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)符合認(rèn)知規(guī)律，注重學(xué)生自行獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，促使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐；注重學(xué)生的個(gè)性的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力（如是否提出開放性問題？提供幾種解答？怎樣處理學(xué)生的解答？）33B評(píng)析學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的5個(gè)維度60分B1參與狀態(tài)14分參與形式參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的形式多樣適當(dāng)，如師生談話、合作交流、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索414學(xué)生無精打采或只有少數(shù)學(xué)生在按老師要求學(xué)習(xí)，只重視練習(xí)階段時(shí)學(xué)生的參與，學(xué)生參與學(xué)習(xí)的方式單一投入形式是否積極參與教學(xué)的全過程3展開不同層次的學(xué)生是否都能積極參與2深入學(xué)生在參與學(xué)習(xí)中，師生、生生能進(jìn)行深層次的思考和交流，即能進(jìn)行實(shí)質(zhì)性參與3拓展學(xué)生不僅參與學(xué)，還參與教；不僅課內(nèi)，而且延伸到課外2B2情緒狀態(tài)10分氣氛活躍學(xué)生是否具有適度的緊張感和愉悅感610課堂氣氛沉悶，學(xué)生情緒低落，學(xué)生注意力分散，課堂秩序較混亂及時(shí)反饋學(xué)生能否善于自我控制，調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)情緒，保持良好的注意狀態(tài)4B3交往狀態(tài)14分交流充分能否構(gòu)建師生、生生及媒體之間信息交流的立體結(jié)構(gòu)，信息交流充分614師生配合不夠，缺少民主，師生或生生之間，討論的內(nèi)容屬淺層次、低水平或沒有經(jīng)過個(gè)體精思就匆忙展開合作討論，或合作討論不充分，剛一開鑼就草草收?qǐng)觯蛔非蟊砻嫘问?，而無視實(shí)際效果有效合作合作討論的內(nèi)容是否有思考性，有價(jià)值；是否有明確的分工，每人都有事可做；注重合作前的獨(dú)立思考（多少時(shí)間？）；是否有足夠的時(shí)間和空間展開合作討論（多少時(shí)間？）8B4思維狀態(tài)12分主動(dòng)積極參與思考能否引發(fā)大多數(shù)學(xué)生積極思考，展現(xiàn)出解決問題的強(qiáng)烈愿望，舉手回答問題率80％以上，學(xué)生是否敢于提出問題，發(fā)表見解（這樣的人次有多少？）612學(xué)生舉手答題率較低，學(xué)生很少有發(fā)表見解的機(jī)會(huì)或?qū)W(xué)生的質(zhì)疑缺乏及時(shí)的深入的探討，學(xué)生自主獨(dú)立思考的時(shí)間很少。思維得到深層次發(fā)展學(xué)生提出的問題與見解具有挑戰(zhàn)性與獨(dú)創(chuàng)性（引發(fā)了學(xué)生主動(dòng)創(chuàng)造？）（這樣的人次有多少？）學(xué)生能否把握經(jīng)過猜想和探索發(fā)現(xiàn)的結(jié)論作為新的思維素材，去努力探索新的發(fā)現(xiàn)（這樣的人次有多少？）6B5生產(chǎn)狀態(tài)10分成就感學(xué)生是否都能各盡所能，感到踏實(shí)和滿足。學(xué)生是否保持一種積極進(jìn)取的心態(tài)，有強(qiáng)烈的成功欲望，對(duì)學(xué)習(xí)更有信心和興趣55學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度很被動(dòng)或緊張；缺乏上進(jìn)心，自信心；不積極參與思考或分析問題思路狹窄，不靈活；易受不良情緒干擾。嚴(yán)謹(jǐn)感學(xué)生能否調(diào)控自己學(xué)習(xí)的消極心理，調(diào)整不利于積極思維的思維定勢(shì)、惰性、畏懼、自卑、閉鎖等不良心理55綜合評(píng)價(jià)總分:100本節(jié)課符合“課程標(biāo)準(zhǔn)”的規(guī)定和學(xué)生的實(shí)際情況，能創(chuàng)造性的整合教材，目標(biāo)明確，要求具體，堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)等多種教學(xué)方法，注重對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，使每個(gè)學(xué)生有不同程度的收獲，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的快樂，學(xué)生有積極的情感反應(yīng)，課堂氛圍良好，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度高。優(yōu)良中差問題、建議：90-10075--8961--7460以下《8.6三角形內(nèi)角和的定理（1）》教材分析本節(jié)課是魯教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第八章第六節(jié)的內(nèi)容。三角形的內(nèi)角和定理是從“數(shù)量關(guān)系”來揭示三角形內(nèi)角之間的關(guān)系的，這個(gè)定理是任意三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，它是學(xué)習(xí)以后知識(shí)的基礎(chǔ)，并且是計(jì)算角的度數(shù)的方法之一。在解決四邊形和多邊形的內(nèi)角和時(shí)都將轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和來解決。其中輔助線的作法、把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)、用代數(shù)方法解決幾何問題，為以后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，三角形內(nèi)角和定理在理論和實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用。（1）課標(biāo)要求：使學(xué)生理解三角形的邊角位置關(guān)系，運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理計(jì)算有關(guān)角度的問題。

（2）地位與作用：本課時(shí)主要探究、證明和運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理。為探究多邊形內(nèi)角和提供了基礎(chǔ)，同時(shí)，通過對(duì)內(nèi)角和定理得證明，訓(xùn)練學(xué)生的推理證明能力。為四邊形、圓的學(xué)習(xí)作鋪墊。（3）新舊知識(shí)聯(lián)系與對(duì)比：小學(xué)階段學(xué)生已經(jīng)對(duì)三角形內(nèi)角和180度有了感性的識(shí)記認(rèn)識(shí)。中學(xué)階段七年級(jí)上冊(cè)再一次認(rèn)識(shí)并證明了三角形內(nèi)角和定理。在此基礎(chǔ)上，使學(xué)生能夠通過親身探究，多方法推理證明，得出三角形內(nèi)角和定理并實(shí)現(xiàn)對(duì)定理的靈活運(yùn)用。8.6《三角形內(nèi)角和的定理》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1、掌握”三角形內(nèi)角和定理“的證明及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.2、通過一題多解，一題多變等，初步體會(huì)思維的多向性.教學(xué)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的證明.教學(xué)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的證明方法.教學(xué)過程一、動(dòng)畫情境，引入新課操作要求：做一做：將三角形的三個(gè)內(nèi)角角剪下或撕下拼在一起；說一說：三個(gè)內(nèi)角之和為多少度？學(xué)生用事先準(zhǔn)備好的三角形紙片動(dòng)手操作。二、講授新課1、創(chuàng)設(shè)情境把動(dòng)畫進(jìn)行二次再現(xiàn)：?jiǎn)枺簭倪@個(gè)動(dòng)畫當(dāng)中，你發(fā)現(xiàn)了什么？你受到了什么啟示？生：觀察動(dòng)畫，我們有如下啟示：1、可以利用平行線實(shí)現(xiàn)角的“移動(dòng)”.2、借助三角形的頂點(diǎn)“移動(dòng)”角,可以少“移動(dòng)”一個(gè)角.2、合作探究問：動(dòng)畫中是如何利用平行線實(shí)現(xiàn)角的移動(dòng)的？生：借助頂點(diǎn)C，利用平行線實(shí)現(xiàn)角的“移動(dòng)”：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.同位角相等.問：從動(dòng)畫的啟示得知：要證明定理，我們必須做輔助線，這里我們?nèi)绾巫鲚o助線呢？生：作BC延長(zhǎng)線CD，過點(diǎn)C作射線CE∥BA.（學(xué)生演示）注意：1、這里的CD，CE稱為輔助線，通常輔助線畫成虛線.2、所作的輔助線是證明的一個(gè)重要組成部分,要在證明時(shí)首先敘述出來.請(qǐng)同學(xué)們把根據(jù)動(dòng)畫啟示得到的方法的證明過程寫下來。（一生板演）已知：如圖，△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°證明：作BC延長(zhǎng)線CD。過點(diǎn)C作射線CE∥BA則∠ACE=∠A﹙兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等﹚∠DCE=∠B﹙兩直線平行，同位角相等﹚∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°﹙平角定義﹚∴∠BCA+∠A+∠B=180°﹙等量代換﹚問：添加輔助線有什么目的？生：1、利用平行線實(shí)現(xiàn)角的“移動(dòng)”.2、構(gòu)造平角或同旁內(nèi)角.問：還有其他證明方法嗎？請(qǐng)把你們預(yù)習(xí)成果在小組內(nèi)交流.（3分鐘后）各個(gè)小組組長(zhǎng)互相交流每個(gè)小組匯總的方法，每人證明一種，盡量不重復(fù)，板演在后面黑板上.已知：如圖，△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°多種添加輔助線的證明方法：（學(xué)生盡可能的尋找多種方法）方法二：把三個(gè)角“湊”到A處,他過點(diǎn)A作直線PQ∥BC.證明:過點(diǎn)A作PQ∥BC,則∠1=∠B(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),∠2=∠C(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),又∵∠1+∠2+∠3=1800(平角的定義),∴∠BAC+∠B+∠C=1800(等量代換).注意：所作的輔助線是證明的一個(gè)重要組成部分,要在證明時(shí)首先敘述出來.方法三：證明：過A作AE∥BC，∴∠B=∠BAE(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∠EAB+∠BAC+∠C=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))∴∠B+∠C+∠BAC=180°(等量代換)方法四：證明：過點(diǎn)P作PQ∥AC交AB于Q點(diǎn)，作PR∥AB交AC于R點(diǎn)?！逷Q∥AC∴∠PRC=∠A（兩直線平行，同位角相等）∵PR∥AB∴∠QPR=∠A（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∠RPC=∠B（兩直線平行，同位角相等）∠QPB=∠C（兩直線平行，同位角相等）∵∠QPB+∠QPR+∠RPC=180°（1平角=180°）∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代換）方法五：過A點(diǎn)作射線AD，過Ｂ點(diǎn)作BE∥AD，過C點(diǎn)作CF∥AD 則BE∥CF（平行與同一條直線的兩直線平行）∴∠1=∠2，∠3=∠4∠EBC+∠FCB=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）即∠1+∠ABC+∠ACB+∠4=180°又∵∠BAC=∠2+∠3∴∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°（等量代換）方法六：在△ABC內(nèi)任找一點(diǎn)O，連接AO、BO、CO，即把△ABC分成三個(gè)三角形，即△AOB、△AOC、△BOC，由于每個(gè)三角形的內(nèi)角和相等，故可得等量關(guān)系△AOB、△AOC、△BOC三個(gè)的內(nèi)角和減去360就是△ABC的內(nèi)角和。解：設(shè)△ABC的內(nèi)角和為X，于是有方程3X－360°=X解得X=180°即三角形的內(nèi)角和為180°3、利用幾何畫板驗(yàn)證定理橡皮筋的驗(yàn)證，每個(gè)角度不夠準(zhǔn)確，老師要借助幾何畫板軟件來科學(xué)的、準(zhǔn)確的驗(yàn)證定理，請(qǐng)同學(xué)們觀察：（教師拖動(dòng)定點(diǎn)，讓學(xué)生觀察角的變化和三角形三個(gè)角和的變化）問：角的度數(shù)怎么變化的？三個(gè)角的和變化了嗎？請(qǐng)同學(xué)們得出結(jié)論：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是180゜.4、典例分析學(xué)生展示交流預(yù)習(xí)成果（例1、例2、例3），質(zhì)疑、糾正錯(cuò)誤，典型錯(cuò)誤通過投影儀全班交流.例1如圖，在△ABC中，已知∠ABC＝38゜，∠ACB＝62゜，AD平分∠BAC，求∠ADB的度數(shù)。證明：在△ABC中,∠B+∠C+∠BAC=180゜∵∠ABC＝38゜，∠ACB＝62゜∴∠BAC=80゜∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=40゜在△ADB中，∠B+∠BAD+∠ADB=180゜∵∠B＝38゜，∠BAD＝40゜∴∠ADB=102゜例2、已知:如圖在△ABC中，DE∥BC,∠A=60゜,∠C=70゜.

求證：∠ADE=50゜證明：∵DE∥BC（已知）∴∠AED=∠C（兩直線平行，同位角相等）∵∠C=700（已知）∴∠AED=70゜（等量代換）∵∠A+∠AED+∠ADE=180゜（三角形的內(nèi)角和定理）∠A=60゜（已知）∴∠ADE=180゜—60゜—70゜=50゜（等量代換）即∠ADE=50゜5、糖果競(jìng)賽1．如果三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，那么每一個(gè)角的度數(shù)等于_______°2．在△ABC中，若∠A=40°,∠B=∠C，則∠B=_____°3．在△ABC中，若∠C=90°,∠A=25°，則∠B=_____°4．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，則∠C=_______°5．△ABC中，若∠A=30°，∠B=2∠C，則∠C=_____°6．△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD是∠A的平分線，則∠DAC的度數(shù)為_____°7．在△ABC中，已知∠A+∠C=2∠B，則∠B的度數(shù)是_____°8．△ABC中，若∠B＝∠A＋∠C，則△ABC是__________三角形．9．△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，∠B=63°，則∠DCA=_____°10．如圖，在△ABC中，DE⊥AB于E，∠B=50°，∠CFD=60°，則∠ACB=______°11．已知：如圖，AB∥CD，AD∥BC，∠1=50°，∠2=80°．求∠C的度數(shù)．12．如圖，已知△ABC中，∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，求∠DAE的度數(shù)．5、課堂小結(jié)這堂課，我們證明了一個(gè)很有用的三角形內(nèi)角和定理.證明的基本思想是：運(yùn)用輔助線將原三角形中處于不同位置的三個(gè)內(nèi)角集中在一起，拼成一個(gè)平角.輔助線是聯(lián)系命題的條件和結(jié)論的橋梁，今后我們還要學(xué)習(xí)它.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180゜.表達(dá)式：△ABC中,∠A+∠B+∠C=180゜.∠A+∠B+∠C=180゜的幾種變形:∠A=180゜–(∠B+∠C).∠B=180゜–(∠A+∠C).∠C=180゜–(∠A+∠B).∠A+∠B=180゜-∠C.∠B+∠C=180゜-∠A.∠A+∠C=180゜-∠B.6、作業(yè)布置：1、必做題課后習(xí)題1、22、選做題根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，求出下面圖形的內(nèi)角和《8.6三角形內(nèi)角和的定理（1）》效果分析課堂中，我營(yíng)造了寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)過程中去，自主探索，大膽發(fā)表自己的觀點(diǎn)，讓學(xué)生在自主探索中獲得了不斷地發(fā)展。主要表現(xiàn)在：一、注重了學(xué)生的自主探索自主探索是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，而非知識(shí)的灌輸者，因而對(duì)一個(gè)問題的解決不是要教師將現(xiàn)成的方法傳授給學(xué)生，而是教給學(xué)生解決問題的策略，給學(xué)生一把在知識(shí)的海洋中行舟的槳，讓學(xué)生在積極思考，大膽嘗試，主動(dòng)探索中，獲取成功并體驗(yàn)成功的喜悅。在課堂中，教師放手讓學(xué)生自主探索證明三角形內(nèi)角和定理的方法，讓學(xué)生在動(dòng)手試一試、動(dòng)口說一說、相互評(píng)一評(píng)的過程中掌握了證明的各種方法。二、注重了學(xué)生的合作交流數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師要讓學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中進(jìn)行獨(dú)立的思