2024版高中同步新教材必修第三冊(cè)（人教版）物理 第十章 靜電場(chǎng)中的能量 專題強(qiáng)化練3帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

專題強(qiáng)化練3帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)45分鐘題型一類平拋、斜拋運(yùn)動(dòng)1.(2023黑龍江哈爾濱九中開學(xué)考試)如圖所示,在空間中水平面MN的下方分布著方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),質(zhì)量為m的帶電小球由MN上方的A點(diǎn)以一定的初速度水平拋出,從B點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng),到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度方向恰好水平。已知A、B、C三點(diǎn)在同一直線上,AB=3BC,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g。下列說法正確的是()A.小球所受電場(chǎng)力大小為3mgB.小球帶正電C.小球從A到B與從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為3∶1D.小球從A到B與從B到C的速度變化量大小相等2.(2022浙江S9聯(lián)盟期中聯(lián)考)如圖所示,空間中存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球以初速度v0豎直向上拋出,當(dāng)途經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)小球的速度大小也為v0,不計(jì)空氣阻力,重力加速度大小為g,下列說法正確的是()A.電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=mgB.該運(yùn)動(dòng)過程所用的時(shí)間為2v0C.小球在運(yùn)動(dòng)過程中的最小速度為vD.小球再次到達(dá)與初始位置等高的位置時(shí)前進(jìn)的位移大小為2題型二直線運(yùn)動(dòng)3.(2023河南豫北名校聯(lián)考)如圖所示,充電后的平行板電容器水平放置,電容為C,極板間距離為d,上極板正中央有一小孔。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球從小孔正上方高h(yuǎn)處由靜止開始下落,穿過小孔后繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)且加速度大于重力加速度,到達(dá)下極板處速度為v0,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,下列說法正確的是()A.小球到達(dá)小孔處的速度為g?B.電容器的上極板帶負(fù)電C.小球在兩極板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為dD.電容器帶的電荷量為Cm4.(2021湖南郴州質(zhì)檢)如圖所示,一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球在電場(chǎng)強(qiáng)度為E、區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,以初速度v0沿ON在豎直面內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。ON與水平面的夾角為30°,重力加速度為g,且mg=qE,則()A.電場(chǎng)方向豎直向上B.小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小為gC.小球上升的最大高度為vD.若小球在初始位置的電勢(shì)能為零,則小球電勢(shì)能的最大值為m5.(2023廣東廣州市協(xié)和中學(xué)月考)如圖所示,在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一表面光滑、與水平面成45°角的絕緣直桿AC,其下端(C端)距地面高度h=0.8m。有一質(zhì)量為0.5kg的帶電小環(huán)套在直桿上,正以某一速度沿桿勻速下滑,小環(huán)離桿后正好通過地面上處于C端正下方的P點(diǎn)。(g取10m/s2)求:(1)小環(huán)所帶電性、所受電場(chǎng)力的大小;(2)小環(huán)離開直桿后運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向;(3)小環(huán)在直桿上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小。題型三圓周運(yùn)動(dòng)6.(2021四川攀枝花檢測(cè))如圖所示,在豎直平面內(nèi)放置的光滑絕緣軌道處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,一帶負(fù)電的小球從高為h的A處由靜止開始下滑,沿軌道ABC運(yùn)動(dòng)后進(jìn)入圓環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。已知小球所受靜電力是其重力的34,圓環(huán)半徑為R,斜面傾角為53°,軌道水平段BC的長(zhǎng)度sBC=2R。若使小球在圓環(huán)內(nèi)恰好能做完整的圓周運(yùn)動(dòng),則高度h為()A.2RB.4RC.10RD.17R7.(2023重慶萬州第二高級(jí)中學(xué)月考)如圖所示,用絕緣細(xì)線拴一個(gè)帶負(fù)電的小球,小球的質(zhì)量為m、電荷量為q,細(xì)線長(zhǎng)為L(zhǎng),讓它在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中繞O點(diǎn)做豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng),已知qE>mg,a、b兩點(diǎn)分別是圓周的最高點(diǎn)和最低點(diǎn),重力加速度為g,則()A.小球經(jīng)過a點(diǎn)時(shí),動(dòng)能最小B.小球經(jīng)過b點(diǎn)時(shí),機(jī)械能最大C.若小球恰能做完整的圓周運(yùn)動(dòng),則經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力為0D.若小球能做完整的圓周運(yùn)動(dòng),則經(jīng)過a點(diǎn)時(shí)的最小速度為gL8.(2022遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)、鞍山一中等五校聯(lián)考)如圖所示,在地面上方的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中,一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球,系在一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)絕緣細(xì)線一端(繩長(zhǎng)不變),可以在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。AB為圓周的水平直徑,CD為豎直直徑。已知重力加速度為g,電場(chǎng)強(qiáng)度E=mgq,不計(jì)空氣阻力,下列說法正確的是()A.若小球在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)恰好做完整圓周運(yùn)動(dòng),則它全程運(yùn)動(dòng)的最大速度為v=5B.若小球在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng),則小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能最大C.若將小球在A點(diǎn)由靜止釋放,則小球?qū)⒀刂本€運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)D.若將小球在A點(diǎn)以大小為v=32gL的速度豎直向上拋出,它將沿圓周到達(dá)

答案與分層梯度式解析專題強(qiáng)化練3帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.D2.D3.D4.BD6.C7.C8.ACD1.D小球從A到C的過程中在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),A、B、C三點(diǎn)在同一直線上,且AB=3BC,由數(shù)學(xué)知識(shí)可知小球從A到B與從B到C的水平位移之比為3∶1,則運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為tAB∶tBC=3∶1,故C錯(cuò)誤;在豎直方向上,小球從A到B做勻加速運(yùn)動(dòng),加速度大小為g,從B到C做勻減速運(yùn)動(dòng),設(shè)加速度大小為a,小球在A、C兩點(diǎn)時(shí)豎直方向的速度均為零,則有g(shù)tAB=atBC,解得a=3g,根據(jù)牛頓第二定律可知a=F電?mgm,解得F電=4mg,故A錯(cuò)誤;從B到C小球在豎直方向上做減速運(yùn)動(dòng),即所受合力豎直向上,可以判斷小球所受電場(chǎng)力豎直向上,小球帶負(fù)電,故B錯(cuò)誤;小球在A、C兩點(diǎn)的速度相同,故從A到B與從B到2.D小球在水平方向上做初速度為零、加速度為qEm的勻加速運(yùn)動(dòng),在豎直方向上做初速度為v0、加速度為-g的勻減速運(yùn)動(dòng)(豎直上拋),拋至最高點(diǎn),豎直速度減為0,故t0=v0g,B錯(cuò)誤;小球在最高點(diǎn)時(shí)水平速度為v0,有vx=v0=qEmt0,解得E=mgq,故A錯(cuò)誤;由于qE=mg,小球在水平方向的加速度大小為g,小球的合速度v=vx2+vy2,整理可得v2=v02-2v0gt+2g2t2,當(dāng)t=v02g時(shí),有vmin2=12v02,可得v3.D小球從開始下落至到達(dá)小孔處做自由落體運(yùn)動(dòng),有2gh=v2,解得小球在小孔處的速度為v=2g?,A錯(cuò)誤;帶正電的小球穿過小孔后繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),且加速度大于重力加速度,則電場(chǎng)力方向向下,電場(chǎng)的方向向下,電容器的上極板帶正電,B錯(cuò)誤;由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得小球在兩極板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=dv=d12(v0+2g?)=2dv0+2g?,C錯(cuò)誤;小球在兩極板間運(yùn)動(dòng)時(shí),有2ad4.BD小球做勻變速直線運(yùn)動(dòng),合力應(yīng)與速度在同一直線上,即在ON直線上,因mg=Eq,所以電場(chǎng)力與重力關(guān)于ON對(duì)稱,根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得電場(chǎng)力qE與水平方向的夾角應(yīng)為30°,小球受力情況如圖所示,合力沿ON向下,大小為mg,由牛頓第二定律可知a=g,方向沿ON向下,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;設(shè)小球上升的最大高度為h,由動(dòng)能定理可得-mg·2h=0-12mv02,解得h=v024g,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;電場(chǎng)力做負(fù)功,小球的電勢(shì)能變大,當(dāng)小球速度為零時(shí),其電勢(shì)能最大,則Ep=-qE·2hcos120方法點(diǎn)撥對(duì)于帶電物體在電場(chǎng)力和重力共同作用下的直線運(yùn)動(dòng),首先要對(duì)物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析,然后應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律或動(dòng)能定理等解題。5.答案(1)負(fù)電,5N(2)14.1m/s2,方向與桿垂直斜向右下方(3)2m/s解析(1)小環(huán)在直桿上做勻速運(yùn)動(dòng),受重力、支持力和電場(chǎng)力作用,根據(jù)平衡條件,可知電場(chǎng)力必定水平向右,與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反,故小環(huán)帶負(fù)電。對(duì)小環(huán)進(jìn)行受力分析如圖所示:由平衡條件得mgsin45°=Eqcos45°解得mg=Eq即電場(chǎng)力的大小為F=mg=5N(2)離開直桿后,小環(huán)只受重力、電場(chǎng)力作用,則合力大小為F合=2mg=ma所以加速度大小為a=2g=102m/s2≈14方向與桿垂直斜向右下方。(3)設(shè)小環(huán)在直桿上運(yùn)動(dòng)的速度為v0,離桿后經(jīng)時(shí)間t到達(dá)P點(diǎn),則豎直方向有h=v0tsin45°+12gt水平方向有v0cos45°·t-12·qE聯(lián)立解得v0=g?2一題多解(3)設(shè)小環(huán)在直桿上運(yùn)動(dòng)的速度為v0,離桿后經(jīng)時(shí)間t到達(dá)P點(diǎn),此過程做類平拋運(yùn)動(dòng),則:垂直于初速度方向有hsin45°=12at沿著初速度方向有v0t=hcos45°聯(lián)立解得v0=2m/s6.C小球所受的重力和靜電力均為恒力,故兩力可等效為一個(gè)力F=(mg)2+34mg2若使小球在圓環(huán)內(nèi)恰好能做完整的圓周運(yùn)動(dòng),即通過等效最高點(diǎn)D時(shí)小球與圓環(huán)間的彈力恰好為0,由圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)可得54mg=mvD2R;由A到D的過程由動(dòng)能定理得mg(h-R-Rcos37°)-34mg(h·tan37°+2R+Rsin37°)方法技巧等效重力法把電場(chǎng)力和重力合成一個(gè)等效力,稱為等效重力。如圖所示,F合為等效重力場(chǎng)中的“重力”,g'=F合m為等效重力場(chǎng)中的“等效重力加速度”;F合的方向等效為“重力”的方向7.C根據(jù)題意可知,小球在電場(chǎng)與重力場(chǎng)組成的復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),設(shè)等效重力加速度為g',則有mg'=Eq-mg,可得g'=Eqm-g,方向豎直向上,則b點(diǎn)為等效最高點(diǎn),a點(diǎn)為等效最低點(diǎn)。由于a點(diǎn)為等效最低點(diǎn),則小球在a點(diǎn)的速度最大,動(dòng)能最大,A錯(cuò)誤;小球所受的電場(chǎng)力做正功時(shí),小球的電勢(shì)能減小,機(jī)械能增大,小球所受的電場(chǎng)力做負(fù)功時(shí),小球的電勢(shì)能增大,機(jī)械能減小,根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低可知,b點(diǎn)的電勢(shì)最低,又因?yàn)樾∏驇ж?fù)電,則小球在b點(diǎn)電勢(shì)能最大,則機(jī)械能最小,B錯(cuò)誤;根據(jù)題意可知,若小球恰能做完整的圓周運(yùn)動(dòng),當(dāng)小球通過等效最高點(diǎn)b時(shí),等效重力提供向心力,此時(shí)細(xì)線的拉力為0,則C正確;若小球能做完整的圓周運(yùn)動(dòng),經(jīng)過a點(diǎn)的速度最小時(shí),小球恰好能做完整的圓周運(yùn)動(dòng),此時(shí)在b點(diǎn)有mg'=mv2L,小球由等效最高點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)到等效最低點(diǎn)a,由動(dòng)能定理有12mvmin2?12mv2=8.ACD由于電場(chǎng)強(qiáng)度E=mgq,可得mg=Eq,重力和電場(chǎng)力的合力大小為2mg,方向與豎直方向的夾角為45°斜向下,P點(diǎn)為等效最高點(diǎn),等效最低點(diǎn)在B、C之間,若小球在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)恰好做完整圓周運(yùn)動(dòng),則在P點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律得2mg=mv'2L,解得小球在等效最高點(diǎn)的速度為v'=2gL,從等效最高點(diǎn)到等效最低點(diǎn),根據(jù)動(dòng)能定理得mg×2Lcos45°+qE×2Lsin45°=12mv2?12mv'2,解得v=52gL,A正確;除重力外,其他力做的功等于小球機(jī)械能的增加量,若小球在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng),則小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),電場(chǎng)力做功最多,所以小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能最大,B錯(cuò)誤;若將小球在