復(fù)件軸向拉伸與壓縮

第二章

拉伸、壓縮與剪切一、軸向拉壓的概念和實(shí)例二、軸向拉壓的內(nèi)力計(jì)算三、軸向拉壓的應(yīng)力計(jì)算1、拉伸實(shí)例1、懸臂吊車(chē)一、軸向拉壓的概念和實(shí)例2、緊固螺栓2、拉伸概念外力特點(diǎn)：一對(duì)大小相等，方向相反，作用線(xiàn)與桿件的軸線(xiàn)重合的力。方向：背離桿件外力為拉力桿的變形是軸向伸長(zhǎng)，橫截面積縮小3、壓縮實(shí)例——千斤頂4、壓縮概念外力特點(diǎn)：一對(duì)大小相等，方向相反，作用線(xiàn)與桿件的軸線(xiàn)重合的力。方向：指向桿件外力為壓力桿的變形是軸向縮短，橫截面積變大1.內(nèi)力（符號(hào)：N）內(nèi)力：桿件受到外力作用而變形時(shí)，

其內(nèi)部材料的顆粒之間，因相對(duì)位置

改變而產(chǎn)生的相互作用力，稱(chēng)為內(nèi)力。內(nèi)力特點(diǎn):內(nèi)力與變形有關(guān)。內(nèi)力必經(jīng)滿(mǎn)足平衡條件注：當(dāng)內(nèi)力達(dá)到一定限度時(shí)，分子間再也不能維持互相的聯(lián)系時(shí)，桿件便發(fā)生斷裂。二、軸向拉壓內(nèi)力計(jì)算CU幻燈片12CU1注意解釋內(nèi)力的概念，不同的截面有不同的內(nèi)力，記住在材料力學(xué)中內(nèi)力指的是橫截面的內(nèi)力。China

User,

2010/2/52.

截面法內(nèi)力的計(jì)算是分析構(gòu)件強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性等問(wèn)題的基礎(chǔ)。求內(nèi)力的一般方法是截面法。1.

截面法的基本步驟：①切：在所求內(nèi)力的截面處，假想地用截面將桿件一分為二。②?。喝∫徊糠肿鲅芯繉?duì)象。③代：其棄去部分對(duì)留下部分的作用，用作用在截開(kāi)面上相應(yīng)的內(nèi)力（力或力偶）代替。（一律標(biāo)背離截面）④平：根據(jù)研究對(duì)象的平衡條件確定內(nèi)力的方向和大小例如：截面法求N。APP簡(jiǎn)圖APPPAN切：?。浩剑?/p>

∑F=0代：PAN=PN-P=0注意：橫截面上的內(nèi)力3.

軸力內(nèi)力的合力FN的作用線(xiàn)垂直于橫截面，也必然與桿的軸線(xiàn)重合，這樣的內(nèi)力稱(chēng)軸力。4.

軸力的正負(fù)號(hào)規(guī)定:N

方向離開(kāi)截面,為正軸力(拉力)N

為正N

NN

方向指向截面,為負(fù)軸力(壓力)N

為負(fù)NN20KN20KN40KN122FN1FN1

=

020KN20KN40KN111FN

2FN

2

=

40kN截面法求軸力例題110KN10KN6KN6KN332211截面法求軸力課堂例題2：CU2幻燈片17CU2提出22和33截面哪個(gè)先斷？提出應(yīng)力的概念China

User,

2010/2/5FA123F1

B2C2F4KN9KN

3KN2KN4KN5KN2KNF2F軸力與截面位置關(guān)系的圖線(xiàn)稱(chēng)為軸力圖。分段，有集中力的截面有突變，其余連續(xù)5.軸力圖CU3幻燈片19CU3注意兩點(diǎn)：

1.正負(fù)號(hào)的規(guī)定2.集中力作用點(diǎn)處所在截面的極限的概念China

User,

2010/2/51.應(yīng)力的定義應(yīng)力是內(nèi)力在截面上的分布集度。F1FnF3F2三、軸向拉壓應(yīng)力計(jì)算工程構(gòu)件，大多數(shù)

情形下，內(nèi)力并非

均勻分布，集度的

定義不僅準(zhǔn)確而且

重要，因?yàn)椤捌茐摹被颉笆А蓖鶑?/p>

內(nèi)力集度最大處開(kāi)

始。2.應(yīng)力的三要素:截面、點(diǎn)、方向受力物體內(nèi)各截面上每點(diǎn)的應(yīng)力，一般是不相同的，它隨著截面和截面上每點(diǎn)的位置而改變。因此，在說(shuō)明應(yīng)力性質(zhì)和數(shù)值時(shí)必須要說(shuō)明它所在的位置。F2F1ΔFQDFΔFNΔA3.全應(yīng)力及應(yīng)力分量全應(yīng)力正應(yīng)力剪應(yīng)力DA

dA=

dFNDAfi

0s

=

lim

DFNdF=

QDA

dADAfi

0t

=

lim

DFQDADFp=

limDAfi

04.應(yīng)力的單位應(yīng)力是一向量，其量綱是[力]/[長(zhǎng)度]2。應(yīng)力的國(guó)際單位為牛頓/米2，稱(chēng)為帕斯卡，簡(jiǎn)稱(chēng)帕(Pa).1Pa=1N/m21MPa=106Pa＝1N/mm21GPa=109Pa常用單位5.拉壓桿橫截面上的應(yīng)力研究方法：實(shí)驗(yàn)觀察作出假設(shè)理論分析實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證Fabcdabcd(1)實(shí)驗(yàn)觀察F變形前：ab

//cd變形后：ab

//cd

//a￠b￠//c￠d￠(2)作出假設(shè):橫截面在變形前后均保持為一平面——平面假設(shè)橫截面上每一點(diǎn)的軸向變形相等。2拉壓桿橫截面上的應(yīng)力(3)理論分析橫截面上應(yīng)力為均勻分布，以s表示。FF根據(jù)靜力平衡條件：FN即As

=

FNA=

dF

=

sd

A

=

sAsFN=F拉壓桿橫截面上的應(yīng)力計(jì)算公式FFAs

=

FN的適用條件:①只適用于軸向拉伸與壓縮桿件，即桿端處力的合力作用線(xiàn)與桿件的軸線(xiàn)重合。②只適用于離桿件受力區(qū)域稍遠(yuǎn)處的橫截面。？(4)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證圖示支架，AB桿為圓截面桿，d=30mm，BC桿為正方形截面桿，其邊長(zhǎng)a=60mm，P=10KN，試求AB桿和BC桿橫截面上的正應(yīng)力。FNBC=

28.3MPaAAB=

FNABABs=

-4.8MPaABC=

FNBCBCsF

sin

300

=

FNABNBCNABF

cos

300

=

-FC

d

ABFaFNAB300FDBC試求圖示結(jié)構(gòu)AB桿橫截面上的正應(yīng)力。已知F=30KN，A=400mm2AaaaFNABF

·2a

-

FN

AB

·a

=

0FNAB

=

2FAFs

=

NAB

=150MPa1

線(xiàn)變形—反映桿的總變形，但無(wú)法說(shuō)明桿的變形程度FFll1縱向的絕對(duì)變形Dl

=

l1

-

l二、縱向變形虎克定律線(xiàn)應(yīng)變—反映桿單位長(zhǎng)度的變形，即反映桿的變形程度?？v向的相對(duì)變形（軸向線(xiàn)變形）

e

=

Dll虎克定律AFlDl引入比例常數(shù)E,則EAEADl

=

Fl

=

FN

l實(shí)驗(yàn)證明：CU4幻燈片33CU4需再說(shuō)明應(yīng)變的概念China

User,

2010/2/8Ee

=

s虎克定律另一形式：虎克定律的適用條件：（1）材料在線(xiàn)彈性范圍內(nèi)工作，即（s

￡

s

p稱(chēng)為比例極限）；s

p（2）在計(jì)算桿件的伸長(zhǎng)Dl

時(shí)，l長(zhǎng)度內(nèi)其

FN

,

E,

A均應(yīng)為常數(shù)，否則應(yīng)分段計(jì)算或進(jìn)行積分。例如EA

?,

Dl

flEA——桿件的抗拉壓剛度應(yīng)分段計(jì)算總變形。nF

lDl

=

Ni

ii

=1

Ei

Ai即CDBCoB+

Dl

+

DlDl

=

DlO3F4F2FBCD1）3112

32(OB段、BC段、

CD段長(zhǎng)度均為l.)EA1

EA2

EA3=

FN

1l

+

FN

2l

+

FN

3l3Fl

+

(-Fl)

+

2Fl

=

3FlE(2