2021學(xué)年湖南永州高三數(shù)學(xué)高考模擬含答案

2021學(xué)年湖南永州高三數(shù)學(xué)高考模擬含答案

2020-2021學(xué)年湖南永州高三下數(shù)學(xué)高考模擬

一、選擇題）

1.已知肛N是R的子集，且MEN,則（CRN）CM=（）

A.MB.NC.0D.R

2.若復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點是（TJ）,則磊=（）

A」B.-?C.TD.1

3.在邊長為3的等邊三角形ABC"」，BM=2MC,則BABM=（）

6331

A.TB.2C.ZD.2

4.已知a'°g3；b=307,c=sin3,則（）

A.a>b>cB.b>a>cc.a>c>bD.b>c>a

5.2019弟湖南等8省公布了高考改革綜合方案，將采取"3+1*2"模式，即語文、數(shù)學(xué)、

英語必考,考生首先在物理、歷史中選擇1門，然后在政治、地理、化學(xué)、生物中選擇

2門.則某同學(xué)選到物理、地理兩門功課的概率為（）

1111

A.8B.sC.4D.3

6.我國天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作《周髀算?經(jīng)》中記魏：一年有二十四個節(jié)氣，每個節(jié)氣的鋅

長損益相同（薜是按照H影測定時刻的儀器，博長即為所測量影子的長度）.二卜四節(jié)氣

及唇氏變化如圖所示,相鄰兩個W氣唇長減少或增加的盤相同，周而狂始.己知每年

冬至的擇長為?丈三尺五寸，夏至的悌長為?尺五寸（?丈等于十尺，?尺等于十寸），

則下列說法不正確的是（）

試卷第1頁，總24頁

A.小寒比大寒的密長長一尺

B.春分和秋分兩個節(jié)氣的博氏相同

C.小雪的舞長為一丈五寸

D.立春的號長比立秋的善長長

7.曲線f6）=2lnx在x=t處的切線I過原點，則I的方程是（）

A.2x-ey=0g2x+ey=0c.ex-2y=0Qex+2y=0

8.已知函數(shù)則二而回力3＞。）在區(qū)間網(wǎng)上的最大值為;,則實數(shù)3的取值個數(shù)最多

為（）

A.1B.2C.3D.4

二、多選題）

9.下列說法正確的是（）

A.線性回歸方程丫=最+；對應(yīng)的直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點中的一個點

7

B.1。件產(chǎn)品中有7件正品，3件次品，從中任取2件，恰好取到1件次品的概率為E

C.某海中為了解在校學(xué)生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法從

該校三個年級的學(xué)生中抽取一個容量為60的樣本，已知該校高、高二、高三年級學(xué)

生之比為654,則應(yīng)從高一年級中抽取2。名學(xué)生

D.從裝有2個紅球和2個黑球的|」袋內(nèi)任取2個球，”至少有?個黑球"與"至少有一個紅球，，

是互斥而不對立的事件

10.關(guān)于多項式（二⑷6的展開式，下列結(jié)論正確的是（）

A,各項系數(shù)之和為1B.二項式系數(shù)之和為外

4

C.存在常數(shù)項D.X的系數(shù)為12

試卷第2頁，總24頁

11.P是正方體ABCD-AFIGDI中線段BQ上的動點（點P片于點B）,下列說法正確的是（

AAP±B>C

B.異面F[線BPLjAC所成的用是60.

c.Vp-ADic的大小與P點位里有關(guān)

D.二面角P-AB-C的大小為45°

12.拋物線C:y2=4x的焦點為F,P是其上一動點，點直線"j拋物線C相交于A,

B兩點，下列結(jié)論正確的是（）

A.IPMI+IPFI的最小值是2

B.動點P到點H（3,0）的距離最小值為3

C.存在直線I,使得A,B兩點關(guān)于直線K+y-3=°對稱

D.與拋物線C分別相切于A,8眄點的兩條切線交于點N,若直線AB過定點（2,0）,則點

N在拋物線C的準(zhǔn)線上

三、填空題）

13.若對Vxe[l，2],都有ax'xso,則實數(shù)a的取值范圍是.

14.大約在2000多年前，我國的墨子?給出了圓的概念"?中同長也”，意思是說，圓有?

個圓心，圓心到圓周的長都相等.這個定義比希騰數(shù)學(xué)家歐幾里得給圓下定義要早

10°多年.現(xiàn)有一動點P滿足l°PI=2,其中°為坐標(biāo)原點，若則|PM|的最小

他為.

X22-

cC:E=l（a>0,b>0）￥c

15.已知°為坐標(biāo)原點，雙曲線a?b2的離心率為5,從雙曲線C的右焦

點F引漸近線的垂線，垂足為A,若AAFO的面積為占，則雙曲線C的方程為.

16.定義方程*x）=:（X）的實數(shù)根X。叫做函數(shù)f?的"新駐點”.

試卷第3貞.總24頁

⑴設(shè)f(x)=COSX,則f(x)在(0,n)上的“新駐點”為:

⑵如果函數(shù)g(x)=e--x與h(x)=ln(x+1)的"新駐點”分別為a,?,那么a和B的大小關(guān)系是

四、解答題)

17,已知函數(shù)則=2c吟,邛+11

⑴求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)在AABC中，角A、B、C所對邊分別為a、b,C,若f(A)=2,b=2,△ABC的面積為

38求AABC外接圓的面積.

18.給定三個條件：①'2,a4,成等比數(shù)列，@s4=5a2,③(n+"a/naO+i,從上

述三個條件中，任選?個補充在下面的問題中，并加以解答.

問題：設(shè)公差不為零的等差數(shù)列｛七｝的前n項和為且$3=6,.

⑴求數(shù)列｛%｝的通項：

⑵若％數(shù)列間的前n項和％,求證：Kn＜；.

注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.

19.為快速控制新冠病毒的傳播，全球多家公司進(jìn)行新冠疫苗的研發(fā).某生物技術(shù)公司

研制出?種新冠滅活疫苗，為了檢測其質(zhì)量指標(biāo)，從中抽取ri00支該疫苗樣木，經(jīng)統(tǒng)

計質(zhì)顯指標(biāo)得到如圖所示的頻率分布直力圖.

質(zhì)收指標(biāo)

(1)求所抽取的樣本平均數(shù)X(同?組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表):

試卷第4頁,總24頁

⑵將頻率視為概率，若某家庭購買4支該疫苗，記這4支疫苗的質(zhì)疑指標(biāo)值位于

(10,30］內(nèi)的支數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期鉗.

20.在如圖所示的圓柱°1°2中,AB為圓0i的口徑，C,D是AB的兩個三等分點,

⑴求證：平面ADE；

⑵若BC=FC=2,求二面角B-AF-C的余弦值.

21.某城市決定在夾角為3。"的兩條道路EB.EF之間建造一個半橢圓形狀的上題公園，

如圖所示，AB=2千米.。為AB的中點，°D為幃圓的長半軸，在半橢圓形區(qū)域內(nèi)再建

造?個三角形游樂區(qū)域°MN.其中M.N在賄圓上，且MN的傾斜角為45°,交

⑴若OE=3千米，為了不破壞道路訐,求橢圓長半軸長的最大值：

g

⑵若橢圓的離心率為2,當(dāng)線段°GR為何值時，游樂區(qū)域△°MN的面積最大？

22.已知函數(shù)依）=aex-x+a,aGR.

⑴討論f(X)在E+?)上的單調(diào)性:

試卷笫5頁,總24頁

(2)當(dāng)a=1-sinx時，討論g(x)=f(x)+x-2在(-n,n)上的零點個數(shù).

試卷第6頁，總24頁

參考答案與試題解析

2020-2021學(xué)年湖南永州高三下數(shù)學(xué)高考模擬

一、選擇題

1.

【考點】

交、并、補集的混合運算

Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運算

【解答】

解：由題意，作Venn圖如下:

由Venn圖可知，,RN是N以外的區(qū)域，

則CRN與M沒有交集，

即KRN)CM=。

故選C.

【點評】

本題考查的是交、并、補集的混合運算，屬于基礎(chǔ)題.

2.

【考點】

復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義

【解答】

解：已知復(fù)數(shù)z的對應(yīng)點是(1,1),

由復(fù)數(shù)的幾何意義可知2=-1+1,

111III

貝|卜?1--1+i?1-i-i?i--I一一.

故選電

【點評】

本題考查的是復(fù)數(shù)的運空，屬于基礎(chǔ)題.

3.

【考點】

平面向量數(shù)量積的運算

【解答】

??????今］今

解：△ABC是邊長為3的等邊三角形，BM=2MC.

61今

BM=-BC

今今今［今］口3

BA-BM=BA--BC=3x3x3xcos；=］

試卷第7頁，總24頁

故選B.

【點評】

本題考查了平面向量的數(shù)量枳運算，屬于基礎(chǔ)題.

4.

【考點】

指數(shù)式、對數(shù)式的綜合比較

函數(shù)的值域及其求法

【解答】

v1

解.a=log3-<log3l=0

.0.7、,0

b=3a>3=1,

0<c=sin3<1,

b>c>a

故選D.

【點評】

本題考查指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.

5.

【考點】

古典概型及其概率計兜公式

【解答】

解：由題意得所有的基本事件共有Cd=12種，

滿足該同學(xué)選到物理、地理兩門功課情況為S=3種，

P=三「

所以該同學(xué)選到物理、地理兩門功課的概率為124.

故選C.

【點評】

本題考查了分步乘法計數(shù)原理，古典概型的概率計算，屬于基礎(chǔ)題.

6.

【考點】

等差數(shù)列的性質(zhì)

數(shù)列的應(yīng)用

【解答】

解：由題意，設(shè)冬至到夏至的林長為等差數(shù)列｛七｝,其公差為土

則a1=135,a13=15,

?a1=135,

即k+12d=15,

解得d=-10,

設(shè)夏至到冬至的曷長為等差數(shù)列｛%｝,則公差為4=1°

試卷第8頁.總24頁

A,則小寒比大寒的暑長長十寸,即一尺,故A選項正確：

B,春分的號長為75寸，秋分的唇長為75寸，故B選項正確：

C,小雪的唇長為115寸，即.卜.尺五寸，故C選項錯諛：

D,立春的薜長為1。5寸，立秋的唇氏為45寸,故D選項正確.

故選C.

【點評】

本題考查等差數(shù)列的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.

7.

【考點】

利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程

【解答】

解：由題意,符曲線f（x）=2lnx,

則必）一，

所以切線?的斜率k='"）=；,

又直線?過原點，

所以k=m;,

整理，得mt=i,

解得t=e,

所以"匚，

2

所以切線?的方程為丫=/,

即2x-ey=0

故選A.

【點評】

本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，切線方程的求法，考也計算能力.

8.

【考點】

三角函數(shù)的最值

函數(shù)y=Asin（wx+4））的性質(zhì)

【解答】

解：定義在陽上的函數(shù)⑻=sM（3xT）（3>。）的最大值為:

°01,

解得°<3V3,

令g（3）=sin￡3-g）,h（3）=；

由圖象可知，丫=以3）與丫="3）的圖象有兩個交點，

試卷第9頁，總24頁

設(shè)A（3i，yJ,BQ,”）.

v?O0x4：

又4,

nnnn

SWX-;4-U）--

6646.

nnn8

①當(dāng)也?,即°<3、時，

?。?5ssi

令F（3）=sin（；3-療，

18\81

F（0）=--<0Fz（-）=l-=->0

存在唯?的正實數(shù)%（。<31M使得$叱3啟”；

nnn8

②當(dāng)ya*J時，

E（；<3S3

存在唯一的正實數(shù)34<3?V3）,

使得sin（3zX-g）=l,解得％=3.

綜上，正實數(shù)3的取值個數(shù)最多有2個.

故選B.

【點評】

木題難度較大，E要考資函數(shù)丫=用Wax+e）（A>0,3>0）的圖像與性質(zhì),考查分類討論

思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)運兜、邏輯推理、直觀想象等核

心素養(yǎng)，意在讓少數(shù)考生得分.

二、多選題

9.

【考點】

求解線性回歸方程

古典概型及其概率計算公式

互斥事件與對北事件

【解答】

解：A.線性也］歸方程對應(yīng)的網(wǎng)歸直線是根據(jù)誤差的平方和為最小這個條件求出的，

一般不保證必須通過樣木數(shù)據(jù)點，故A選項錯誤：

學(xué)」

B.恰好取到1件次品的概率為4一15,故B選項正確；

試卷第10頁,總24頁

C,應(yīng)在高二年皴抽取60*六三二二2。名學(xué)生，故C選項正確；

D,取到的2個球恰好?紅球?黑球時，?紅球?黑球這個事件既是至少有?個紅球,

又是至少有?個黑球，因此它們互斥，故D選項錯誤.

故選BC.

【點評】

本題考查概率統(tǒng)計的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.

10.

【考點】

二項式系數(shù)的性質(zhì)

二項式定理的應(yīng)用

【解答】

解：A,令x=l,可褥各項系數(shù)之和為（2-球=1,故A正確：

B,:項式系數(shù)之和為丁，故B正確：

C.（二x）6的通項公式為：

時（句=（-『2"審2

令2r-6=0,則r=3,

常數(shù)項為（T）"2、C：=-160,故C正確；

D,令2r-6=4,則r=5,

x"的系數(shù)為（T）51XC；=-12.故D錯誤.

故選ABC.

【點評】

木題考查二項式定理得應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.

11.

【考點】

異面直線及其所成的角

二面角的平面角及求法

直線與平面垂宜的判定

空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

柱體、錐體、臺體的體積計完

【解答】

解：如圖所示，P是正方體ABCD-A1B[C[D]中BC]上的動點，

試卷第11頁,總24頁

對于A,.?.AB1BRBJ1BR且ABCBC/B

???BC平面AB￡

AP1

ABIC.故A選項正確：

時于瓦BP與AC所成的角，即為BP與Afi所成的角,

又AAiBC]為等邊角形，

BP'AC所成的角為60°,故B選項正確：

對于C,BC]〃平面AD]C,

點P到平面A。'的距底始終相等，

“Vp-ADf為定值，與p點位置無關(guān)，故C選項錯誤：

對于D,/JBC為二面向p_AB-C的平面角，

二面角「28-€：的大小為45°,故D選項正確.

故選ABD.

【點評】

此題暫無點評

12.

【考點】

拋物線的性質(zhì)

圓錐曲線的綜合問題

直線與拋物線的位置關(guān)系

拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

【解答】

解：如圖，

試卷第12頁,總24頁

當(dāng)且僅當(dāng)PM1準(zhǔn)線時，等號成、％,

|PM|+|PF|的最小值是2.故A選項正確：

由題意，設(shè)P(3o),則PHJ&Tf+y：

2

=XO-6XO+9+4XO=(XO-1)+8J8I

PHms=2/,故B選項錯誤：

假設(shè)存在I,設(shè)斜率為勺，

則k產(chǎn)(T)=T,

：?k1=1

設(shè)上y=x+t,

聯(lián)立1丫=4x,

消去X,得y2=4&_t),

gpy2-4y+4t=0,

則丫1+丫2=+且A=16-16t>0,

解部<1,

又AB的中點H(2-t,2),且點H在直線x+y-3=°上,

:*2-t+2-3=0,

=不符合題意,故C選項錯誤：

由題意，設(shè)華㈤,單㈤,

???A,B.D(2,0)三點共線,

*必力力

2=--------

又A,8為切點，

試卷第13頁?總24頁

,,X*X|x+x?

???NA:y】y=4x—NB:y2y=4x—

點N不在準(zhǔn)線上，故D選項錯誤.

故選A.

【點評】

此題皆無點評

三、填空題

13.

【考點】

不等式恒成比問題

【解答】

解：ax2-x^O,*6[1,2]恒成》,

1

a"x,x€[l,2]恒成立，

1

由于丫=；在“a上為減函數(shù)，

1

則"min=2,

1

吟，

故實數(shù)a的取值范圍是L'J

故答案為：卜闖.

【點評】

本題號查不等式恒成立問題，屬于基礎(chǔ)題.

14.

【考點】

點與圓的位理關(guān)系

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

【解答】

解：由題意,得。為原點，且1。「1=2,

則點P的軌跡為阿x?+y2=22,

乂M（瀉），

則1刎=爐審=1<2.

所以點M在圓內(nèi)，

所以有|PM|2r-|0M|=l,

即線段PM氏的最小值為L

故答案為:1.

試*第14頁,總24頁

【點評】

本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，涉及點與圓的位置關(guān)系，屬「基礎(chǔ)題.

15.

【考點】

雙曲線的離心率

雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

雙曲線的應(yīng)用

【解答】

7x22(-

TM=l(a>0,b>0)￥

解：/b?的離心率為5,

??,FAIA0,且OF=c,

?-|FA|=b,|AO|=a,

汽2。=川1」AO|=；ab=#,

ab=2后

???a2b2=20.

a2=5,

b2=4,

雙曲線的方程為廠'=.

X2Y2

故答案為：晨不一.

【點評】

此題替無點評

16.

【考點】

導(dǎo)數(shù)的運算

【解答】

解：(1)Vf(x)=COSX,

???f(x)=-sinx,

由“新駐點”的定義，得f(x)=f'(x),

即cosx="sinx,

???tanx=-1,

又xW(O,n),

試卷第15頁,總24頁

故答案為：了.

(2)g(x)=ex-x,h(x)=ln(x+l),

g(x)=e'-l,h'(x)=擊，

由“新駐點"的定義，得財=欣)，

且函數(shù)g(x)=e"-x與h(x)=ln(x+1)的“新駐點”分別為a,p,

e°-a=ea-l,ln<P+1)=^,

a=1,0<P<1,

a>B

故答案為:a>B.

【點評】

此題鈍無點評

四、解答題

17.

【考點】

兩角和與差的正弦公式

二倍角的余弦公式

誘導(dǎo)公式

正弦函數(shù)的周期性

余弦定理

正弦定理

三角形的面積公式

【解答】

2

解：(l)f(x)=2cospV3cos(x^)-l

=cosx+^3sinx

=2sin(x+g),

所以函數(shù)"x)的最小正周期為2n.

(2)因為f(A)=2=2sin(A+g)=2,所以A=；

由工詆=抑$3=3,得氏=12,

因為b=2,所以C=6,

由余弦定理籽a2=J+d-ZbccosA=c2+b2-bc=28,

得a=2",

試卷第16頁,總24頁

設(shè)AABC外接圓半徑為R,

則5A所以“3,

228n

所以△ABC外接圓的面枳為5=曲=T.

【點評】

無

【考點】

等差數(shù)列的通項公式

數(shù)列的求和

【解答】

解：(1)設(shè)等差數(shù)列｛%｝的公差為d(dxO).

選條件①：,3=6,a2a4ag成等比數(shù)列,

/S3=3a1+3d=6,

［包+3d)2=(a,+d)0+7d),

解4d=L

故數(shù)列｛a#的通項a”=n.

選條件②：$3=6,S4=5a2,

故數(shù)列MJ的通項an=n.

選條件③：$3=6,(n+l)an=nan>1>

IS3=3a1+3d=6,

|(n+I),1+(n-l)d]=+nd),

Pl=1-

解得|d=l,

故數(shù)列｛aj的通項a“=n.

試卷第17頁,總24頁

2口(n?lXn+2)J4.

【點評】

無

19.

【考點】

頻率分布直方圖

眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

二項分布的應(yīng)用

離散型隨機變盤及其分布列

離散型隨機變最的期望與方基

【解答】

解：(1)根據(jù)頻率分布直方圖可得各組的頻率為:

9,10］的頻率為：0.010x10=0.1.

(10,20)的頻率為0.020x10=0.2.

(20,30］的頻率為0.030x10=0.3.

(30,40)的頻率為0.025x10=0.25.

(40,50)的頻率為0.015x10=0.15,

X=5x0.1+15x0.2+25x0.3+

35x0.25+45x0.15=26.5.

⑵根據(jù)題意得每支滅活疫苗的質(zhì)量指標(biāo)值位于內(nèi)的概率為。?2+0.3=05,

X的可能取值為：0.1.2,3,4,

吵=。)=氓『噴

p(x=】)y@y

P(X=2)=%卜；

P(XW中評

P(X=4)=C：?y

X的分布列為：

X01234

P1I31

U4X4U

E(X)=0xl+lx^2x^3x?+4xl=2

1點評】

無

20.

試卷第18頁,總24頁

【考點】

直線與平面平行的判定

平面與平面平行的判定

用空間向吊:求平面間的夾用

【解答】

⑴證明：連接°￡°iD.

QD是半圓AB的兩個三等分點，

ZAOjD=ZDOjC=ZCOjB=60°

^O1A=O1B=O1C=O1D

AAO1D,ACO1D,ABOf均為等邊三角形，

OjA=AD=DC=OjC

四邊形ADC。1是平行四邊形，

CO//AD

又O[A=AD=DC=°iC,C°產(chǎn)平面ADE.ADU平面ADE,

8〃平面ADE.

EA,FC都是四0°2的母線，

EA//FC.

又FCC平面ADE.EAU平面ADE.

FC〃平面ADE.

又％FCU平面FC。】，C01nFC=C

平面FC。I〃平面ADE.

又F°Iu平面FC。1，

試卷第19頁,總24頁

F°l〃平面ADE.

⑶解:連接AC.

FC是圓柱01°2的母線，

FCJ?圓柱。Qz的底面.

AB為圓°1的直徑，

ZACB=90°,

直線CA.CB.CF兩兩垂直，以C為原點建立空何直角坐標(biāo)系如圖:

C(0,0,0),%2勵0),B(0,2,0),F(0,0,2).

今廠今

AB=(-2#,2,0),AF=(-24,0,2),

一

由題知平面ACF的一個法向盤為CB=(0,2,0),

設(shè)平面ABF的?個法向量為標(biāo);(x,y,z),

->->

In?AB=-2叔+2y=0,

|n-AF=-2伽+2z=0,

令x=l,Y=?"4,

n=(l,f,同

cos<CB,n)=-^4-=^=y

|C8||n|'

21

:面角B-AF-C的余弦值為一

【點評】

此題暫無點評

21.

【考點】

試卷第20頁,總24頁

橢圓的應(yīng)用

橢圓中的平面幾何問題

直線與橢圓結(jié)合的最值問題

圓錐曲線的綜合問題

【解答】

解：(1)由題意，以點°為坐標(biāo)原點,0D所在電線為x軸建立.如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,

因為°E=3,

所以口。，3),

又EB,EF夾角為30°,

所以仃線EF的方程為Y=+3

又因為AB=2,則b=l,

32

,+y=1

所以橢圓方程為J.

為了不破壞道路EF,則直線EF與橢圓至多只有一個交點.

[*j

聯(lián)立[y=-fx+3.

+2222

消去Y，3a)x-6^ax+8a=0f

由于直線EF與半橢圓至多只有?個交點，

則27aL(l+3a2)?8a240

又a>0.

解得。5手.

生

當(dāng)3時半橢圓形主題公園與道路百線EF相切，

-儂

所以max-3.

(2)設(shè)橢圓焦距為2c,

C3

因為楠圓的離心率a-2,b=l.

試卷第21頁,總24頁

a2=b2+c2,解得a?=4.

2

所以橢圓的方程為，7Tg°),

設(shè)G(m,O),由直線MN幀斜角為45°,且交。D于G,

所以直線MN的方程為x=y+m(0<m<2).

5+/=1,

由|x=y+m,

整理,^5y2+2my+m2-4=0,

設(shè)M(Xi，yJ,Na2%),

則修+丫2=-我丫》2=?，

1匕”1=屁丫2)2-4丫死

_f4m24m2-16

?J25--S-

則SA0MN=1°GK|y「y2l

=^''m2(S-m2)Sl

兩

當(dāng)且僅當(dāng)m=T時，△OMN的面