誤差和分析數(shù)據(jù)處理

誤差和分析數(shù)據(jù)處理第一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三2測量值的準(zhǔn)確度和精密度有效數(shù)字及運(yùn)算法則有限量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理第二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三3一、測量值的準(zhǔn)確度和精密度第三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三41.

準(zhǔn)確度和精密度(1)準(zhǔn)確度(accuracy)與誤差(error)準(zhǔn)確度(accuracy):測量值與真值的接近程度誤差(error)：衡量測量準(zhǔn)確度高低的尺度準(zhǔn)確度的高低用誤差的大小來衡量；

誤差一般用絕對誤差和相對誤差來表示。第四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三5絕對誤差:測量值與真值間的差值,用δ或Ea表示δ=x-μ誤差相對誤差:絕對誤差占真值的百分比,用Er表示δ/μ=(x–μ)/μ相對誤差=δ/x×100%absoluteerrorrelativeerror有正負(fù)和單位有正負(fù)但無單位第五頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三6約定真值:由國際計量大會定義的單位及我國的法定計量單位長度、質(zhì)量、時間、電流強(qiáng)度、熱力學(xué)溫度、發(fā)光強(qiáng)度、物質(zhì)的量、元素相對原子質(zhì)量真值標(biāo)準(zhǔn)值:通過高精度測量而獲得的接近真值的值第六頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三7(2)精密度與偏差精密度(precision):平行測量的各測量值之間互相接近的程度各測量值間越接近，精密度就越高，越精密；反之，精密度低。精密度可用偏差、相對平均偏差、標(biāo)準(zhǔn)偏差與相對標(biāo)準(zhǔn)偏差表示，實(shí)際工作中多用相對標(biāo)準(zhǔn)偏差。第七頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三8偏差(deviation)：

單個測量值與測量平均值之差第八頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三9平均偏差(averagedeviation)：各單個偏差絕對值的平均值相對平均偏差(relative

averagedeviation)：平均偏差與測量平均值的比值

特點(diǎn)：簡單；

缺點(diǎn)：大偏差得不到應(yīng)有反映。第九頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三10標(biāo)準(zhǔn)偏差(standarddeviation)：s

相對標(biāo)準(zhǔn)偏差(relativestandarddeviation,RSD)/變異系數(shù)(coefficientofvariation,CV)：第十頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三11用標(biāo)準(zhǔn)偏差比用平均偏差更科學(xué)更準(zhǔn)確。

例:兩組數(shù)據(jù)

(1)X-X：0.11,-0.73,0.24,0.51,-0.14,0.00,0.30,-0.21,

n=8d1=0.28s1=0.38

(2)

X-X：0.18，0.26，-0.25，-0.37，0.32，-0.28，0.31，-0.27

n=8d2=0.28s2=0.29

d1=d2,

s1>s2第十一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三12重復(fù)性(repeatability)：在同樣操作條件下，在較短時間間隔內(nèi)，由同一分析人員對同一試樣測定所得結(jié)果的接近程度中間精密度(intermediateprecision)：在同一實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，由于某些試驗(yàn)條件改變，對同一試樣測定結(jié)果的接近程度重現(xiàn)性(reproducibility)：在不同實(shí)驗(yàn)室之間，由不同分析人員對同一試樣測定結(jié)果的接近程度第十二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三13準(zhǔn)確度和精密度——分析結(jié)果的衡量指標(biāo)。

(1)準(zhǔn)確度──分析結(jié)果與真實(shí)值的接近程度

準(zhǔn)確度的高低用誤差的大小來衡量；誤差一般用絕對誤差和相對誤差來表示。(2)精密度──幾次平行測定結(jié)果相互接近程度

精密度的高低用偏差來衡量，偏差是指個別測定值與平均值之間的差值。(3)準(zhǔn)確度和精密度的關(guān)系第十三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三14(3)兩者的關(guān)系精密度是保證準(zhǔn)確度的先決條件；精密度高不一定準(zhǔn)確度高；兩者的差別主要是由于系統(tǒng)誤差的存在。準(zhǔn)確度及精密度都高－結(jié)果可靠第十四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三152.

系統(tǒng)誤差和偶然誤差

A特點(diǎn)

a.對分析結(jié)果的影響比較恒定；

b.在同一條件下，重復(fù)測定，重復(fù)出現(xiàn)；

c.影響準(zhǔn)確度，不影響精密度；

d.可以消除。

產(chǎn)生的原因?

(1)系統(tǒng)誤差(systematicerror)由某種確定的原因造成的誤差第十五頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三16B產(chǎn)生的原因a.方法誤差——選擇的方法不夠完善

例：重量分析中沉淀的溶解損失；滴定分析中指示劑選擇不當(dāng)。

b.儀器誤差——儀器本身的缺陷

例：天平兩臂不等，砝碼未校正；滴定管，容量瓶未校正。

c.試劑誤差——所用試劑有雜質(zhì)

例：去離子水不合格；試劑純度不夠（含待測組份或干擾離子）。

d.操作誤差——操作人員主觀因素造成

例：對指示劑顏色辨別偏深或偏淺；滴定管讀數(shù)不準(zhǔn)。其大小一般不因人而異其大小一般因人而異第十六頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三17(2)偶然誤差(accidentalerror)

A特點(diǎn)

a.不恒定

b.難以校正

c.服從正態(tài)分布(統(tǒng)計規(guī)律)由偶然因素引起的誤差第十七頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三18(1)系統(tǒng)誤差的傳遞3.誤差的傳遞A加減法計算B乘除法計算第十八頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三19[例]用減重法稱得基準(zhǔn)物AgNO34.3024g，置250ml棕色量瓶中，用水溶解并稀釋至刻度，搖勻，配制成0.1013mol/L的AgNO3標(biāo)準(zhǔn)溶液。減重前的稱量誤差是-0.2mg，減重后的稱量誤差是+0.3mg；量瓶的真實(shí)容積為249.93ml。問配得的AgNO3標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度的相對誤差、絕對誤差和實(shí)際濃度c各是多少？

m由減重法求得，即m=m前-m后，故δm=δm前

–δm后

,且δM=0第十九頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三20(2)偶然誤差的傳遞極值誤差法A加減法計算B乘除法計算第二十頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三21A加減法計算B乘除法計算標(biāo)準(zhǔn)偏差法第二十一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三22[例]設(shè)天平稱量時的標(biāo)準(zhǔn)偏差S=0.1mg，求稱量試樣時的標(biāo)準(zhǔn)偏差Sm。第二十二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三23(1)選擇恰當(dāng)分析方法1.根據(jù)分析準(zhǔn)確度要求：

常量分析：重量法，滴定法的準(zhǔn)確度高，靈敏度低．2.根據(jù)分析靈敏度要求：

微量分析：儀器法靈敏度高，準(zhǔn)確度低．4.提高分析準(zhǔn)確度的方法第二十三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三24例：測全Fe含量

第二十四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三251.稱量

例：天平一次的稱量誤差為0.0001g，兩次的稱量誤差為0.0002g，RE%0.1%，計算最少稱樣量？2.滴定

例：滴定管一次的讀數(shù)誤差為0.01mL，兩次的讀數(shù)誤差為

0.02mL，RE%0.1%，計算最少移液體積？(2)減小測量誤差第二