（宜賓專版）2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1編 教材知識(shí)梳理篇 第2章 不等式（組）與方程（組）第5講 不等式與不等式組（精練）試題-數(shù)學(xué)備課大師【全免費(fèi)】

數(shù)學(xué)備課大師【全免費(fèi)】PAGE“備課大師”全科【9門(mén)】：免注冊(cè)，不收費(fèi)！/第二章不等式(組)與方程(組)第五講不等式與不等式組1．把不等式2x＋3≥1的解集在數(shù)軸上表示是(C)eq\o(\s\up7(,A),B),C),D)2．若a＞b，則下列不等式成立的是(D)A．a(chǎn)－3＜b－3B．－2a＞－2bC.eq\f(a,4)＜eq\f(b,4)D．a(chǎn)＞b－13．(2017無(wú)錫中考)對(duì)于命題“若a2＞b2，則a＞b.”下面四組關(guān)于a，b的值中，能說(shuō)明這個(gè)命題是假命題的是(B)A．a(chǎn)＝3，b＝2B．a(chǎn)＝－3，b＝2C．a(chǎn)＝3，b＝－1D．a(chǎn)＝－1，b＝34．(2017眉山中考)不等式－2x＞eq\f(1,2)的解集是(A)A．x＜－eq\f(1,4)B．x＜－1C．x＞－eq\f(1,4)D．x＞－15．(2017荊門(mén)中考)不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1＜2，,2x≥4))的解集為(C)A．x＜3B．x≥2C．2≤x＜3D．2＜x＜36．(2017自貢中考)不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1＞2，,3x－4≤2))的解集表示在數(shù)軸上正確的是(C),A),B),C),D)7．(2017鄂州中考)對(duì)于不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)x－6≤1－\f(5,3)x，,3（x－1）＜5x－1，))下列說(shuō)法正確的是(A)A．此不等式組的正整數(shù)解為1，2，3B．此不等式組的解集為－1＜x≤eq\f(7,6)C．此不等式組有5個(gè)整數(shù)解D．此不等式組無(wú)解8．(2017宿遷中考)已知4＜m＜5，則關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－m＜0，,4－2x＜0))的整數(shù)解共有(B)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)9．(濰坊中考)運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否＞95”為一次程序操作．如果程序操作進(jìn)行了三次才停止，那么x的取值范圍是(C)A．x≥11B．11≤x＜23C．11＜x≤23D．x≤2310．已知方程eq\f(3－a,a－4)－a＝eq\f(1,4－a)，且關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞a，,x≤b))只有4個(gè)整數(shù)解，那么b的取值范圍是(D)A．－1＜b≤3B．2＜b≤3C．8≤b＜9D．3≤b＜411．(雅安中考)“一方有難，八方支援”，雅安蘆山4·20地震后，某單位為一所中學(xué)捐贈(zèng)了一批新桌椅，學(xué)校組織七年級(jí)200名學(xué)生搬桌椅，規(guī)定一人一次搬兩把椅子，兩人一次搬一張桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅為一套)的套數(shù)為(C)A．60B．70C．80D． 12.(2017畢節(jié)中考)關(guān)于x的一元一次不等式eq\f(m－2x,3)≤－2的解集為x≥4，則m為(D)A．14B．7C．－2D．13．(2017通遼中考)若關(guān)于x的一元二次方程(k＋1)x2＋2(k＋1)x＋k－2＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是(A),A),B),C),D)14．(2017遵義中考)不等式6－4x≥3x－8的非負(fù)整數(shù)解為(B)A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)15．關(guān)于x的分式方程eq\f(2x－m,x＋1)＝3的解是正數(shù)，則字母m的取值范圍是(D)A．m＞3B．m＜3C．m＞－3D．m16．(鄂州中考)不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－3＜3x－2，,2（x－2）≥3x－6))的解集是__－1＜x≤2__．17．若不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－a＞2，,b－2x＞0))的解集是－1＜x＜1，則(a＋b)2018＝__1__．18．定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有：ab＝a(a－b)＋1，其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算．如：25＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5，那么不等式3x＜13的解集為_(kāi)_x＞－1__．19．(2017成都中考)解不等式組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－7＜3（x－1）①，,\f(4,3)x＋3≤1－\f(2,3)x②.))解：由不等式①，得x＞－4，由不等式②，得x≤－1，∴不等式組解集為－4＜x≤－1.20．(2017達(dá)州中考)設(shè)A＝eq\f(a－2,1＋2a＋a2)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－\f(3a,a＋1))).(1)化簡(jiǎn)A；(2)當(dāng)a＝3時(shí)，記此時(shí)A的值為f(3)；當(dāng)a＝4時(shí)，記此時(shí)A的值為f(4)；…解關(guān)于x的不等式：eq\f(x－2,2)－eq\f(7－x,4)≤f(3)＋f(4)＋……f(11)，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．解：(1)A＝eq\f(a－2,1＋2a＋a2)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－\f(3a,a＋1)))＝eq\f(a－2,（a＋1）2)÷eq\f(a（a＋1）－3a,a＋1)＝eq\f(a－2,（a＋1）2)·eq\f(a＋1,a2－2a)＝eq\f(a－2,（a＋1）2)·eq\f(（a＋1）,a（a－2）)＝eq\f(1,a（a＋1）)＝eq\f(1,a2＋a)；(2)∵a＝3時(shí)，f(3)＝eq\f(1,32＋3)＝eq\f(1,12)，a＝4時(shí)，f(4)＝eq\f(1,42＋4)＝eq\f(1,20)，a＝5時(shí)，f(5)＝eq\f(1,52＋5)＝eq\f(1,30)，∴eq\f(x－2,2)－eq\f(7－x,4)≤f(3)＋f(4)＋…＋f(11)；即eq\f(x－2,2)－eq\f(7－x,4)≤eq\f(1,3×4)＋eq\f(1,4×5)＋…eq\f(1,11×12)，∴eq\f(x－2,2)－eq\f(7－x,4)≤eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＋eq\f(1,4)－eq\f(1,5)＋…eq\f(1,11)－eq\f(1,12)，∴eq\f(x－2,2)－eq\f(7－x,4)≤eq\f(1,3)－eq\f(1,12)，∴eq\f(x－2,2)－eq\f(7－x,4)≤eq\f(1,4)，解得x≤4.∴原不等式解集為x≤4，在數(shù)軸上表示如圖所示．21．國(guó)慶期間，為了滿足百姓的消費(fèi)需求，某商店計(jì)劃用170000元購(gòu)進(jìn)一批家電，這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：類別彩電冰箱洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))200016001000售價(jià)(元/臺(tái))230018001100若在現(xiàn)有資金允許的范圍內(nèi)，購(gòu)買表中三類家電共100臺(tái)，其中彩電臺(tái)數(shù)是冰箱臺(tái)數(shù)的2倍．設(shè)該商店購(gòu)買冰箱x臺(tái)．(1)商店至多可以購(gòu)買冰箱多少臺(tái)？(2)購(gòu)買冰箱多少臺(tái)時(shí)，能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？解：(1)依題意，得2000×2x＋1600x＋1000(100－3x)≤170000，解得x≤26eq\f(12,13).∵x為正整數(shù)，∴x至多為26.答：商店至多可以購(gòu)買冰箱26臺(tái)；(2)設(shè)商店銷售完這批家電后獲得的利潤(rùn)為y元，則y＝(2300－2000)2x＋(1800－1600)x＋(1100－1000)(100－3x)，∴y＝500x＋10000，∵500>0，∴y隨x的增大而增大．∵x≤26eq\f(12,13)，且x為正整數(shù)，∴當(dāng)x＝26時(shí)，y最大為500×26＋10000＝23000.答：當(dāng)購(gòu)買冰箱26臺(tái)時(shí)，商店銷售完這批家電后獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為23000元．22．(黑龍江中考)不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞－1，,x＜m))有3個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是__2＜m≤3__．23．(2017淮安中考)如圖，直線y＝mx＋n與拋物線y＝ax2＋bx＋c交于A(－1，p)，B(4，q)兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式mx＋n＞ax2＋bx＋c的解集是__x＜－1或x＞4__．,(第23題圖)),(第25題圖))24．(2017株洲中考)已知“x的3倍大于5，且x的一半與1的差不大于2”，則x的取值范圍是__eq\f(5,3)＜x≤6__．25．如圖，直線y＝x＋b與直線y＝kx＋6交于點(diǎn)P(3，5)，則關(guān)于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是__x＞3__．26．定義：對(duì)于實(shí)數(shù)a，符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[－π]＝－4.(1)如果[a]＝－2，那么a的取值范圍是______；(2)如果[eq\f(x＋1,2)]＝3，求滿足條件的所有整數(shù)x.解：(1)－2≤a＜－1；(2)∵[eq\f(x＋1,2)]＝3，∴3≤eq\f(x＋1,2)＜4，解得5≤x＜7，∴正整數(shù)有5，6.27．(2017呼和浩特中考)已知關(guān)于x的不等式eq\f(2m－mx,2)＞eq\f(1,2)x－1.(1)當(dāng)m＝1時(shí)，求該不等式的解集；(2)m取何值時(shí)，該不等式有解？并求出解集．解：(1)當(dāng)m＝1時(shí)，不等式為eq\f(2－x,2)＞eq\f(x,2)－1，去分母，得2－x＞x－2，解得x＜2；(2)不等式去分母得2m－mx＞x－2，移項(xiàng)合并，得(m＋1)x＜2(m＋1)，當(dāng)m≠－1時(shí)，不等式有解，當(dāng)m＞－1時(shí)，不等式的解集為x＜2；當(dāng)m＜－1時(shí)，不等式的解集為x＞2.28．(2017東營(yíng)中考)為解決中小學(xué)大班額問(wèn)題，東營(yíng)市各縣區(qū)今年將改擴(kuò)建部分中小學(xué)，某縣計(jì)劃對(duì)A，B兩類學(xué)校進(jìn)行改擴(kuò)建，根據(jù)預(yù)算，改擴(kuò)建2所A類學(xué)校和3所B類學(xué)校共需資金7800萬(wàn)元，改擴(kuò)建3所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校共需資金5400萬(wàn)元．(1)改擴(kuò)建1所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校所需資金分別是多少萬(wàn)元？(2)該縣計(jì)劃改擴(kuò)建A，B兩類學(xué)校共10所，改擴(kuò)建資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)．若國(guó)家財(cái)政撥付資金不超過(guò)11800萬(wàn)元；地方財(cái)政投入資金不少于4000萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到A，B兩類學(xué)校的改擴(kuò)建資金分別為每所300萬(wàn)元和500萬(wàn)元．請(qǐng)問(wèn)共有哪幾種改擴(kuò)建方案？解：(1)設(shè)改擴(kuò)建1所A類和1所B類學(xué)校所需資金分別為x萬(wàn)元和y萬(wàn)元．由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝7800，,3x＋y＝5400，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1200，,y＝1800.))答：改擴(kuò)建1所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校所需資金分別為1200萬(wàn)元和1800萬(wàn)元；(2)設(shè)今年改擴(kuò)建A類學(xué)校a所，則改擴(kuò)建B類學(xué)校(10－a)所．由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（1200－300）a＋（1800－500）（10－a）≤11800，,300a＋500（10－a）≥4000，))解得3≤a≤5.∵a取整數(shù)，∴a＝3或4或5.∴共有3種方案：方案一：改擴(kuò)建A類學(xué)校3所，B類學(xué)校7所；方案二：改擴(kuò)建A類學(xué)校4所，B類學(xué)校6所；方案三：改擴(kuò)建A類學(xué)校5所，B類學(xué)校5所．29．A城有某種農(nóng)機(jī)30臺(tái)，B城有該農(nóng)機(jī)40臺(tái)，現(xiàn)要將這些農(nóng)機(jī)全部運(yùn)往C，D兩鄉(xiāng)，調(diào)運(yùn)任務(wù)承包給某運(yùn)輸公司．已知C鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)34臺(tái)，D鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)36臺(tái)，從A城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別為250元/臺(tái)和200元/臺(tái)，從B城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別為150元/臺(tái)和240元/臺(tái)．(1)設(shè)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)該農(nóng)機(jī)x臺(tái)，運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總費(fèi)用為W元，求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；(2)現(xiàn)該運(yùn)輸公司要求運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總費(fèi)用不低于16460元，則有多少種不同的調(diào)運(yùn)方案？將這些方案設(shè)計(jì)出來(lái)；(3)現(xiàn)該運(yùn)輸公司決定對(duì)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的農(nóng)機(jī)，從運(yùn)輸費(fèi)中每臺(tái)減免a元(a≤200)作為優(yōu)惠，其他費(fèi)用不變，如何調(diào)運(yùn)，使總費(fèi)用最少？解：(1)W＝250x＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)＝140x＋12540(0≤x≤30)；(2)根據(jù)題意，得140x＋12540≥16460，解得x≥28.∵0≤x≤30，∴28≤x≤30，∴有3種不同的調(diào)運(yùn)方案：第一種調(diào)運(yùn)方案：從A城調(diào)往C鄉(xiāng)28臺(tái)，調(diào)往D鄉(xiāng)2臺(tái)，從B城調(diào)往C鄉(xiāng)6臺(tái)，調(diào)往D鄉(xiāng)34臺(tái)；第二種調(diào)運(yùn)方案：從A城調(diào)往C鄉(xiāng)29臺(tái)，調(diào)往D鄉(xiāng)1臺(tái)，從B城調(diào)往C鄉(xiāng)5臺(tái)，調(diào)往D鄉(xiāng)35臺(tái)；第三種調(diào)運(yùn)方案：從A城調(diào)往C鄉(xiāng)30臺(tái)，調(diào)往D鄉(xiāng)0臺(tái)，從B城調(diào)往C鄉(xiāng)4臺(tái)，調(diào)往D鄉(xiāng)36臺(tái)；(3)W＝x(250－a)＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)＝(140－a)