江蘇省蘇州市第五中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中調(diào)研考試試題

江蘇省蘇州市第五中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)放學(xué)期期中調(diào)研考試一試題江蘇省蘇州市第五中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)放學(xué)期期中調(diào)研考試一試題/江蘇省蘇州市第五中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)放學(xué)期期中調(diào)研考試一試題蘇州五中2020學(xué)年第二學(xué)期期中調(diào)研測(cè)試高一數(shù)學(xué)一、填空題（本大題共14小題，每題5分，共70分，請(qǐng)將答案填寫在答題卷相應(yīng)的地址．在數(shù)列an中，1n1an2，則6的值為▲．函數(shù)2f(x)x42x的最小值是▲．．在△ABC中，∠，∠，∠C所對(duì)的邊分別為，b，c，且2223abcab，則∠C＝▲．Readx2x．不等式x23的解集是▲．Ifx0Thenyx3．有偽代碼，若是輸入x2，則輸出結(jié)果y為▲．2Else

．在等比數(shù)列{a}中，已知1=1，k=243，q，則數(shù)列{a}的前k項(xiàng)

Ifx0Then的和k=▲．．在△ABC中，若角，，C的對(duì)邊分別為a，，c，且2absin，yx52Else則角=▲．y0．在△ABC中，角，，C所對(duì)的邊分別為，b，c，已知A=60°，b=1，EndIfEndIf△的面積為3，則a的值為▲．Printy．已知等差數(shù)列{a}的公差d不為0，且a，a，a7成等比數(shù)列，則a1d=▲．．設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，若2，=2S+1，∈N*，則S5=▲．5=▲．11．已知{}，{bn}均為等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和分別為，，若對(duì)任意的∈N*，總有SnTnn314，則a3b3=▲．3．如圖，在△AOB中，∠AOB=4，OA=6，M為邊AB上一點(diǎn)，M到邊OA，OB的距離分別為，22，則AB的長為▲．．已知1xy,x,y(0,1)，則2211y的最小值為▲．．在R上定義運(yùn)算：x?y=x（1﹣y（x﹣a）?（x+a）＜2對(duì)實(shí)數(shù)x∈[1，2]恒成立，則a的范圍為▲．二、解答題（本大題共6小題，共計(jì)90分，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定地域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）14）求函數(shù)2y2x(x1)x1的最小值；（）解關(guān)于x的不等式：x2(3m1)x2m2m0．14分）在三角形中，角，，C所對(duì)的邊分別是，b，c．已知b=3，c=2．（）若a?cosC=3，求a的值；（）若ccosCb1cosB，求cosC的值．14分）已知數(shù)列{a}的首項(xiàng)是a，n+1=2a．（）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列{nn}的前n項(xiàng)和．16分）在△ABC中，內(nèi)角，，C所對(duì)的邊分別為，b，c，若24sinAsinB﹣4cosAB=2﹣2．2（）求角C的大小；（）已知asinBsinA4，△ABC的面積為．求邊長c的值．16分）某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為（x80千件時(shí)，（）=132x10x10000x于80千件時(shí)，（x）51x+14500.05萬元．經(jīng)過市場解析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．（）寫出年利潤L（xx（千件）的函數(shù)解析式；（）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？16分）已知數(shù)列{a}滿足a，a＞0，數(shù)列滿足na?an+1（）若{a}為等比數(shù)列，求的前n項(xiàng)的和n；n（）若b3，求數(shù)列{n}的通項(xiàng)公式；n（）若nn，求證：111aaa12n2n23．蘇州五中2020學(xué)年第二學(xué)期期中調(diào)研測(cè)試高一數(shù)學(xué)(答案)一、填空題（本大題共14小題，每題5分，共70分，請(qǐng)將答案填寫在答題卷相應(yīng)的地址1．在數(shù)列中，，則的值為11．．函數(shù)的最小值是4．．在△ABC中，∠，∠，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且，則∠C＝．4．不等式的解集是，，．．有偽代碼，若是輸入，則輸出結(jié)果y為．．在等比數(shù)列{a}中，已知1=1，k=243，q，則數(shù)列{a}的前k項(xiàng)的和k=364．7．在△ABC中，若角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且=2bsinA，則角B=或．．在△中，角，，C所對(duì)的邊分別為，b，c，已知A=60°，b=1，△的面積為，則a的值為．9．已知等差數(shù)列{a}的公差d不為0，且1，a3，a7成等比數(shù)列，則=2．．設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，若2，=2S+1，∈N*，則S5=202．5=202．11．已知{}，{n}均為等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和分別為，，若對(duì)任意的∈N*，總有，則=9．12．如圖，在△AOB中，∠AOB=，OA=6，M為邊AB上一點(diǎn)，M到邊OA，OB的距離分別為2，，則AB的長為6．13．已知，則的最小值為10．．在R上定義運(yùn)算：x?y=x（1﹣y（x﹣a）?（x+a）＜2對(duì)實(shí)數(shù)x∈[1，2]恒成立，則a的范圍為﹣＜a＜2．二、解答題（本大題共6小題，共計(jì)90分，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定地域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）14分）（）求函數(shù)的最小值；（）解關(guān)于x的不等式：．）6；??????????????????????????????7分（2）當(dāng)時(shí)，解集為，；當(dāng)時(shí)，解集為；當(dāng)時(shí)，解集為，．??????????????????14分14分）在三角形中，角，，C所對(duì)的邊分別是，b，c．已知b=3，c=2．（1）若?cosC=3，求a的值；（2）若，求cosC的值．【解答】（）由余弦定理，，將b=3，c=2代入，解得：=2．???????????????????6分（2）由正弦定理，，化簡得sinC=sin（B﹣∴C=B﹣C或C+B﹣C=π（舍去），則B=2C，由正弦定理可得，，將b=3，c=2代入解得．????????????????????14分14分）已知數(shù)列{a}的首項(xiàng)是a，n+1=2a．（1）求數(shù)列{a}的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列{nn}的前n項(xiàng)和．）∵a=2a，∴a（a又1，{an+1}是以2首，以2公比的等比數(shù)列，∴a+1=2n=2，∴an．????????????????????4分（2）nan=n?2nn，∴=1?2233+?nn（1?22+?）（?令n2+?，=1?22+3?2+?n+1，兩式相減得：=2+2+?+2nn?2n+1=﹣n?2n+1（1n）n+1，∴=（n）2n+1+2，又?+n==+，∴=（n1）2n+1+2﹣．????????????????????14分16分）在△ABC中，內(nèi)角，，C所的分a，，c，若4sinAsinB﹣4cos2=2．（1）求角C的大?。唬?）已知，△ABC的面8．求c的2（2cos1）+，即4sinAsinB=2cos（AB）+=2（cosAcosB+sinAsinB）+，?化得cos（A+B）=，?∵0＜A+B＜π，∴A+B=，又π，∴C=，????????????????????8分（2）由已知及正弦定理得b=4，?又S△ABC=8，C=，∴absinC=8，得a=4，?由余弦定理c222abcosC得c=4．??????????????????16分16分）某工廠某種品的年固定成本250萬元，每生x千件，需另投入成本C（x），當(dāng)年量不足80千件，C（x）=量不小于80千件，（x）51x+0.05解析，廠生的商品能全部售完．（Ⅰ）寫出年利潤（x量x（千件）的函數(shù)解析式；（Ⅱ）年量多少千件，廠在一商品的生中所利潤最大？0.05萬元，∴x千件商品售0.05×1000x萬元，①當(dāng)＜＜80，依照年利潤=售收入成本，∴L（x）=（0.05×1000x）10x﹣250=+40x250；②當(dāng)x≥80，依照年利潤=售收入成本，∴L（x）（0.05×1000x）51x+1450﹣250=1200（x+綜合①②可得，L（x）=．?????????????????8分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，①當(dāng)0＜x＜80，L（x）=+40x250=﹣，∴當(dāng)x=60，（）獲取最大L（）=950萬元；②當(dāng)x≥80，（x）=1200（x+）≤12002=1200200=1000，當(dāng)且當(dāng)x=，即x=100，（x）獲取最大???????????16分16分）已知數(shù)列{a}a，a＞0，數(shù)列na?an+1（1）若{n}等比數(shù)列，求的前n的和s；（2）若，求數(shù)列{a}的通公式；（3）若，求：．）解：∵，∴．當(dāng)a=1，b，sn=n．當(dāng)a≠1，．??????????????????5分（2）解：∵3?a，=a∴3n1?a（≥，∈n=a∴，當(dāng)n=2k+1k∈N*），∴（k