2014高考二模數(shù)學(xué)解析

學(xué)（文科 8小題,5分,40分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合已知全集為R,集合Axx1，那么集合eRA等于 A．xx

B．xx

C．xx

D．xx已知命題p:xR，x2x10，則p為 xR,x2x1 B．xR,x2x1C．xR,x2x1 D．xR,x2x1x xＡ．y

Ｂ．y Ｃ．ycos

Ｄ．y2設(shè)alog23，blog43，csin90o則 Ａ．a(chǎn)c

Ｂ．bc

Ｃ．ca

Ｄ．cbxy1下面給出的四個(gè)點(diǎn)中，位于xy10xy1距離為2的點(diǎn)是 2

Ｃ．

BCDA已知向量AC，AD和AB在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若ACABAD，則BCDA B． C． D．，如圖所示，為了測(cè)量某湖泊兩側(cè)A,B間的距離同學(xué)AB不共線的一點(diǎn)C，然后給出了三種測(cè)量方案（△ABCAB,C所對(duì)的邊分別記為a,b,c：，A,C,b；②測(cè)量a,b,CABaAB間的距離的所有方案的序號(hào)為（．Ａ．①②Ｃ．①③FCEA1已知點(diǎn)E,F分別是正方體ABCDA1B1C1D1的棱FCEA1

B AA1MND1E與C1F與平面ABCD垂直的直線MN有（ Ａ．0 Ｂ．1 二、填空題:6小題,5分,30復(fù)數(shù)2i的模等 y22pxp0x2y21則p 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值 y π44

3sin2x 向右）平移就能與函數(shù)fxsin2x的圖像重合的是 （ax已知實(shí)數(shù)a0a1fx

x

若數(shù)列a滿足

fnnN*axb,x ，b 農(nóng)業(yè)技術(shù)員進(jìn)行某種作物的種植密度試驗(yàn)，把一塊試驗(yàn)田劃分為833214

代號(hào)

株/m2（13分fx23sinxcosx2sin2xaaRfx有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a（（13分2012120131月鮮蔬價(jià)格指數(shù)的變化情況1月2月3記x本月價(jià)格指數(shù)-上月價(jià)格指數(shù),規(guī)定:當(dāng)x0時(shí),稱本月價(jià)格指數(shù)環(huán)比增長;x0時(shí),稱本月價(jià)格指數(shù)環(huán)比下降;當(dāng)x0時(shí),201222013112個(gè)月中價(jià)格指數(shù)環(huán)比的月份12個(gè)月中隨機(jī)選擇連續(xù)的兩個(gè)月進(jìn)行觀察,求所選兩個(gè)月的價(jià)格指數(shù)．（14分如圖,ABCA1B1C1中BCCC1求證:ABAA1C1C

AA1ABC,ABAC,ACAA1,EFAA1 ACDDEFABC1A 證明

BEFA1C（13（13分fx1x3ax24xb,a,bR且a03求證:fx在點(diǎn)0f0fx總有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)fx在區(qū)間1,1上有且僅有一個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a（14分已知橢圓G的離心率為2,A0,1B012求橢圓G的標(biāo)準(zhǔn)方程若CD是橢圓Gy軸對(duì)稱的兩個(gè)不同點(diǎn),BCxM,判斷MDA,并說明理由．給定正整數(shù)k3,若項(xiàng)數(shù)為k的數(shù)列a滿足:對(duì)任意的i12Lk均有aSk（Ska1a2

kDEFABCa5π是否是數(shù)列”，并說明理由 若an為數(shù)列”,求證:0對(duì)i12,Lk恒成立設(shè)bn是公差為d的無窮項(xiàng)等差數(shù)列,m3,b1,b2L,bm均構(gòu)成數(shù)列”,求bn的公差d． 學(xué)（文科 8小題,5分,40 6．A 二、填空題:6小題,5分,305 5{13，1432分}三、解答題:6小題,80分．（Ⅰ）f(x)

3sin2xcos2xa

4

3sin2x1cos2x)a 2sin(2xπ)a6∴周期T2π2

6 7（Ⅱ）令f(x)0，即2sin(2xπ)a1=0 86則a=12sin(2xπ) 96因?yàn)?sin(2xπ)1 116所以112sin(2xπ)3 126所以，若f(x)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1,3] 13 42012220131124月、5月、6月、9月、10月 6 7 8其中A有（4月，5月（5月，6月（9月，10月共3種情況 9∴P(A)3

10（Ⅲ）201211月開始，201211月,12月,201313差最大 13QA1AABCA1AAB 2QABAC，A1AIACAAB面A1ACC1 4QDEF//ABC1ABCIDEFDE

面ABCI面ABC1AB AB//DE Q在ABC中E是棱BC的中點(diǎn) BD是線段AC的中點(diǎn) 8A1ACC1A1CAC1 9由（1）ABA1CQAB

AC1AA1C面ABC1 A1CBC1 12又QEFBCCC1EF//BC1 13EFAC1 14 1f'(04 2f(0f(x)在x0處的切線方程為y4xb 41x3ax24xb4xb，整理得(x3a)x203x0或x3a 5Qa 3a0 6f(x)與切線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn) 7Qf(x在(1,1f'(x)x22ax4在(1,1)上有且僅有一個(gè)異號(hào)零點(diǎn) 9 10即(52a)(52a)0，解得a5或a5 12 綜上，a的取值范圍是(,5)U(5,) 13 解由已知可設(shè)橢圓G

1(a

1 a2 由e

，可得e

32解得a22 4 2

5設(shè)C(x0y0D(x0y0x0

6所以直線BC的方程為yy01x1 7y0

y

M

y

0) 8

yAMy0

1,1),AD(x0,y0

9

x0所以AMAD 00

1 10y0x y

2(y2 又因?yàn)?01，代入得AMAD 1yy

11 y0因?yàn)?y01，所以AMAD0 12所以MAN90o 13所以點(diǎn)A不在以線段MN為直徑的圓上 14法二：設(shè)直線BC的方程為ykx1，則M(1,0) 6kx22y22由ykx

所以(12k2)x24kx0，所以x0,x

8 2k2

2k2y2kx21k2k2112k21 2k2

2k2所以C(2k2

12k

12k2

9

2k2所以AM(,1),AD

10 2k212k2

2k2 所以AMAD 1 0 122k2 2k2 2k2所以MAN90o 13所以點(diǎn)A不在以線段MN為直徑的圓上 14S（Ⅰ）①因?yàn)?/p>

135，數(shù)列1,3,5,2,4不是“數(shù)列 25 S3111

3323②因 ，又是數(shù)33

,2

3322 24

4 是“數(shù)列 4假設(shè)存在某項(xiàng)ai0a1a2

ai1ai1

ak1akSkaiSkSkaia1a2Lai1ai1Lak1ak≤(k-1)aj所以(k

j

a

Skk 8由（Ⅱ）問可知b10d0①當(dāng)d0bbL

Sm

9

m②當(dāng)d0b1b2

由數(shù)列”的定義可知b m

，即(m1)[bm1)dmb1m(m 整理得(m1)(m2)d2b1顯然當(dāng)m2b13時(shí)，上述不等式（*）所以d0時(shí)，對(duì)任意正整數(shù)m3，(m1)(m2)d2b1不可能都成立．綜上討論可知{bn}的公差d0． 2014市海淀區(qū)高三統(tǒng)一測(cè)試一 選擇【答案】Axx1，所以eRAx|x1．C．【答案】【解析】解：由存在命題的否定可知xRx2x10成立”的否定為xRx2x10成立”．B．【答案】【解析】解：A選項(xiàng)為奇函數(shù)，不滿足題意；B選項(xiàng)定義域不滿足奇偶性的定義，為非奇非偶函數(shù)，不滿足題意；C選項(xiàng)在0有增有減，不滿足題意．【答案】【解析】解：可知alog23log221blog43log441csin90o1．B．【答案】【解析】解：把點(diǎn)(1,1點(diǎn)帶入不等式區(qū)域11101

111 1

d

21111yBCyBCxDAAC22AB12AD10

22 2．A．【答案】AB．【答案】FC1D1ENM

NMFCEANMFCEAN1M1M1N1DD1BQMNDD1,M1N1 MN∥M1N1,M,M1D1E,N,N1C1FD1E四點(diǎn)共面，這與C1F,D1E是異面直線，故這樣的點(diǎn)N,M只有唯一一組．B．二 填空5522【解析】解：由2i 5225故答案 5【答案】【解析】解：由雙曲線的方程可知a1pa1p22故答案為2【答案】S00138n0125輸出顯然輸出8故答案為8

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