多邊形的內角和教學設計人教版八年級數(shù)學上冊

多邊形的內角和教學設計一、教學基本信息主講人張喬學校學科初中數(shù)學年級課題多邊形的內角和教科書書名：數(shù)學教材八年級上冊出版社：人民教育出版社二、教學分析教學內容多邊形內角和位于人教版八年級第11章三角形的內容,在深入研究了三角形有關的線段、內外角后,對多邊形進行類似的分析,是11.3多邊形內角和的第二課時.第一課時已經(jīng)將多邊形的概念、對角線、正多邊形等相關內容進行掌握.本節(jié)內容主要是結合前面所學習的三角形外角和探索多邊形的內角和公式,并運用多邊形的內角和公式以及多邊形的外角和為360°.學情分析學生正處于初二年級,已經(jīng)掌握了探索證明圖形性質的不同手段和方法,具備幾何定理的分析、探索和證明能力.在這個課程以前,學生已經(jīng)學習了三角形的內角外角等相關知識,掌握了推導三角形內角和的過程和數(shù)學思想.三、教學目標教學目標掌握多邊形的內角和公式,會用多邊形的內角和和外角和公式進行計算；通過觀察、測量等活動探究多邊形的內角和,并學會運用多邊形的內角和規(guī)律解決實際問題；經(jīng)歷多邊形內角和的探究過程,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探究精神和實踐能力,滲透“轉化”的數(shù)學思想.教學重點探究并運用多邊形的內角和公式教學難點探索多邊形內角和的過程中,如何把多邊形轉化為三角形四、教學過程復習導入回顧三角形的三個知識點：①三角形有三個內角；②三角形的內角和為180°；③三角形的外角和為360°.提問學生對多邊形知識的思考,拋出課題《多邊形的內角和》.新知探索ABCD為例,探索多邊形的內角和.①度量法：用量角器測∠A、∠B、∠C、∠D,相加得到四邊形內角和是360°②公式推導：將多邊形轉化成三角形具體做法：如圖,連接AC,將四邊形分成△ABC和△ACD則∠A+∠B+∠C+∠D=∠1+∠2+∠B+∠3+∠4+∠D=(∠1+∠3+∠B)+(∠2+∠4+∠D)=180°+180°=360°仿照四邊形ABCD的內角和推導方式,推導多邊形的內角和名稱圖形邊數(shù)一個頂點引出的對角線條數(shù)可分成的三角形個數(shù)多邊形的內角和五邊形5233×180°六邊形6344×180°七邊形7455×180°………………n邊形nn-3n-2(n-2)×180°(n≥3)多邊形的內角和公式：(n-2)×180°強調：多邊形的邊數(shù)每增加一條,內角和度數(shù)就會增加180°.任意多邊形的內角和都是180°的倍數(shù).多邊形內角和公式的其他推導方式多邊形內角和公式的推導方式多種多樣,但本質都是將多邊形問題轉化為三角形問題.n×180°-360°=(n-2)×180°(n-1)×180°-180°=(n-2)×180°多邊形的外角和從多邊形每個頂點處取一個外角,這些外角的和叫做到多邊形的外角和.∵多邊形的每個內角與它相鄰外角的和為180°且n邊形有n個內角∴多邊形的外角和=n×180°-(n-2)×180°=360°多邊形的外角和是360°強調：多邊形的外角和是一個與邊數(shù)無關的定值練習鞏固七邊形的內角和為___________.1800°是______邊形的內角和度數(shù).課堂小結多邊形的內角和公式：(n-2)×180°強調：多邊形的邊數(shù)每增加