分式 名師獲獎(jiǎng)

5.2分式

整式A除以整式B，可以表示成的形式。如果除式B中含有字母，那么稱(chēng)為分式，其中A稱(chēng)為分式的分子，B為分式的分母。

對(duì)于任意一個(gè)分式，分母都不能為零。若分母為零，則此分式?jīng)]有意義。溫故知新當(dāng)分子等于零，分母不等于零時(shí)，分式的值是零。

當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式有意義：練一練與；與是否相等?依據(jù)什是么?分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘以或除以同一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

如圖,若長(zhǎng)方形的一邊為a,面積為s，則長(zhǎng)方形的另一邊可表示為_(kāi)_____.s3s3a如圖,由3張長(zhǎng)方形紙片拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形,這兩個(gè)長(zhǎng)方形有什么相同之處?由4張拼成呢?由n張拼成呢?a合作學(xué)習(xí)：4s4ansna分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以或除以同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變．你發(fā)現(xiàn)了什么？3s3asa====…=合作學(xué)習(xí)：用式子表示是：＝＝，（其中M是不等于零的整式）例如：；；做一做

不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)：（1）（2）P158T1瞻前顧后在哪些位置添上“－”，可使分?jǐn)?shù)變成它的相反數(shù)？2323－23－－23baba－ba－－ba類(lèi)似地：分子的負(fù)號(hào)分母的負(fù)號(hào)分式本身的負(fù)號(hào)分式的符號(hào)法則：?jiǎn)?怎樣改變分子、分母、分式本身符號(hào),分式的值不變？在下列各式中，找出哪些是相等的分式？辨一辨===

分子、分母及分式的符號(hào)，改變其中任何

個(gè)，分式的值不變。

兩(1)(2)(3)(4)(5)做一做不改變分式的值，使下列分子與分母都不含“－”號(hào)做一做不改變分式的值，把下列分式的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)都化為正數(shù)：（1）（2） P158T2,3例1、化簡(jiǎn)下列分式：（１）（２）解：（１）（根據(jù)什么？）（2）（１）若分子﹑分母都是單項(xiàng)式，則約簡(jiǎn)系數(shù)，并約去相同字母的最低次冪；（２）若分子﹑分母含有多項(xiàng)式，則先將多項(xiàng)式分解因式，然后約去分子﹑分母所有的公因式．注意：約分過(guò)程中，有時(shí)還需運(yùn)用分式的符號(hào)法則使最后結(jié)果形式簡(jiǎn)捷；約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)

像這樣把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.定義：約分的基本步驟：化簡(jiǎn)下列分式：做一做：約分若分子、分母是單項(xiàng)式：先找出公因式，后約去；若分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，先“準(zhǔn)備”，然后因式分解，再約分分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)和分子、分母中相同因式的最低次冪先找出公因式約去公因式3、用分式表示下列各式，并約分。

練一練：4、約分：議一議在化簡(jiǎn)(1)時(shí)同學(xué)甲和同學(xué)乙出現(xiàn)了分歧同學(xué)甲同學(xué)乙分式約分之后分子與分母不再有公因式，此時(shí)的分式就叫做最簡(jiǎn)分式。1、如果把分式中的字母x，y擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則分式的值（）練一練：A、縮小為原來(lái)的B、擴(kuò)大到原來(lái)2倍

C、不變D、縮小為原來(lái)的2、如果把上題分式改為那么答案又是什么呢？（）cA小

醫(yī)生診斷下列分式的變形是否有“病”-x+yy≠=-x+1x+15、如圖，為了制作賀卡,需在邊長(zhǎng)為（2b+2）的正方形紙片上剪下邊長(zhǎng)為2的正方形。若合理剪裁可將剩下的紙片恰好拼成一長(zhǎng)為（b+2）的