不等關(guān)系與不等式_第1頁
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文檔簡介

3.1不等關(guān)系與不等式第三章第1課時(shí)不等關(guān)系與不等式的性質(zhì)(1)一橋頭豎立的“限重40t”的警示牌，是提示司機(jī)要安全通過該橋，應(yīng)使貨車總重量T不超過40t，用不等式表示為________；(2)某火腿腸的質(zhì)量檢查規(guī)定，每100克火腿腸中，淀粉含量d不能超過20克，防腐劑f含量不能超過0.5克．用不等式組表示為________．例1某鋼鐵廠要把長度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm兩種，按照生產(chǎn)的要求，600mm鋼管的數(shù)量不能超過500mm鋼管的3倍．試寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式．用不等式表示不等關(guān)系2．比較實(shí)數(shù)大小的依據(jù)與方法(1)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b大小的依據(jù)a－b>0?a>b；a－b＝0?a＝b；a－b<0?a<b.實(shí)數(shù)的兩個(gè)特征①任意實(shí)數(shù)的平方不小于0，即對任意a∈R，都有a2≥0；②任意兩個(gè)實(shí)數(shù)可以比較大小．(2)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的方法例2已知x＜y＜0，比較(x2＋y2)(x－y)與(x2－y2)(x＋y)的大?。甗解析]

∵x＜y＜0，xy＞0，x－y＜0，∴(x2＋y2)(x－y)－(x2－y2)(x＋y)＝－2xy(x－y)＞0，∴(x2＋y2)(x－y)＞(x2－y2)(x＋y)．比較數(shù)或式子的大小例3已知a＞0,b＞0且a≠b,試比較aabb與abba

的大小.[答案]

A例4對于實(shí)數(shù)a、b、c，有下列結(jié)論：①若a＞b，則ac＜bc；②若ac2＞bc2，則a＞b；③若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2；不等式性質(zhì)的應(yīng)用其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

)A．2

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