常量和變量 省賽獲獎

7.1常量與變量根據(jù)科學(xué)研究表明，一個10歲至50歲的人每天所需睡眠時間（H小時）可用公式H=（110-N）/10計算出來，其中N代表這個人的歲數(shù)，請趕緊算算你所需的睡眠時間吧！

你的睡眠時間充足嗎？

圓的面積公式為S=πr2

請取r的一些不同的值,算出相應(yīng)的S的值:會變化的量是：不會變的量是：會變化的量是：不會變的量是：H和N。110和10。S和r。π。概念什么叫常量?在一個過程中,固定不變的量稱為常量.什么叫變量?在一個過程中,可以取不同數(shù)值的量稱為變量.比如:剛才的110和10,π是常量

H與N，s與r是變量問題1火車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛的路程為S千米,行駛的時間為t小時.t/時12345S/千米60120180240300S=60t常量是什么?變量是什么?每張電影票的售價為10元,如果早場售出票150張,日場售出票205張,晚場售出票310張,三場電影的票房收入各多少元?問題2設(shè)一場電影售出票x張,票房收入為y元,怎樣用含x的式子表示y?y=10x常量是什么?變量是什么?.在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律。如果彈簧原長10cm，每1kg的重物使彈簧伸長0.5cm，怎樣用含有重物質(zhì)量m的的式子表示受力后彈簧的長度l？掛1kg重物時彈簧的長度：1×0.5+10=10.5（cm）掛2kg重物時彈簧的長度：2×0.5+10=11（cm）掛3kg重物時彈簧的長度：3×0.5+10=11.5（cm）l=0.5m+10

問題3常量是什么?變量是什么?問題4用10m長的繩子圍成長方形。試改變長方形的長度，觀察長方形的面積怎樣變化。記錄不同的長方形的長度值，計算相應(yīng)的長方形面積的值，探索它們的變化規(guī)律。設(shè)長方形的長為xm，面積為S，怎樣用含x的式子表示S？S=x(5-x)長x/m432.52寬（5-x)/m面積s/14262.56.2536常量是什么?變量是什么?指出下列事件過程中的常量與變量⒈某水果店橘子的單價為２.５元／千克，買Ｋ千克橘子的總價為Ｓ元，其中常量是——————，變量是——————。⒉圓周長Ｃ與圓的半徑r之間的關(guān)系式是Ｃ＝２πr，其中常量是——————，變量是——————。⒊聲音在空氣中傳播的速度v（m/s）與溫度t（。Ｃ）之間的關(guān)系式是v＝３３１＋０.６t，其中常量是————————————，變量是—————。２.５Ｋ，Ｓ２，πＣ，r３３１，０.６V，t練習(xí)：分別指出下列各關(guān)系式中的變量與常量：（1）圓的面積公式（2）正多邊形的內(nèi)角公式（a是正多邊形一個內(nèi)角的度數(shù)，n為正多邊形的邊數(shù)）（3）勻速運動公式（t表示時間，v表示速度,s表示在t時間內(nèi)所走的路程）變量是r和S常量是變量是α和n變量是t和S常量是2和180°常量是v

2005年10月17日凌晨4時33分，在內(nèi)蒙古四子王旗成功著陸。在著陸前的最后48分時間內(nèi)，它是在耐高溫表層的保護下，以７８００米／秒的速度沖入100千米厚的地球大氣層。在空氣阻力的作用下，它在距地球表面10千米左右時，以１８０米／秒的速度下降，此時直徑20多米的降落傘自動打開。

“神舟六號”著陸前的最后48分時間內(nèi)，飛船運動的時間、速度、飛船著陸前48分時的位置到著陸點的距離，飛船所受地球的引力這些量，哪些是常量？哪些是變量？閱讀并完成下面一段敘述：⒈某人持續(xù)以a米／分的速度經(jīng)t分時間跑了s米，其中常量是，變量是

．⒉s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的時間為t分，其中常量是，變量是．根據(jù)上面的敘述，寫出一句關(guān)于常量與變量的結(jié)論

．在不同的條件下，常量與變量是相對的．a(chǎn)t，ssa,t注意：常量不一定是具體的數(shù)，也可以用字母表示的。

受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲叫做潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱潮汐．潮汐與人類的生活有著密切的聯(lián)系．某港口從０時到１２時的水深情況如下表，其中t表示時刻，h表示水深．t（時）０３６９１２h（米）５７.５５２.４４.３在上述問題中，字母t，h表示的是變量還是常量？簡述你的理由．解：t，h表示的是變量，因為在０時到１２時這一時刻，t的值在變化，h的值也相應(yīng)著變化.你能預(yù)測自己將來的身高嗎?若a，b分別表示父母的身高,h男，h女分別表示兒女成人時的身高，則有關(guān)系式：h男＝０.５４（a+b）h女＝（０.９７５a+b）÷２你們能預(yù)測出全班同學(xué)成人時的身高嗎？這里什么是常量？什么是變量？練習(xí):1.購買一些鋼筆,單價2元/支,總價Y元隨鋼筆支數(shù)x變化,指出其中的常量與變量,并寫出關(guān)系式.2.一個三角形的底邊長5cm,高h(yuǎn)可以任意伸縮,寫出面積S隨h變化關(guān)系式,并指出其中常量與變量.3.要畫一個面積為10cm2的圓,圓的半徑應(yīng)取多少?圓面積為20cm2呢?怎樣用含圓面積s的式子表示圓半徑r?隨堂練習(xí)2：1.若球體體積為V，半徑為R，則V=其中變量是

、

，常量是

.VR2.汽車開始行使時油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q升與行使時間t小時的關(guān)系是

.并指出其中的常量與變量？Q=40-5t3.夏季高山上溫度從山腳起每升高100米降低0.7°C,已知山腳下溫度是23°C,則溫度y與上升高度x之間關(guān)系式為______________.4.汽車開始行駛時油箱內(nèi)有油40升,如果每小時耗油5升,則油箱內(nèi)余油量Q升與行駛時間t小時的關(guān)系是__________.E