浙江省溫州市嶺底鄉(xiāng)中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

浙江省溫州市嶺底鄉(xiāng)中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若a=20.5，b=logπ3，c=log2，則有（）A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a參考答案：A【考點(diǎn)】4M：對(duì)數(shù)值大小的比較．【分析】利用對(duì)數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：∵a=20.5＞20=1，0＜b=logπ3＜logππ=1，＜log21=0．∴a＞b＞c．故選：A．2.方程的解集為M，方程的解集為N，且，那么(

)A、8

B、

7

C、6

D、21參考答案：D3.函數(shù)的零點(diǎn)一定在區(qū)間（

）．A．B．C．D．參考答案：C∵，．∴函數(shù)的零點(diǎn)一定在區(qū)間上，故選．4.在ΔABC中，3sinA-4sinB＝6，4cosB＋3cosA＝1，則C的大小為 （

）A．

B．

C．或

D．參考答案：D根據(jù)題意，把已知的兩等式兩邊平方后，左右相加，然后利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系、兩角和的正弦函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式化簡后即可得到sinC的值，利用特殊角的三角函數(shù)值及角C的范圍即可求出C的度數(shù)．即由3sinA-4sinB＝6，4cosB＋3cosA＝1，可知為9+16+24cos(A+B)=37,則可知cosC=-,故C的大小為，選D.5.如上右圖中幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是（

）A.①②

B.①③

C．①④

D．②④參考答案：D6.函數(shù)的圖像如圖，其中a、b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）

A.B.C.

D.參考答案：D7.

若，則使成立的的取值范圍是（

）第6題圖

A.（）

B.（）

C.（）

D.（）（）

參考答案：D8.某工廠從2004年開始，近八年以來生產(chǎn)某種產(chǎn)品的情況是：前四年年產(chǎn)量的增長速度越來越慢，后四年年產(chǎn)量的增長速度保持不變，則該廠這種產(chǎn)品的產(chǎn)量與時(shí)間的函數(shù)圖像可能是（

）參考答案：B9.若a>b，則下列各項(xiàng)正確的是（

）A．a(chǎn)c>bc

B．a(chǎn)x2>bx2

C．a(chǎn)2>b2

D．a(chǎn)2x>b2x參考答案：D10.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長分別為a，b，c，若∠C=120°，c=a，則A.a＞b B.a＜bC.a＝b D.a與b的大小關(guān)系不能確定參考答案：A試題分析：由余弦定理得考點(diǎn)：余弦定理及不等式性質(zhì)二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的最大值為

▲

．參考答案：略12.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y滿足：，且，當(dāng)時(shí)，.給出以下結(jié)論:①;②;③f(x)為R上的減函數(shù);④為奇函數(shù);⑤為偶函數(shù).其中正確結(jié)論的序號(hào)是________.參考答案：①②④【分析】由題意采用賦值法，可解決①②，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)函數(shù)奇偶性與單調(diào)性，繼續(xù)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證可得答案．【詳解】由題意和的任意性，取代入，可得，即，故①正確；取，代入可得，即，解得；再令代入可得，故②正確；令代入可得，即，故為奇函數(shù)，④正確；取代入可得，即，即，故為上減函數(shù)，③錯(cuò)誤；⑤錯(cuò)誤，因?yàn)?，由④可知為奇函?shù)，故不恒為0，故函數(shù)不是偶函數(shù).故答案為：①②④【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的概念及性質(zhì)，熟記函數(shù)的基本性質(zhì)，靈活運(yùn)用賦值法進(jìn)行處理即可，屬于常考題型.13.若兩球半徑比為1:2,則這兩球表面積之比為

.參考答案：1：414.直線l過點(diǎn)（﹣1，2）且與直線2x﹣3y+4=0垂直，則直線l的方程是．參考答案：3x+2y﹣1=0【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．【分析】根據(jù)與已知直線垂直的直線系方程可設(shè)與直線2x﹣3y+4=0垂直的直線方程為3x+2y+c=0，再把點(diǎn)（﹣1，2）代入，即可求出c值，得到所求方程．【解答】解：∵所求直線方程與直線2x﹣3y+4=0垂直，∴設(shè)方程為3x+2y+c=0∵直線過點(diǎn)（﹣1，2），∴3×（﹣1）+2×2+c=0∴c=﹣1∴所求直線方程為3x+2y﹣1=0．故答案為3x+2y﹣1=0．15.已知數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為－34，公差為1的等差數(shù)列，數(shù)列{an}滿足（），且，則數(shù)列的最小值為

．參考答案：1216.函數(shù)f（x）=+的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：（0，1）∪（1，2]

【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不為0，對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組求解．【解答】解：由，解得0＜x≤2且x≠1．∴函數(shù)f（x）=+的定義域?yàn)椋?，1）∪（1，2]，故答案為：（0，1）∪（1，2]．17.中，邊上的高，角所對(duì)的邊分別是，則的取值范圍是_____________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.函數(shù)的部分圖象如圖所示．（1）寫出f（x）的最小正周期及圖中x0、y0的值；（2）求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值．參考答案：【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象．【分析】（1）由函數(shù)的部分圖象，即可寫出f（x）的最小正周期及圖中x0、y0的值；（2）x∈，2x+∈[﹣，]，即可求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值．【解答】解：（1）由題意，f（x）的最小正周期T=π，圖中x0=．y0=2；（2）x∈，2x+∈[﹣，]，∴2x+=，即x=，函數(shù)的最大值為2；2x+=﹣，即x=﹣，函數(shù)的最小值為﹣．19.(本小題滿分12分)若函數(shù)(a≠0)，f(2)＝1，又方程f(x)＝x有惟一解，求f(x)的解析式．參考答案：20.（12分）已知函數(shù)，，（1）當(dāng)時(shí)，求的值域；（2）設(shè)的最小值為，請(qǐng)寫出的表達(dá)式，并求的解集。參考答案：(1)解：t=1時(shí)，x∈[1,3]，g(x)開口向上，對(duì)稱軸為x=2，∴g(x)在[1,2]為減函數(shù)，在[2,3]上為增函數(shù)………2分綜上所述：

21.已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+sin2x．（Ⅰ）求的值；（II）若，求f（x）的最大值及相應(yīng)的x值．參考答案：【考點(diǎn)】H4：正弦函數(shù)的定義域和值域；GI：三角函數(shù)的化簡求值．【分析】（Ⅰ）把x=代入函數(shù)的解析式，化簡求得結(jié)果．（Ⅱ）利用三角函數(shù)的恒等變換化簡f（x）的解析式為，由x的范圍，得，故當(dāng)，即時(shí)，f（x）取到最大值．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）=sinxcosx+sin2x，∴，…=…=1．…（Ⅱ）f（x）=sinxcosx+sin2x=，…==，…由得，…所以，當(dāng)，即時(shí)，f（x）取到最大值