數(shù)據(jù)采集與系統(tǒng)設(shè)計基礎(chǔ)詳解演示文稿

數(shù)據(jù)采集與系統(tǒng)設(shè)計基礎(chǔ)詳解演示文稿當(dāng)前第1頁\共有70頁\編于星期五\0點（優(yōu)選）數(shù)據(jù)采集與系統(tǒng)設(shè)計基礎(chǔ)當(dāng)前第2頁\共有70頁\編于星期五\0點

1.1數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)概述

1.2

數(shù)據(jù)采集與處理技術(shù)

1.3數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式

1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

1.5

數(shù)據(jù)采集技術(shù)與系統(tǒng)的發(fā)展方向當(dāng)前第3頁\共有70頁\編于星期五\0點

數(shù)據(jù)采集是指把被測對象的各種參量（物理量、化學(xué)量、生物量等）通過傳感元件作適當(dāng)變化后，再經(jīng)過信號調(diào)理、采樣、量化、編碼、傳輸?shù)炔襟E，最后送到控制器進(jìn)行數(shù)據(jù)處理或存儲的過程。涉及的學(xué)科：測試與儀器、信息與通信、計算機。1.1數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)概述一、數(shù)據(jù)采集的定義：當(dāng)前第4頁\共有70頁\編于星期五\0點

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)是計算機與外部世界的橋梁，是獲取信息的重要途徑。數(shù)據(jù)采集技術(shù)是信息科學(xué)的重要組成部分，廣泛應(yīng)用于各個行業(yè)。1.1數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)概述二、數(shù)據(jù)采集的意義：當(dāng)前第5頁\共有70頁\編于星期五\0點數(shù)據(jù)采集：數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的首要功能信號處理：模擬、數(shù)字、開關(guān)信號處理二次數(shù)據(jù)計算：平均、累計、變化率、差值、最大值、最小值數(shù)據(jù)存儲、顯示或打?。喝藱C聯(lián)系：系統(tǒng)設(shè)置等1.1數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)概述三、數(shù)據(jù)采集的功能：當(dāng)前第6頁\共有70頁\編于星期五\0點1.1數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)概述一般由計算機控制：簡化設(shè)計、完善功能；軟件的作用越來越大；數(shù)據(jù)采集與處理一體化；數(shù)據(jù)采集的實時性；集成度越來越高；總線技術(shù)廣泛應(yīng)用。四、現(xiàn)代數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的特點：當(dāng)前第7頁\共有70頁\編于星期五\0點1.2數(shù)據(jù)采集與處理技術(shù)

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中涉及到的相關(guān)技術(shù)大體如下：傳感器技術(shù)、模擬信號處理技術(shù)、A/D轉(zhuǎn)換和D/A轉(zhuǎn)換、信號處理技術(shù)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)抗干擾技術(shù)、誤差分析與處理、人機接口技術(shù)、數(shù)據(jù)存儲與打印、數(shù)據(jù)傳輸技術(shù)、虛擬儀器技術(shù)。當(dāng)前第8頁\共有70頁\編于星期五\0點1.3數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由硬件和軟件組成。從硬件方面來看，有三種結(jié)構(gòu)形式：微型計算機數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、集散型數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)以及分布式數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。當(dāng)前第9頁\共有70頁\編于星期五\0點1.3數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式

一、微型計算機數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

由傳感器、模擬多路開關(guān)、程控放大器、采樣/保持器、A/D轉(zhuǎn)換器、計算機及外設(shè)等部分組成。微型計算機數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)框圖當(dāng)前第10頁\共有70頁\編于星期五\0點1.3數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式

一、微型計算機數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

微型計算機數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的特點：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，容易實現(xiàn)、對環(huán)境的要求不高、成本低、微型計算機數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)是集散型數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的一個基本組成部分、微型計算機的各種I/O模塊及軟件都比較齊全，很容易構(gòu)成系統(tǒng)，便于使用和維護(hù)。當(dāng)前第11頁\共有70頁\編于星期五\0點傳感器：完成非電量到電量的轉(zhuǎn)換過程。傳感器的種類很多，比如專門用于溫度檢測的金屬熱電阻、熱敏電阻、熱電偶；用于位移檢測的電容傳感器、電感傳感器；用于壓力檢測的電阻應(yīng)變片、壓電傳感器等。1.3數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式

一、微型計算機數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

當(dāng)前第12頁\共有70頁\編于星期五\0點程控放大器：用于放大和緩沖輸入模擬信號。類型有測量放大器、隔離放大器、程控放大器等。1.3數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式

一、微型計算機數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

濾波器：濾波器的類型有低通、高通、帶通濾波器。一般都采用有源濾波器。當(dāng)前第13頁\共有70頁\編于星期五\0點1.3數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式

一、微型計算機數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

多路模擬開關(guān)：實現(xiàn)A/D轉(zhuǎn)換器的復(fù)用，以簡化電路，降低成本。多路模擬開關(guān)用在轉(zhuǎn)換速率不高的場合。由N個通道選擇信號選擇2N個模擬通道之一。當(dāng)前第14頁\共有70頁\編于星期五\0點采樣/保持器：

A/D轉(zhuǎn)換需要一定的時間，在這段時間內(nèi)希望A/D轉(zhuǎn)換器輸入端的模擬信號大小不改變，以保證轉(zhuǎn)換精度。采樣／保持器的使用可以提高數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的采樣頻率。1.3數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式

一、微型計算機數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

當(dāng)前第15頁\共有70頁\編于星期五\0點A/D轉(zhuǎn)換器：

A/D轉(zhuǎn)換器是整個模擬通道部分的核心，其作用是完成模擬采樣信號的量化與編碼。

A/D轉(zhuǎn)換器的輸出可以并行或者串行送給計算機。1.3數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式

一、微型計算機數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

當(dāng)前第16頁\共有70頁\編于星期五\0點計算機系統(tǒng)及外設(shè)：負(fù)責(zé)對數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的工作進(jìn)行管理和控制，并對采集到的數(shù)據(jù)做必要的處理，然后根據(jù)需要來顯示和打印。

1.3數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式

一、微型計算機數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

當(dāng)前第17頁\共有70頁\編于星期五\0點

由若干個數(shù)據(jù)采集站和一臺上位機及通信線路組成。數(shù)據(jù)采集站：由單片機數(shù)據(jù)采集裝置構(gòu)成。上位機：為微型計算機，配置有打印機和繪圖機。二、集散型數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)1.3數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式

集散型數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)框圖當(dāng)前第18頁\共有70頁\編于星期五\0點三、分布式數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)1.3數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式

當(dāng)前第19頁\共有70頁\編于星期五\0點

一個分布式網(wǎng)絡(luò)測量系統(tǒng)包含數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)表示三個模塊，并分別在測量節(jié)點、測量分析服務(wù)器和測量瀏覽器中實現(xiàn)。測量節(jié)點是能在網(wǎng)絡(luò)中單獨使用的數(shù)據(jù)采集設(shè)備。它們的形式有數(shù)據(jù)I/O模塊（FieldPoint），或者與網(wǎng)絡(luò)相連的高速數(shù)據(jù)采集單元，或者是連接到網(wǎng)絡(luò)上的配置測量插卡的計算機（PXIRT）。這些測量節(jié)點可以實現(xiàn)數(shù)據(jù)采集功能，并具有一定的數(shù)據(jù)分析功能，可以將原始數(shù)據(jù)或分析后的數(shù)據(jù)信息發(fā)布到網(wǎng)絡(luò)中。

1.3數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式

三、分布式數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)當(dāng)前第20頁\共有70頁\編于星期五\0點1.3數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式

三、分布式數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

測量服務(wù)器是一臺網(wǎng)絡(luò)中的計算機，它能夠管理大容量數(shù)據(jù)通道、進(jìn)行數(shù)據(jù)記錄和數(shù)據(jù)監(jiān)控，用戶也可用它們來存儲數(shù)據(jù)并對測量結(jié)果進(jìn)行分析處理.測量瀏覽器是一臺具有瀏覽功能的計算機，用來察看測量節(jié)點或測量服務(wù)器所發(fā)布的測量結(jié)果或經(jīng)過分析的數(shù)據(jù)。傳統(tǒng)的虛擬儀器執(zhí)行3個任務(wù)：采集、分析和顯示。而分布式系統(tǒng)將這些任務(wù)在網(wǎng)上分布處理，用戶可以在多方面提升測量和自動化系統(tǒng)的性能。

當(dāng)前第21頁\共有70頁\編于星期五\0點分布式數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的特點：

(1)系統(tǒng)的適應(yīng)能力強：無論是大規(guī)模的系統(tǒng)還是中小規(guī)模的系統(tǒng)，分布式系統(tǒng)都能夠適應(yīng)，可以通過選用適當(dāng)數(shù)量的數(shù)據(jù)采集站來構(gòu)成相應(yīng)規(guī)模的系統(tǒng)。

(2)系統(tǒng)的可靠性高。由于采用多個以單片機為核心的數(shù)據(jù)采集站，若某個數(shù)據(jù)采集站出現(xiàn)故障，只會影響某項數(shù)據(jù)的采集，而不會對系統(tǒng)的其它部分造成任何影響。1.3數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式

三、分布式數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)當(dāng)前第22頁\共有70頁\編于星期五\0點分布式數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的特點：(3)系統(tǒng)的實時響應(yīng)性好。由于系統(tǒng)中各個數(shù)據(jù)采集站之間是真正并行工作的，所以系統(tǒng)的實時響應(yīng)性較好。(4)對系統(tǒng)硬件的要求不高。由于分布式數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采用了多機并行處理方式，所以每一個單片機只完成數(shù)量十分有限的數(shù)據(jù)采集和處理任務(wù)，因此，它對硬件的要求不高.1.3數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式

三、分布式數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)當(dāng)前第23頁\共有70頁\編于星期五\0點1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

一、信號分類1、按照信號特性分：當(dāng)前第24頁\共有70頁\編于星期五\0點1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

一、信號分類2、按信號的紀(jì)錄方法分：1)模擬信號2）數(shù)字信號3)狀態(tài)信號

當(dāng)前第25頁\共有70頁\編于星期五\0點1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

一、信號分類3、機電系統(tǒng)中涉及的信號：

1）幾何參數(shù)，如尺寸、位置、形貌等

2）負(fù)荷類參數(shù)：力、功率、壓力等

3）運動參數(shù)：位移、速度、加速度等

4）狀態(tài)參數(shù)：如啟、停、開、有

、無、關(guān)等

5）其他：如圖像、聲音、聲發(fā)射、溫度、濕度

當(dāng)前第26頁\共有70頁\編于星期五\0點1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

二、信號分析平均功率

1、周期數(shù)字信號的幅值分析:

有效值

平均功率

有效值

當(dāng)前第27頁\共有70頁\編于星期五\0點1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

二、信號分析1、周期數(shù)字信號的幅值分析:

峰值是指分析區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的最大幅值，即單峰值、可以是正峰值或負(fù)峰值的絕對值。峰值反映了信號的瞬時最大作用強度。雙峰值又稱峰-峰值(peak-Peak)，是指正、負(fù)峰值(最小值)問的差、它不僅反映了信號的瞬時作用強度，還反映了信號幅值的變化范圍和偏離中心位置的情況。

峰值

雙峰值

當(dāng)前第28頁\共有70頁\編于星期五\0點1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

二、信號分析2、隨機數(shù)字信號的統(tǒng)計特征分析1)信號的均值、方差與均方值分析

設(shè)有離散序列信號{xn}，(1)均方值計算直接算法：

遞推算法：當(dāng)前第29頁\共有70頁\編于星期五\0點1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

二、信號分析2、隨機數(shù)字信號的統(tǒng)計特征分析1)信號的均值、方差與均方值分析(2)方差計算直接算法：

遞推算法：方差是樣本相對于均值波動的動態(tài)分量，反映了隨機信號的分散程度。當(dāng)前第30頁\共有70頁\編于星期五\0點1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

二、信號分析2、隨機數(shù)字信號的統(tǒng)計特征分析1)信號的均值、方差與均方值分析（3）均方值計算直接算法：

遞推算法：隨機信號的均方值反映x(t)相對零值的波動程度，是信號的動態(tài)分量。當(dāng)前第31頁\共有70頁\編于星期五\0點1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

二、信號分析2、隨機數(shù)字信號的統(tǒng)計特征分析2）概率密度分析（1）基本定義：則概率密度為：

是中心值為x的小區(qū)間已知樣本x(t)是x(t)落在區(qū)間內(nèi)的時間之和。當(dāng)前第32頁\共有70頁\編于星期五\0點1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

二、信號分析2、隨機數(shù)字信號的統(tǒng)計特征分析2）概率密度分析（1）基本定義：概率密度當(dāng)前第33頁\共有70頁\編于星期五\0點1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

二、信號分析2、隨機數(shù)字信號的統(tǒng)計特征分析2）概率密度分析（2）數(shù)值計算方法：已知樣本x(t)則概率密度為：

是中心值為x的小區(qū)間，是落在區(qū)間內(nèi)的點數(shù)之和，[a,b]為x的取值范圍，k為[a,b]區(qū)間的等分?jǐn)?shù)。第i

點的取值范圍為[di-1,di]，當(dāng)前第34頁\共有70頁\編于星期五\0點1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

二、信號分析2、隨機數(shù)字信號的統(tǒng)計特征分析2）概率密度分析（2）數(shù)值計算方法令：

N0=[滿足xn<d0的xn的個數(shù)]

N1=[滿足d0<xn<d1的xn的個數(shù)]

N2=[滿足d1<xn<d2的xn的個數(shù)]……

Ni=[滿足di-1<xn<di的xn的個數(shù)]……

Nk+1=[滿足xn>b的xn的個數(shù)]則概率密度分布為：當(dāng)前第35頁\共有70頁\編于星期五\0點1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

二、信號分析2、隨機數(shù)字信號的統(tǒng)計特征分析2）概率密度分析（3）典型信號的概率密度分布當(dāng)前第36頁\共有70頁\編于星期五\0點(a)正弦波(b)正弦波加隨機噪聲(c)窄帶隨機噪聲(d)寬帶隨機噪聲當(dāng)前第37頁\共有70頁\編于星期五\0點1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

二、信號分析3、波形畸變的概念

測試中由于傳感器、放大器和記錄系統(tǒng)(如示波器振子)的傳遞函數(shù)影響，即它們的幅頻特性和相頻特性的影響，或者其它干擾的影響，往往使測得的復(fù)合波形與真實波形很不一樣，這中種現(xiàn)象叫做信號波形的畸變。相位移引起的波形畸變實例當(dāng)前第38頁\共有70頁\編于星期五\0點1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

二、信號分析3、波形畸變的概念

（1）儀器設(shè)備特性（靈敏度、幅頻特性、相頻特性等）與被測量的特性要求不匹配；1）信號畸變的原因理想實際頻率幅值幅頻特性影響頻率輸入輸出理想實際靈敏度影響理想實際相位相頻特性影響儀器設(shè)備特性對信號的影響

當(dāng)前第39頁\共有70頁\編于星期五\0點1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

二、信號分析3、波形畸變的概念

（2）儀器設(shè)備特性（靈敏度、幅頻特性、相頻特性等）存在的固有缺陷；1）信號畸變的原因當(dāng)前第40頁\共有70頁\編于星期五\0點輸入理想實際靈敏度影響理想實際頻率幅值幅頻特性影響理想實際頻率相位相頻特性影響實測實際輸出時間零點飄移的影響實際實測輸出時間系統(tǒng)噪聲與振動蕩的影響儀器設(shè)備特性存在的固有缺陷

當(dāng)前第41頁\共有70頁\編于星期五\0點1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

二、信號分析3、波形畸變的概念

（3）測試環(huán)境影響引起的波形畸變；溫度變化、濕度變化等引起的漂移，傳感器溫度、濕度、輻射等引起的傳感器性能變化，環(huán)境電磁場干擾引起信號波形畸變。（4）測試系統(tǒng)安裝引起波形畸變連接件的固有頻率、阻尼特性不滿足要求，安裝引起的寄生振蕩、零點偏移、初始狀態(tài)改變，系統(tǒng)接地不當(dāng)引起的波形畸變等。1）信號畸變的原因當(dāng)前第42頁\共有70頁\編于星期五\0點1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

二、信號分析3、波形畸變的概念（1）失真度的表示2）信號的失真度與信號畸變識別

系統(tǒng)輸入：系統(tǒng)輸出：非線性失真度：諧波失真度：正常，正常。當(dāng)前第43頁\共有70頁\編于星期五\0點1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

二、信號分析3、波形畸變的概念（2）波形畸變的識別2）信號的失真度與信號畸變識別

理論分析：從物理、力學(xué)的角度，分析被測對象的特點和性能，識別信號是否畸變；傳遞函數(shù)分析：分析測試系統(tǒng)各個環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，識別出哪些是干擾和畸變信息；實驗觀測法：多種儀器進(jìn)行測試實驗比較、對策是系統(tǒng)進(jìn)行各種標(biāo)定和檢驗，識別波形畸變的程度及其產(chǎn)生的原因；被測波形與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)結(jié)合識別波形畸變。當(dāng)前第44頁\共有70頁\編于星期五\0點1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

二、信號分析3、波形畸變的概念（2）波形畸變的識別2）信號的失真度與信號畸變識別信號畸變的實驗觀測法：當(dāng)前第45頁\共有70頁\編于星期五\0點①零輸入測試法檢驗系統(tǒng)零點、漂移、噪聲、干擾等。②系統(tǒng)標(biāo)定測試法檢驗系統(tǒng)線性度、有效測量范圍等。當(dāng)前第46頁\共有70頁\編于星期五\0點③諧波輸入測試法檢驗系統(tǒng)幅頻特性、相頻特性、噪聲、干擾等。④脈沖輸入測試法檢驗系統(tǒng)傳遞函數(shù)、共振頻率、動態(tài)特性范圍等。⑤頻譜分析法檢驗系統(tǒng)傳遞函數(shù)、共振頻率、動態(tài)特性范圍等。當(dāng)前第47頁\共有70頁\編于星期五\0點1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

三、傅里葉變換

1、周期信號的傅里葉級數(shù)（FS）任何一個周期為T的周期信號f(t)，都可以在區(qū)間內(nèi)表示為：這就是f(t)在上述區(qū)間內(nèi)的三角傅里葉級數(shù)表示式，其中：令

則f(t)可表示成：當(dāng)前第48頁\共有70頁\編于星期五\0點1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

三、傅里葉變換

1、周期信號的傅里葉級數(shù)（FS）因為為n或頻率的偶函數(shù)，為奇函數(shù)，則上式可化成，這就是f(t)在上述區(qū)間內(nèi)的指數(shù)傅里葉級數(shù)表示式，其中：當(dāng)前第49頁\共有70頁\編于星期五\0點1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

三、傅里葉變換

2、周期信號的頻譜下面介紹十分重要的周期矩形脈沖信號的頻譜。在一個周期T內(nèi)f(t)為：其傅里葉級數(shù)為：第n次諧波的振幅為：當(dāng)前第50頁\共有70頁\編于星期五\0點1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

三、傅里葉變換

2、周期信號的頻譜單脈沖矩形信號及其頻譜

當(dāng)前第51頁\共有70頁\編于星期五\0點1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

三、傅里葉變換

3、傅里葉變換（FT）

設(shè)信號x(t)滿足則有：通常把叫做x(t)

的傅里葉變換,x(t)叫做的逆傅里葉變換,也可記為：當(dāng)前第52頁\共有70頁\編于星期五\0點1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

三、傅里葉變換

3、傅里葉變換（FT）

把叫做振幅譜，叫做相位譜。如圖所示。振幅譜和相位譜

當(dāng)前第53頁\共有70頁\編于星期五\0點1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

三、傅里葉變換

3、傅里葉變換（FT）

傅里葉變換的性質(zhì)：（1）線性特性（2）時移特性（3）頻移特性（4）尺度變換特性（5）對稱特性（6）卷積特性當(dāng)前第54頁\共有70頁\編于星期五\0點1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

三、傅里葉變換

3、傅里葉變換（FT）

典型信號的傅里葉變換：（1）單位沖激函數(shù)（2）單位階躍函數(shù)（3）符號函數(shù)（4）單邊指數(shù)（5）雙邊指數(shù)（6）單位余弦（7）單位正弦（8）矩形脈沖（門函數(shù)）（9）三角形脈沖（10）沖激序列當(dāng)前第55頁\共有70頁\編于星期五\0點1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

三、傅里葉變換

4、序列的傅里葉變換（FT）設(shè)序列x(n)滿足絕對可和的條件，即

則：把叫做序列x(n)

的傅里葉變換,x(n)叫做的逆傅里葉變換。當(dāng)前第56頁\共有70頁\編于星期五\0點1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

三、傅里葉變換

4、序列的傅里葉變換（FT）序列傅里葉變換的性質(zhì)：（1）周期性（2）線性（3）時移與頻移（4）時域卷積（5）頻域卷積設(shè)y(n)=x(n)*h(n)，則設(shè)y(n)=x(n)·h(n)，則當(dāng)前第57頁\共有70頁\編于星期五\0點1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

三、傅里葉變換

5、卷積定理（1）卷積積分設(shè)有兩個函數(shù)，則卷積積分的定義為：（2）時域卷積定理設(shè)，則（3）頻域卷積定理設(shè)，則（4）帕斯維爾(Parseval)定理帕斯維爾定理告訴我們，信號時域的總能量等于頻域的總能量。當(dāng)前第58頁\共有70頁\編于星期五\0點1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

三、傅里葉變換

6、離散傅里葉變換（DFT）設(shè)x(n)是一個長度為M的有限長序列，則定義x(n)的N點離散傅里葉變換為（N≥M）：X(k)的離散傅里葉逆變換為：當(dāng)前第59頁\共有70頁\編于星期五\0點1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

三、傅里葉變換

6、離散傅里葉變換（DFT）離散傅里葉變換的性質(zhì)：（1）線性（2）序列的圓周移位一個有限長序列的圓周移位定義為：這里包括三層意思：先將進(jìn)行周期延拓：再進(jìn)行移位：最后取主值序列：當(dāng)前第60頁\共有70頁\編于星期五\0點1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

三、傅里葉變換

6、離散傅里葉變換（DFT）離散傅里葉變換的性質(zhì)：（3）時域卷積定理設(shè)和均為長度為N的有限長序列，則：其中表示作N點循環(huán)卷積。當(dāng)前第61頁\共有70頁\編于星期五\0點1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

三、傅里葉變換

6、離散傅里葉變換（DFT）離散傅里葉變換的性質(zhì)：（4）線性卷積設(shè)的長度為，的長度為，它們線性卷積為：當(dāng)前第62頁\共有70頁\編于星期五\0點1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

三、傅里葉變換

7、快速傅里葉變換（FFT）

對于長度為N的有限長序列x(n)，考慮其為復(fù)數(shù)序列的一般情況，對某一個k值，按照DFT公式計算X(k)值，需要N次復(fù)數(shù)乘法運算和N-1次復(fù)數(shù)加法運算。所有的X(k)就要N×N次復(fù)數(shù)乘法運算,N(N-1)次復(fù)數(shù)加法運算，當(dāng)N很大時,運算量將是驚人的。顯然，把N點DFT分解為幾個較短的DFT，可使乘法次數(shù)大大減少。當(dāng)前第63頁\共有70頁\編于星期五\0點1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

三、傅里葉變換

8、DFT應(yīng)用中的問題（1）柵欄效應(yīng)

用DFT計算頻譜時，只是知道為頻率的整數(shù)倍處的頻譜，在兩個譜線之間的情況就不知道,這相當(dāng)于通過柵欄觀察景象一樣，故稱作柵欄效應(yīng)。補零點加大周期，可使F變小來提高辨力，以減少柵欄效應(yīng)。（2）頻率泄露

在實際應(yīng)用中，通常將所觀測的信號限制在一定的時間間隔內(nèi),也就是說，在時域?qū)π盘栠M(jìn)行截斷操作,或稱作加時間窗,亦即用時間窗函數(shù)乘以信號,由卷積定理可知，時域相乘,頻域為卷積,這就造成拖尾現(xiàn)象,稱之為頻譜泄漏。為了減少加窗引起的頻率泄露，合理選擇窗函數(shù)是關(guān)鍵，