平面向量基本定理及向量的正交分解演示文稿_第1頁
平面向量基本定理及向量的正交分解演示文稿_第2頁
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平面向量基本定理及向量的正交分解演示文稿當前第1頁\共有18頁\編于星期四\23點優(yōu)選平面向量基本定理及向量的正交分解當前第2頁\共有18頁\編于星期四\23點OCABMN當前第3頁\共有18頁\編于星期四\23點OCABMN當前第4頁\共有18頁\編于星期四\23點當前第5頁\共有18頁\編于星期四\23點平面向量基本定理：當前第6頁\共有18頁\編于星期四\23點不共線向量有不同的方向,它們的位置關(guān)系可用夾角來表示,關(guān)于向量的夾角,我們規(guī)定:當前第7頁\共有18頁\編于星期四\23點向量的夾角：已知兩個非零向量和，作，，則∠AOB=θ(0o≤θ≤180o)叫做向量與的夾角.θOAB當θ=0o時，與同向；當θ=180o時，與反向；當θ=90o時，與垂直，記作。共起點當前第8頁\共有18頁\編于星期四\23點OABC當前第9頁\共有18頁\編于星期四\23點D練習:當前第10頁\共有18頁\編于星期四\23點2.3.2平面向量的正交分解及坐標表示當前第11頁\共有18頁\編于星期四\23點把一個向量分解為兩個互相垂直的向量，叫作把向量正交分解當前第12頁\共有18頁\編于星期四\23點思考：如圖，在直角坐標系中，已知A(1,0),B(0,1),C(3,4),D(5,7).設(shè)，填空：（1）（2）若用來表示，則：1153547（3）向量能否由表示出來？可以的話，如何表示？當前第13頁\共有18頁\編于星期四\23點平面向量的坐標表示如圖，是分別與x軸、y軸方向相同的單位向量，若以為基底，則這里，我們把（x,y）叫做向量的（直角）坐標，記作①其中，x叫做在x軸上的坐標，y叫做在y軸上的坐標，①式叫做向量的坐標表示。那么i=（，）j=(，)0=（，）100100當前第14頁\共有18頁\編于星期四\23點OxyijaA(x,y)a1．以原點O為起點作，點A的位置由誰確定?由a唯一確定2．點A的坐標與向量a的坐標的關(guān)系？兩者相同向量a坐標（x，y）一一對應(yīng)概念理解3．兩個向量相等的等價條件，利用坐標如何表示？當前第15頁\共有18頁\編于星期四\23點4.符號(x,y)在直角坐標系中有雙重意義，它既可以表示一點又可以表示一個向量，為加以區(qū)分，在敘述中常說點(x,y)或向量(x,y).當前第16頁\共有18頁\編于星期四\23點OxyA(1)若向量經(jīng)過原點,則向量OA的坐標(x,y)就是終點Ａ的坐標（２）假若向量不經(jīng)過原點,如左圖，（x1,y1）(x2,y2)結(jié)論：

一個向量的坐標等于表示此向量的有向線段的終點坐標減去始點的坐標當前第17頁\共有18頁\編于星期四\23點例2.如圖，分別用基底

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