物理一輪復習相互作用物體平衡共點力的平衡及其應用

專題二共點力的平衡及其應用熱點題型探究│高考模擬演練│教師備用習題熱點一

共點力平衡條件及受力分析一般原則熱點題型探究1.共點力平衡條件(1)平衡特征:①物體的加速度為零.②物體處于靜止或勻速直線運動狀態(tài).(2)平衡條件:物體所受共點力的合力為零.熱點題型探究2.受力分析的一般原則(1)整體與隔離原則:當研究物體間內力時,需要隔離研究對象;當研究外力時,對整體研究一般較為簡單,但有時也需要隔離.(2)按順序分析的原則:一般按照重力、彈力、摩擦力、其他力的順序分析研究對象的受力情況.(3)物體受力和運動狀態(tài)相一致的原則:物體處于平衡狀態(tài)時,其所受合外力為零;物體處于非平衡狀態(tài)時,應用牛頓第二定律.熱點題型探究例1[2018·東北育才高中模擬]

如圖Z2-1所示,M、N兩物體疊放在一起,在豎直向上的恒力F作用下,沿豎直墻壁一起向上做勻速直線運動,則關于兩物體受力情況的說法正確的是 (

)A.物體M可能受到6個力B.物體N可能受到4個力C.物體M與墻之間一定有摩擦力D.物體M與N之間一定有摩擦力圖Z2-1

熱點題型探究[答案]D熱點題型探究變式題

如圖Z2-2所示,用輕桿拴接同種材料制成的a、b兩物體,它們沿斜面向下做勻速運動.關于a、b的受力情況,以下說法正確的是 (

)A.a受三個力作用,b受四個力作用B.a受四個力作用,b受三個力作用C.a、b均受三個力作用D.a、b均受四個力作用圖Z2-2熱點題型探究[答案]C熱點題型探究■要點總結(1)注意研究對象的合理選取——在分析物體間內力時,必須把受力對象隔離出來,而在分析整體受到的外力時,一般采取整體法,有時也采用隔離法.(2)養(yǎng)成按照一定順序進行受力分析的習慣.(3)涉及彈簧彈力時,要注意可能性分析.(4)對于不能確定的力可以采用假設法分析.熱點二

動態(tài)平衡的問題熱點題型探究例2如圖Z2-3所示為一豎直放置的大圓環(huán),在其水平直徑上的A、B兩端系著一根不可伸長的柔軟輕繩,繩上套有一光滑小鐵環(huán).現(xiàn)將大圓環(huán)在豎直平面內繞O點順時針緩慢轉過一個微小角度,則關于輕繩對A、B兩點的拉力FA、FB的變化情況,下列說法正確的是(

)A.FA變小,FB變小 B.FA變大,FB變大C.FA變大,FB變小 D.FA變小,FB變大圖Z2-3熱點題型探究[答案]A熱點題型探究■題根分析通過控制某些物理量,使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化,物體在這一變化過程中始終處于一系列的平衡狀態(tài)中,這種平衡稱為動態(tài)平衡.解決此類問題的基本思路是化“動”為“靜”,“靜”中求“動”.對于動態(tài)平衡問題,要深刻理解和熟練掌握三種常用方法:(1)解析法:對研究對象進行受力分析,先畫出受力示意圖,再根據(jù)平衡條件列式求解,得到因變量與自變量的一般函數(shù)表達式,最后根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化.熱點題型探究(2)矢量三角形法:對研究對象在動態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進行受力分析,在同一圖中作出物體在若干狀態(tài)下所受的力的矢量三角形,由各邊的長度變化及角度變化來確定力的大小及方向的變化,也稱為圖解法,它是求解動態(tài)平衡問題的基本方法.此法的優(yōu)點是能將各力的大小、方向等變化趨勢形象、直觀地反映出來,大大降低了解題難度和計算強度.此法常用于求解三力平衡且有一個力是恒力、另一個力方向不變的問題.(3)相似三角形法:在三力平衡問題中,如果有一個力是恒力,另外兩個力方向都變化,且題目給出了空間幾何關系,多數(shù)情況下力的矢量三角形與空間幾何三角形相似,可利用相似三角形對應邊成比例進行計算.熱點題型探究■變式網(wǎng)絡熱點題型探究變式題1[2018·天津紅橋二模]

如圖Z2-4所示,將光滑的小球放在豎直擋板和傾角為α的固定斜面間.若以擋板底端為軸緩慢向左轉動擋板至水平位置,則在此過程中(

)A.球對斜面的壓力先減小再增大B.球對擋板的壓力逐漸減小C.球對擋板的壓力先減小再增大D.球對斜面的壓力逐漸增大圖Z2-4熱點題型探究[答案]AC熱點題型探究變式題2[2018·湖南十四校二聯(lián)]

如圖Z2-5所示,AC是上端帶定滑輪的固定豎直桿,輕桿AB一端通過鉸鏈固定在A點,另一端B懸掛一重為G的物體,且B端系有一根輕繩并繞過定滑輪C,用力F拉繩,開始時∠BAC>90°.現(xiàn)使∠BAC緩慢變小,直到桿AB接近豎直桿AC,此過程中 (

)A.輕桿AB對B端的彈力大小不變B.輕桿AB對B端的彈力先減小后增大C.力F逐漸增大D.力F先減小后增大圖Z2-5熱點題型探究[答案]熱點題型探究變式題3如圖Z2-6所示,a、b兩細繩一端系著質量為m的小球,另一端系在豎直放置的圓環(huán)上,小球位于圓環(huán)的中心,開始時繩a水平,繩b傾斜.現(xiàn)將圓環(huán)在豎直平面內順時針緩慢地向右滾動至繩b水平,在此過程中 (

)A.

a上的張力逐漸增大,b上的張力逐漸增大B.

a上的張力逐漸減小,b上的張力逐漸減小C.

a上的張力逐漸減小,b上的張力逐漸增大D.

a上的張力逐漸增大,b上的張力逐漸減小圖Z2-6熱點題型探究[答案]D熱點題型探究■要點總結處理動態(tài)平衡問題的一般思路(1)平行四邊形定則是基本方法,但也要根據(jù)實際情況采用不同的方法,若出現(xiàn)直角三角形,常用三角函數(shù)表示合力與分力的關系.(2)圖解法的適用情況:用圖解法分析物體動態(tài)平衡問題時,一般物體只受三個力作用,且有兩個不變量,即其中一個力大小、方向均不變,另一個力的方向不變或另兩個力的夾角不變.熱點題型探究(3)用力的矢量三角形分析力的最小值問題的規(guī)律:①若已知F合的方向、大小及一個分力F1的方向,則另一個分力F2取最小值的條件為F2⊥F1;②若已知F合的方向及一個分力F1的大小、方向,則另一個分力F2取最小值的條件為F2⊥F合.熱點三

多力平衡問題熱點題型探究例3[2018·四川二聯(lián)]

如圖Z2-7所示,斜面固定,平行于斜面處于壓縮狀態(tài)的輕彈簧一端連接物塊A,另一端固定,最初A靜止.在A上施加與斜面成30°角的恒力F,A仍靜止,下列說法正確的是 (

)A.A對斜面的壓力一定變小B.A對斜面的壓力可能不變C.A對斜面的摩擦力一定變大D.A對斜面的摩擦力可能變?yōu)榱銏DZ2-7熱點題型探究[答案]D熱點題型探究圖Z2-8熱點題型探究[答案]B熱點題型探究■要點總結當物體受到四個或四個以上的共點力作用而平衡時,一般采用正交分解法,即把物體受到的各個力沿互相垂直的兩個方向分解,當物體處于平衡狀態(tài)時,x方向的合力Fx=0,y方向的合力Fy=0.如果物體在某一方向上做勻速直線運動或靜止,則物體在該方向上所受的合力為零.熱點四

平衡中的臨界與極值問題熱點題型探究

臨界狀態(tài)可理解為“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”某種現(xiàn)象的狀態(tài).求解平衡中的臨界問題時,一般是采用假設推理法,即先假設怎樣,然后再根據(jù)平衡條件及有關知識列方程求解,解題的關鍵是要注意“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”.求解平衡中的極值問題時,要找準平衡問題中某些物理量變化時出現(xiàn)最大值或最小值對應的狀態(tài).熱點題型探究圖Z2-9熱點題型探究[答案]D熱點題型探究變式題1[2018·武昌模擬]

如圖Z2-10所示,在水平桿MN上套有兩個質量不計的小環(huán)A和B,一長度為l、不可伸長的細線兩端分別系在環(huán)A、B上,并在細線中點掛一個質量為m的物塊.已知環(huán)A、B與桿間的動摩擦因數(shù)均為μ,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.那么系統(tǒng)平衡時小環(huán)A、B間的最大距離為 (

)圖Z2-10熱點題型探究[答案]A熱點題型探究變式題2如圖Z2-11所示,質量為m的物體放在一個固定斜面上,當斜面的傾角為30°時,物體恰能沿斜面勻速下滑.對物體施加一個大小為F的水平向右的恒力,物體可沿斜面勻速向上滑行.設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,當斜面傾角增大并超過某一臨界角θ0時,不論水平恒力F為多大,都不能使物體沿斜面向上滑行,試求:(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù);(2)這一臨界角θ0的大小.圖Z2-11熱點題型探究熱點題型探究熱點題型探究■要點總結平衡問題中的自鎖問題,其實質是物體發(fā)生相對滑動需要克服的力(最大靜摩擦力)與物體間正壓力同步按相同比例增大,使得動力總不能克服最大靜摩擦力,從而發(fā)生“自鎖效應”.高考模擬演練高考真題1.[2016·全國卷Ⅱ]

質量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上.用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O,如圖Z2-12所示.用T表示繩OA段拉力的大小,在O點向左移動的過程中 (

)A.F逐漸變大,T逐漸變大B.F逐漸變大,T逐漸變小C.F逐漸變小,T逐漸變大D.F逐漸變小,T逐漸變小圖Z2-12高考模擬演練[答案]A[解析]作出結點O的受力分析矢量圖(動態(tài)),F與T的變化情況如圖所示,可知F逐漸變大,T逐漸變大,故A正確.高考模擬演練2.[2016·全國卷Ⅲ]

如圖Z2-13所示,兩個輕環(huán)a和b套在位于豎直面內的一段固定圓弧上:一細線穿過兩輕環(huán),其兩端各系一質量為m的小球.在a和b之間的細線上懸掛一小物塊.平衡時,a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑.不計所有摩擦.小物塊的質量為 (

)圖Z2-13高考模擬演練[答案]C高考模擬演練3.(多選)[2016·全國卷Ⅰ]

如圖Z2-14所示,一光滑的輕滑輪用細繩OO'懸掛于O點;另一細繩跨過滑輪,其一端懸掛物塊a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b.外力F向右上方拉b,整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài).若F方向不變,大小在一定范圍內變化,物塊b仍始終保持靜止,則 (

)A.繩OO'的張力也在一定范圍內變化B.物塊b所受到的支持力也在一定范圍內變化C.連接a和b的繩的張力也在一定范圍內變化D.物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內變化圖Z2-14高考模擬演練[答案]BD高考模擬演練模擬精選4.[2018·贛州聯(lián)考]

如圖Z2-15所示,質量均為m的兩個小球A、B固定在輕桿的兩端,將其放入光滑的半圓形碗中,桿的長度等于碗的半徑,當桿與碗的豎直半徑垂直時,兩小球剛好能靜止,則小球A對碗的壓力大小為(重力加速度為g) (

)圖Z2-15高考模擬演練[答案]A高考模擬演練5.[2018·北京東城二模]

假如要撐住一扇用彈簧拉著的門,在門前地面上放一塊石頭,門往往能推動石頭慢慢滑動.然而,在門下縫隙處塞緊一個木楔(側面如圖Z2-16所示),雖然木楔比石頭的質量更小,卻能把門卡住.下列分析正確的是 (

)A.門能推動石頭是因為門對石頭的力大于石頭對門的力B.將門對木楔的力正交分解,其水平分力與地面給木楔的摩擦力大小相等C.若門對木楔的力足夠大,則門一定能推動木楔慢慢滑動D.塞在門下縫隙處的木楔其頂角θ無論多大都能將門卡住圖Z2-16高考模擬演練[答案]B高考模擬演練6.[2018·咸陽二模]

如圖Z2-17所示,a、b兩個小球穿在一根光滑的固定桿上,并且通過一條細繩跨過定滑輪連接.已知b球質量為m,桿與水平面成θ=30°角,不計所有摩擦,重力加速度為g.當兩球靜止時,Oa段繩與桿的夾角也為θ=30°,Ob段繩沿豎直方向,則下列說法正確的是(

)A.a可能受到2個力的作用B.b可能受到3個力的作用C.繩子對a的拉力等于mg圖Z2-17高考模擬演練[答案]C教師備用習題1.如圖所示,在固定于天花板的輕彈簧下端掛一個小球,小球的重力為G.現(xiàn)使小球靠在傾角為α的光滑斜面上,但仍然使輕彈簧保持豎直方向,則該斜面對小球彈力的大小為 (

)A.Gcosα B.GtanαC.G D.0教師備用習題[答案]D[解析]

對小球受力分析可知,由于光滑斜面對小球沒有摩擦力作用,由平衡條件推知,光滑斜面也不可能對小球有彈力作用,彈簧對小球的拉力跟重力平衡,D正確.教師備用習題2.如圖所示,在傾角為30°的光滑固定斜面上有質量均為m=1kg的兩個小球A、B,兩球用勁度系數(shù)k=500N/m的輕質彈簧相連接.現(xiàn)對B施加一水平向左的推力F,使A、B均靜止在斜面上,已知彈簧的原長為10cm,重力加速度g取10m/s2,則推力F的大小和此時彈簧的長度分別為 (

)教師備用習題[答案]A教師備用習題3.物體b在力F作用下將物體a壓向光滑的豎直墻壁,如圖所示,a處于靜止狀態(tài).現(xiàn)增大力F,則下列說法中正確的是 (

)A.a受到的摩擦力有兩個B.a受到的摩擦力隨F的增大而增大C.b受到地面的支持力隨F的增大而增大D.b受到地面的支持力大小等于a、b的重力之和教師備用習題[答案]D教師備用習題4.如圖所示,在超市中小明的媽媽買了一個8kg的大西瓜放到購物車里,然后推著購物車乘自動扶梯勻速上樓,已知自動扶梯的傾角為30°,購物車的底面與后側面垂直,購物車的底面與扶梯平行.假設小明的媽媽、購物車、自動扶梯間保持相對靜止狀態(tài),西瓜與購物車內壁間的摩擦可忽略不計,重力加速度g取10m/s2.下列說法正確的是 (

)A.購物車底面受到的壓力等于80NB.購物車對西瓜的作用力小于80NC.人對西瓜的作用力等于80ND.購物車后側面受到的壓力小于80N教師備用習題[答案]D教師備用習題5.在一個圓錐形容器內放置兩個完全相同的光滑小球,兩個小球靜止時球心等高,截面如圖所示.已知小球的質量為m,圓錐頂角α=60°,重力加速度為g.設容器壁對每個小球的彈力大小為FN1,小球之間的彈力大小為FN2,則 (

)教師備用習題[答案]D教師備用習題6.如圖所示,一長木板靜止在傾角為θ的固定斜面上,斜面上有長木板、人、物塊,且人、物塊、長木板的質量均為m,人、物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)均為μ1,長木板與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ2,重力加速度為g.現(xiàn)長木板上的人用平行于長木板的力推物塊,三者始終靜止,當物塊與長木板間的摩擦力剛好為零時,下列說法正確的是(

)A.斜面對長木板的摩擦力為mgsinθB.斜面對長木板的摩擦力為3μ2mgcosθC.長木板對人的摩擦力為2μ1mgcosθD.長木板對人的摩擦力為2mgsin