有理數(shù)的加法zxx

2.1.2有理數(shù)的加法zxxkw1．同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。2．絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。3．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。有理數(shù)加法法則運(yùn)算步驟再確定和的符號(hào)；后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算先判斷類型（同號(hào)、異號(hào)等）；1．加法交換律

交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，______不變，

即a＋b＝_________．2．加法結(jié)合律

結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，______不變，即(a＋b)＋c＝____________．和b＋aa＋(b＋c)和回憶舊知：有理數(shù)加法運(yùn)算中，還成立嗎？（1）（－9.18）+6.18（2）6.18+（－9.18）（3）（－2.37）+（－4.63）（4）（－4.63）+（－2.37）計(jì)算并觀察=－3=－3=－7=－7zxxkw加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變a+b=b+a（1）[8+(－5)]+(－4)（2）8+[(－5)+(－4)]（3）[(－7)+(－10)]+(－11)（4）(－7)+[(－10)+(－11)]（5）[(－22)+(－27)]+(+27)（6）(－22)+[(－27)+(+27)]=－1=－1=－28=－28=－22=－22加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變(a+b)+c=a+(b+c)加法交換律:a+b=b+a一般地，任意若干個(gè)數(shù)相加，無(wú)論各數(shù)相加的先后次序如何，其和都不變。同號(hào)結(jié)合相加能湊整的結(jié)合相加

同分母結(jié)合相加

體會(huì)應(yīng)用：

（1）(-1)+(+3)+(-2)+(-4)（2）(－2.48)＋4.33＋(－7.52)＋(－4.33）（3）＋(－)＋(－)＋(－)（2）（3）（1）（4）展示應(yīng)用：使用運(yùn)算律通常有下列情形：(1)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)可先相加；(2)幾個(gè)數(shù)相加得整數(shù)時(shí)，可先相加；(3)同分母的分?jǐn)?shù)可以先相加；(4)符號(hào)相同的數(shù)可以先相加。

嘗試拓展發(fā)展思維?行家看“門道”例2、小明遙控一輛玩具賽車，讓它從A地出發(fā)，先向東行駛15米，再向西行駛25米，然后又向東行駛20米，再向西行駛35米，問(wèn)玩具賽車最后停在何處？一共行駛了多少米？

-5-15-20-10051015-25西東A15-3520-25變式：

螞蟻從某點(diǎn)O出發(fā)在一條直線上來(lái)回爬行，假定向右爬行的路程為正數(shù)，向左爬行的路程為負(fù)數(shù)，爬過(guò)的各段路程依次為（單位：厘米）

+6，－3，+10，－5，－7，+13，－10（1）螞蟻?zhàn)詈笫欠窕氐搅顺霭l(fā)點(diǎn)？（2）螞蟻離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少厘米？（3）在爬行過(guò)程中，如果爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻，則螞蟻一共得到多少粒芝麻？2.

10袋大米，以每袋50kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記做正數(shù)，不足的千克數(shù)記做負(fù)數(shù)，稱重記錄如下：0.5，0.3，0，－0.2，－0.3，1.1，－0.7，－0.2，0.6，0.7.這10袋大米共超重多少千克或不足多少千克？這10袋大米的總質(zhì)量是多少千克？解：(＋0.5)＋(＋0.3)＋0＋(－0.2)＋(－0.3)＋(＋1.1)＋(－0.7)＋(－0.2)＋(＋0.6)＋(＋0.7)＝1.8(kg)，50×10＋1.8＝501.8(kg)．答：10袋大米共超重1.8kg，總重量是501.8kg.（１）把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加（２）把互為相反數(shù)的結(jié)合，能湊整的結(jié)合（３）把同分母的數(shù)結(jié)合相加１．有理數(shù)加法交換律和結(jié)合律這一節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你學(xué)會(huì)了嗎？２．運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律要注意：３．運(yùn)算律的作用能使運(yùn)算簡(jiǎn)便

拓展練習(xí)：１、計(jì)算：2.在-49,-48,-47,…0,1,2,3,…,2008,2009這一串連續(xù)整數(shù)中，前100個(gè)的和是多少?計(jì)算：(1)(＋7)＋(－6)＋(－7)＋(＋6)；(2)(－2.6)＋(－3.4)＋(＋2.3)＋1.5－2.3；

用“﹥”或“﹤”符號(hào)填空

(1)如果a>0，b>0，那么a+b____0;(2)如果a<0，b<0，那么a+b____0;(3)如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b____0;(4)如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b____0;探究如圖，在鐘面上有12個(gè)數(shù)字，如果在某些數(shù)前添上負(fù)號(hào)，可以使12個(gè)數(shù)字之和等于0，例如，－1+2+(－3)+4+(－5)+6+7+(－8)+9+(－10)+11+(－12)=0;(1)請(qǐng)你再寫(xiě)出一種添加負(fù)號(hào)的方法;(2)想一想,這樣的負(fù)號(hào)至少需添加幾個(gè)?請(qǐng)舉例說(shuō)明.(3)以上解題過(guò)程中,你是怎樣想的?開(kāi)放題1、有下列說(shuō)法：（1）若干個(gè)有理數(shù)相加，和必大于任一個(gè)加數(shù)。（2）3個(gè)有理數(shù)相加，其和不可能為零。（3）若干個(gè)有理數(shù)相加的和仍然是有理數(shù)。（4）兩個(gè)有理數(shù)的和不大于兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值的和。其中正確的有幾個(gè)？拓展練習(xí)：2、計(jì)算：（－1）+2+（－3）+4+（－5）+6+（－7）+……+（－2011）+2012+（－2013）3、絕對(duì)值大于5，但不大于8的所有整數(shù)的和是多少？4、把6個(gè)圓圈排成如圖所示的三角形，每邊三個(gè)圓圈，把數(shù)字-7，-3，1，5，9，13分別填在這6個(gè)圓圈中，使各邊上的數(shù)字之和相等。請(qǐng)?zhí)畛龇蠗l件的填法。5、若a+b+c=0，且b＜c＜0，則下列結(jié)論正確的有幾個(gè)：（1）a+b＞0；（2）b+c＜0；（3）c+a＞0；（4）a-c＜06、代數(shù)式能取的最小值為多少？此時(shí)x的值是多少？8、若a、b、c、d是互不相等的整數(shù)，且abcd=9，那么a+b+c+d等于多少？9、設(shè)三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可表示成1、a+b、a的形式，有可表示成0、a/b、b的形式，試求a2+b3的值。10、觀察兩個(gè)算式并回答問(wèn)題：算