二次根式的性質(zhì)用 省賽獲獎_第1頁
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1.2二次根式的性質(zhì)(2)復(fù)習(xí):1.填空:二次根式有哪些性質(zhì)?=探索與交流填空：＝=＝=＝=＝比較左右兩邊的等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？(a≥0，b≥0)(a≥0，b>0)662002000.750.75＝(a≥0，b≥0)＝(a≥0，b>0)性質(zhì)：如：＝×＝4×5＝20＝＝慧眼識真!

正確嗎？若不正確，應(yīng)如何化簡對任意實數(shù)a都成立嗎？(2)(3)＝(a≥0，b≥0)＝(a≥0，b>0)性質(zhì)：例3化簡:⑴⑵（4）二次根式化簡的結(jié)果的要求：（1）、根號內(nèi)不再含有開得盡方的因式（2）、根號內(nèi)不再含有分母

(3)、分母中不含有根式即被開方數(shù)是一個不含完全平方數(shù)因子的自然數(shù)練一練11、化簡:化簡2:（7）練一練2（8）梳理一下吧！1.二次根式的性質(zhì):2.運(yùn)用性質(zhì)化簡:根號內(nèi)不再含有開得盡方的因式.根號內(nèi)不再含有分母．(1)分解質(zhì)因數(shù)；化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)；處理好被開方數(shù)中的符號；(2)根號內(nèi)分?jǐn)?shù)的分子、分母同乘一個數(shù)，使

分母成一個正整數(shù)的平方；(3)運(yùn)用二次根式的性質(zhì)化簡。步驟3、延伸提高:

把的根號外的a移入根號內(nèi)得_________。探究:化簡下列兩組式子:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請用字母表示規(guī)律,并任意選幾個數(shù)驗證你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律(n為自然數(shù),且n≥2)動動腦筋問題背景：

在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為

、

、

，求這個三角形的面積．

小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．

（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上_____

；

（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長分別為

a、

a、

a（a＞0），請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積；

探索創(chuàng)新：

（3）若△ABC三邊的長分別為

、

、

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