小學(xué)數(shù)學(xué)-圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

圓的面積。

教學(xué)目標(biāo)：

1.

通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。

2.

激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，

培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.

滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。

學(xué)情分析：本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)計(jì)算圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)時(shí)要注意遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)。

學(xué)法指導(dǎo)：教學(xué)本課時(shí)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生提出將圓割拼成已學(xué)過的圖形，組織學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)形成的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教具準(zhǔn)備：多媒體課件，圓片。

學(xué)具準(zhǔn)備：把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長方形。

【教學(xué)過程】創(chuàng)設(shè)情境，理解圓的面積。同學(xué)們聽過曹沖稱象的故事嗎？（老師講解）提示語：曹沖之所以能稱出大象的重量關(guān)鍵在于把大象的重量轉(zhuǎn)化成石頭的重量。運(yùn)用的是什么方法？（轉(zhuǎn)化）“轉(zhuǎn)化法”是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到一種方法。請同學(xué)們回憶以前我們在研究一個(gè)新圖形的面積時(shí)，用到過哪些好的方法？當(dāng)學(xué)生說不上來時(shí)，老師提醒：比如，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？（割補(bǔ)法）1、課件出示：平行四邊形、三角形的圖片。說說這些圖形的面積計(jì)算公式。（滲透轉(zhuǎn)化的思想，平行四邊形可以轉(zhuǎn)化為長方形面積去求）2、展示圓的圖片，引出質(zhì)疑：圓的面積是什么呢？請同學(xué)們摸一摸自己準(zhǔn)備的圓形紙片的面積，用自己的話說說什么是圓的面積。出示結(jié)語：圓所占平面的大小叫做圓的面積?；貞洠菏裁雌矫鎴D形的面積，以前學(xué)過的平面圖形面積怎么推出來的？3、揭示課題：這節(jié)課我們一起來研究怎樣計(jì)算圓的面積。（板書課題：圓的面積）二、動(dòng)手操作，探究面積公式。1.明確研究問題。（1）明確策略同學(xué)們猜猜圓的面積可能會(huì)與它的什么有關(guān)系？（半徑）那么圓的面積和半徑究竟有怎樣的關(guān)系呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問題。（2）體會(huì)轉(zhuǎn)化同學(xué)們打算怎樣去研究圓的面積呢？誰能用幾句話簡單地概括一下這個(gè)故事？學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積推導(dǎo)方法。三角形和梯形的面積計(jì)算公式又是怎么推導(dǎo)出來的呢？（用兩個(gè)完全一樣的三角形或梯形拼成平行四邊形）（課件演示推導(dǎo)過程）小結(jié)：你們有沒有發(fā)現(xiàn)這些方法都有一個(gè)共同點(diǎn)？（3）確定策略那咱們今天研究的圓是否也能通過轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積呢？你認(rèn)為可能要轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的哪個(gè)圖形？提示：如果我們沿著直徑或半徑，把圓進(jìn)行平均分若干等份（教師配合課件演示作適當(dāng)說明），其中的每一份（如圖，課件閃爍其中1份）都是這個(gè)樣子的。同學(xué)們，你們覺得它像一個(gè)什么圖形呢？（近似三角形）請同學(xué)們再想一想，這個(gè)近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓有什么關(guān)系呢？（引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑）如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等份好了的圓形，請你們動(dòng)手拼一拼，把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形。2、嘗試轉(zhuǎn)化，動(dòng)手操作。分小組進(jìn)行，老師隨時(shí)觀察，并參與小組點(diǎn)播指導(dǎo)。3、小組交流匯報(bào)，展示探究結(jié)果。預(yù)設(shè)：1）可能是拼成平行四邊形2）可能是梯形3）可能是長方形4）可能是三角形對于以上各種結(jié)果都應(yīng)予以表揚(yáng)和鼓勵(lì)，讓學(xué)生體會(huì)到自己的探究成果，因?yàn)槊總€(gè)人的思想是不同的，各有自己的獨(dú)到之處，都是難能可貴的。只要導(dǎo)出了圓的面積公式即可。4、明確方法，體驗(yàn)極限從以上的匯報(bào)結(jié)果中選出第三種剪拼法（使學(xué)生體會(huì)“畫曲為直”的數(shù)學(xué)思想）課件演示：將圓平均4等份、8等份、16等份的拼法；觀察比較每一次所拼圖形的變化；再演示32等份、64等份、128……等份所拼的圖形，學(xué)生從中體驗(yàn)分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形。5、觀察比較，推導(dǎo)公式。（1）請同學(xué)們仔細(xì)觀察轉(zhuǎn)化后的長方形，它與原來的圓有什么聯(lián)系？（請同學(xué)們在小組內(nèi)互相說一說）（2）交流發(fā)現(xiàn)，電腦演示圓周長和長，半徑和寬的關(guān)系。（3）根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。6、記憶公式，練寫公式。三、運(yùn)用公式，解決問題出示教材68頁例1.1．教學(xué)例1。（課件出示例1）如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？指一名學(xué)生板演教師巡視其他學(xué)生，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。2．完成做一做。獨(dú)立完成，集體糾正。3．獨(dú)立完成教材第71頁練習(xí)十五的第1題和第2題。老師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)。四、回顧反思，課堂小結(jié)。同學(xué)們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？板書設(shè)計(jì)：圓的面積長方形的面積＝長×寬???圓的面積＝圓的周長的一半×圓的半徑S＝πr×r＝πr2例1.10÷2＝10（m）3.14×102＝314(m2)314×8＝2512(元)答：鋪滿草皮需要2512元。鞏固練習(xí)1、小力量得一棵樹干的周長是125.6厘米。這棵樹干的橫截面積約是多少？2、（1）圓的半徑擴(kuò)大5倍,圓的面積也擴(kuò)大5倍。（）（2）半徑是2厘米的圓，周長和面積相等。（）（3）一個(gè)圓的面積是3米。（）學(xué)情分析學(xué)生能夠比較熟練的利用公式對已學(xué)過的平面圖形進(jìn)行面積計(jì)算，但不少學(xué)生對平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的由來（也就是推導(dǎo)過程）比較模糊。因此我在教學(xué)中首先引導(dǎo)學(xué)生回顧平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，從而為本課的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。另外，當(dāng)學(xué)生在研究圓的面積該如何轉(zhuǎn)化時(shí)可能會(huì)遇到比較大的困難，因此在教學(xué)過程中不能急于求成，應(yīng)在學(xué)生充分思考、討論和交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生如何轉(zhuǎn)化。效果分析一、把學(xué)生放在學(xué)習(xí)的主體地位，有目的地培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)的能力。學(xué)習(xí)是學(xué)生的內(nèi)部活動(dòng)，因此，在課堂教學(xué)中既重視學(xué)習(xí)結(jié)果，更要重視學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生自己探索獲取知識(shí)的能力。這節(jié)課的教學(xué)，緊緊抓住“圓面積公式的推導(dǎo)”這一教學(xué)重點(diǎn)，敢于放手讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，歸納推理。通過學(xué)生多次不同的剪拼，采用假設(shè)、轉(zhuǎn)化、想象等方法，利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化成其他的平面圖形，逐步歸納概括出圓的面積的計(jì)算方法。這樣多層次的操作，多角度思考，既溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系，又最大限度地激發(fā)了學(xué)生的求知欲，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣盎然，課堂氣氛十分活躍，使學(xué)生不僅知其然，更知其所以然。運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)手段輔助課堂教學(xué)，提高了教學(xué)效率。計(jì)算機(jī)輔助課堂教學(xué)，有其直觀、想象而又生動(dòng)的特點(diǎn)，它能使靜態(tài)的畫面動(dòng)態(tài)化，抽象的內(nèi)容形象化，同時(shí)還不受時(shí)間和空間的限制，這節(jié)課恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了微機(jī)演示，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂教學(xué)的效率，是其他教學(xué)手段無法比擬的。教材分析教材內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容從噴頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田的實(shí)例出發(fā)結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)引出圓的面教材的地位和作用積。2.教材的地位和作用在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了圓的周長，弧長等有關(guān)概念、公式，在這個(gè)基礎(chǔ)上，學(xué)好本節(jié)課，掌握圓的面積公式和有關(guān)計(jì)算，為以后學(xué)習(xí)和圓有關(guān)的圖形的面積奠定了基礎(chǔ)。特別是在面積的推導(dǎo)過程中，培養(yǎng)了學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想。評測練習(xí)小力量得一棵樹干的周長是125.6厘米。這棵樹干的橫截面積約是多少？（1）圓的半徑擴(kuò)大5倍,圓的面積也擴(kuò)大5倍。（）（2）半徑是2厘米的圓，周長和面積相等。（）（3）一個(gè)圓的面積是3米。（）課后反思本節(jié)課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形的面積計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)計(jì)算圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

成功之處：

1.以數(shù)學(xué)思想為引領(lǐng)，探索圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。學(xué)生對于把圓的面積轉(zhuǎn)化為已學(xué)過圖形的面積并不陌生，通過以前相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生很自然想到利用轉(zhuǎn)化思想把圓的面積轉(zhuǎn)化為長方形、平行四邊形的面積來推導(dǎo)計(jì)算圓的面積。在教學(xué)中，我首先通過出示學(xué)過的圖形長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形，讓學(xué)生回顧這些圖形的面積計(jì)算，從而為教學(xué)圓的面積做好鋪墊。

2.利用多媒體的優(yōu)勢，與學(xué)生的實(shí)際操作相結(jié)合，使學(xué)生不僅知道圓的面積推導(dǎo)過程，還在學(xué)習(xí)中再一次溫習(xí)轉(zhuǎn)化思想，掌握解決問題的策略。在教學(xué)中，通過學(xué)生的操作，與多媒體的動(dòng)態(tài)演示，使學(xué)生清楚的發(fā)現(xiàn)圓的面積與近似長方形面積之間的關(guān)系：近似長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑.不足之處：

學(xué)生由于事先在課前已把課本中的附頁圓等分剪下來，對于把圓的面積轉(zhuǎn)化成長方形、平行四邊形有了一定的思維限制，學(xué)生是不是只是單純的操作，而忽略了思維的進(jìn)一步深入，還有待研究。再教設(shè)計(jì)：

盡量放手給予學(xué)生最大的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生在思索、質(zhì)疑中不斷建構(gòu)知識(shí)的來龍去脈，習(xí)題要精選，注意變化的形式。課標(biāo)