初中數(shù)學-《確定圓的條件》教學設計學情分析教材分析課后反思

PAGE6PAGE第三章圓五《確定圓的條件》教學設計九年級數(shù)學下冊一、學情分析學生的知識技能基礎通過本章前面幾節(jié)課的學習，學生知道經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點有且只有一條直線等知識.同時具備了用尺規(guī)作“線段垂直平分線”等操作技能，掌握了“線段垂直平分線的性質(zhì)”.學生活動經(jīng)驗基礎在經(jīng)過點畫直線等知識的學習過程中，學生具備了一定的合作精神和探究能力，具有一定的分類討論的數(shù)學思想方法和類比方法.二、教材分析本節(jié)課的內(nèi)容是第一節(jié)內(nèi)容的延續(xù)，學生已積累了畫一個圓的經(jīng)驗.基于以上兩點，提出本課的具體學習任務：=1\*GB3①經(jīng)過一點、兩點、三點能否作出圓、能作出幾個圓.=2\*GB3②了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念，但本課內(nèi)容從屬于“空間與圖形”的教學目標：認識通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學猜想，體驗數(shù)學活動充滿探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性及結論的確定性.同時也應力圖在學習中逐步達成學生的有關情感態(tài)度目標.知識與技能1.了解不在同一直線上的三個點確定一個圓，以及過不在同一直線上的三個點作圓的方法；2．了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念.過程與方法1．經(jīng)歷不在同一直線上的三個點確定一個圓的探索過程，培養(yǎng)學生的探索能力.2．通過探索不在同一直線上的三個點確定一個圓的問題，進一步體會解決數(shù)學問題的策略.情感態(tài)度與價值觀形成解決問題的基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神.教學重點：確定圓的條件.教學難點：確定圓的條件.三、教學過程分析本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié)：知識回顧；情景引入；實踐探究；數(shù)學樂園；拓展延伸；課堂小結；達標測試。第一環(huán)節(jié)：知識回顧活動內(nèi)容：布置學生在課前復習，回答如下的問題：（1）經(jīng)過一點、兩點、三點你能否畫出一條直線嗎？若能，可以畫出幾條直線？（2）通過以上問題的回答，你有什么體會？（3）已知線段AB，求作線段AB的中垂線？活動目的：通過問題（3），希望學生復習線段中垂線的尺規(guī)作法，為本課作圓作知識的鋪墊.通過問題（1）（2）的復習回答，為本課的探索“經(jīng)過三點能否確定一個圓”作一個探索策略上的鋪墊，進一步培養(yǎng)了學生分類討論的數(shù)學思想.實際教學效果：在課始的提問中,學生對中垂線的尺規(guī)作法、經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線、經(jīng)過兩點可以畫一條直線的回答較好，但在回答“經(jīng)過三點能否畫直線”問題上出現(xiàn)分歧，部分回答“不能畫出直線”或“可以畫一條直線”或“以上兩種情況都有可能”等.通過對問題的爭論、回答，達到了預期目標，培養(yǎng)了學生學會與人合作，能與他人交流思維的過程和結果.第二環(huán)節(jié)：情景引入活動內(nèi)容：學生小組討論如下問題：將一個圓形玻璃碎片，你能幫助這位媽媽將這個圓形玻璃碎片復原，以便進行深入的研究嗎？活動目的：=1\*GB3①通過問題的思考討論，有承上啟下的作用。=2\*GB3②引起學生回想圓的定義，得出作圓的關鍵是定圓心、定半徑.=3\*GB3③借助實際問題情景，激發(fā)學生解決問題的興趣，為解決本節(jié)課的目標“確定圓的條件”和下環(huán)節(jié)的探究活動注入動力.實際教學效果：學生在一個寬松的氣氛下展開對問題的探究：引導學生在活動中激發(fā)潛能，使學生在交流中理解和掌握數(shù)學知識、技能和思想方法，知道了確定圓的條件是定圓心、定半徑。第三環(huán)節(jié)：實踐探究，解決問題 活動內(nèi)容：參照教材提供的三個問題：=1\*GB3①作圓，使它經(jīng)過已知點A，你能作出幾個這樣的圓？為什么有這樣多個圓？=2\*GB3②作圓，使它經(jīng)過已知點A、B，你是如何做的？依據(jù)是什么？你能作出幾個這樣的圓？其圓心分布有什么特點？與線段AB有什么關系？為什么？=3\*GB3③作圓，使它經(jīng)過不在同一直線的已知點A、B、C，你是如何做到的.你能作出幾個這樣的圓？為什么？活動目的：以問題串的形式引導學生由易到難地開展探究活動、培養(yǎng)學生的探究精神，使學生體會在這一過程中所體現(xiàn)的歸納思想，從中探究出：=1\*GB3①不在同一直線上的三個點為什么只確定一個圓？=2\*GB3②這個圓如何用“尺規(guī)”作出？=3\*GB3③三角形外接圓，三角形的外心的概念等問題，從而實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標，突破重點難點，使學生掌握過三點作圓的方法.實際教學效果：學生對問題=1\*GB3①、=2\*GB3②中有多少個符合條件的圓能很快地回答出來，但學生對問題=1\*GB3①中“為什么”的回答未能抓住畫圓的本質(zhì)（定圓心、定半徑）來回答；對問題=3\*GB3③的探究用時比較長，重要原因是部分學生作了三條邊的中垂線，對“為什么”的回答也未能抓住交點的唯一性及半徑隨著點的確定而確定進行回答.第四環(huán)節(jié)：數(shù)學樂園活動內(nèi)容：經(jīng)過三角形的三個頂點A、B、C畫圓活動目的：（1）鞏固找三角形的外心的方法，進一步體驗“不在同一直線上的三點確定一個圓”的事實.另外也體會到三角形的形狀對它的外心位置帶來的影響.（2）通過作圖，目的是加深學生對結論的理解和應用，培養(yǎng)學生“用數(shù)學”的意識.實際教學效果:學生都能熟練完成作圖，收到了較好的教學效果.加深了對“三角形外心”的理解.但部分學生在完成作圖時遇到了困難，不會將問題轉化成“找三角形外心——找出弧上三個點”的問題，說明這部分學生綜合理解和運用知識能力還有待提高.第五環(huán)節(jié)：拓展延伸活動內(nèi)容：學生分組討論，如何確定一個圓的圓心？活動目的：讓學生經(jīng)歷知識的形成與應用過程，將有利于學生更好地理解數(shù)學、應用數(shù)學，增強學好數(shù)學的信心.。第六環(huán)節(jié)：課堂小結活動內(nèi)容：1、學生小組交流本節(jié)課學習的體會及要掌握的知識和方法；2、個人仍存在的問題；活動目的：鼓勵學生大膽發(fā)表自己的意見和收獲感想，聽取別人的發(fā)言，培養(yǎng)語言表達和與人交流的意識，達到情感和價值的目標.同時通過師生共同的小結，加深學生對所學知識的理解記憶.實際教學效果：在短短幾分鐘的小結活動中，學生能暢所欲言，暢談自己的收獲和感受，比如有些同學談到學會了找三角形的外心；考慮問題要全面；用數(shù)學知識可以解決一些實際問題；數(shù)學知識是環(huán)環(huán)相扣，緊密聯(lián)系，每一知識點都要學好、理解好等.第七環(huán)節(jié)：評測練習活動目的：通過練習，進一步體驗“不在同一直線上的三點確定一個圓”的事實.另外也體會到三角形的形狀對它的外心位置帶來的影響.。目的是加深學生對結論的理解和應用，培養(yǎng)學生“用數(shù)學”的意識.實際教學效果:學生都能熟練完成練習，收到了較好的教學效果.但部分學生在完成練習（3）、（5）時遇到了困難，說明這部分學生綜合理解和運用知識能力還有待提高.板書設計3、5確定圓的條件圓心，半徑條件圓心，半徑條件不在同一條直線上的三個點不在同一條直線上的三個點定義：經(jīng)過三角形各個頂點的圓叫做三角形的外接圓；外接圓的圓心叫做三角形的外心。這個三角形叫做圓的內(nèi)接三角形。四、教學反思1.要創(chuàng)造性地使用教材，領會教材中隱含的數(shù)學思想（1）教材只是為教師提供最基本的教學素材，教師可以根據(jù)需要進行適當?shù)恼{(diào)整.本套教材采用“問題情景——建立模型——解釋、應用與拓展”的模式展開，所以課前加入了一個實際背景的問題引出學習主題，這有助于展現(xiàn)數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系，激發(fā)學生的探究熱情，為本節(jié)課后面的探究活動提供動力.（2）教材一開始是從經(jīng)過一點、兩點、三點畫直線過渡到經(jīng)過一點、兩點、三點能作幾個圓？這并不是一個可有可無的過程，它可以培養(yǎng)學生一種類比歸納的思維方法，對學生探究本課的問題有一個很好鋪墊和引導作用.2.重視展現(xiàn)數(shù)學知識的形成和應用過程經(jīng)歷知識的形成與應用過程，將有利于學生更好地理解數(shù)學、應用數(shù)學，增強學好數(shù)學的信心.因此本節(jié)課安排了幾個學生的探究活動，通過探究后對“為什么”的回答，使學生親身感受結論的形成過程和結論的確定性.這有助于學生經(jīng)歷真正的“做數(shù)學”和“用數(shù)學”過程，逐步發(fā)展學生的應用意識和推理能力.3.相信學生并為學生提供充分的探究和展示自己的機會數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，同時也有利于教師發(fā)現(xiàn)學生解決問題過程中存在的問題.以便更好地指導學生的學習和因材施教.4.注意改進的方面（1）學生的探究活動時間要得到保證，讓學生真正成為學習的主人，教師只是組織者、引導者，不要用教師的講來代替學生的做.（2）教學過程中發(fā)現(xiàn)少數(shù)困難生在探究活動中態(tài)度欠積極，教師要及時給予指導和引導，喚起他們學習的積極性.（3）線段中垂線的性質(zhì)與找三角形的外心的相互關系有少數(shù)學生理解得還不是很透徹，今后在進行“線段中垂線”的教學時仍要加以改進.【學情分析】：通過本章前面幾節(jié)課的學習，學生知道經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點有且只有一條直線等知識.同時具備了用尺規(guī)作“線段垂直平分線”等操作技能，掌握了“線段垂直平分線的性質(zhì)”.在經(jīng)過點畫直線等知識的學習過程中，學生具備了一定的合作精神和探究能力，具有一定的分類討論的數(shù)學思想方法和類比方法.【效果分析】：本節(jié)課在老師的引導下，全體學生的潛力得到很大的挖掘，學生人人學有所得，學生在一個寬松的氣氛下展開對問題的探究，引導學生在活動中激發(fā)潛能，使學生在交流中理解和掌握數(shù)學知識、技能和思想方法，知道了確定圓的條件是定圓心、定半徑。課堂教學中積極為學生創(chuàng)設生動活潑的探究知識的情境，激發(fā)學生學習的熱情，小組合作交流，使每個學生都能參與，積極性較高，師生交流中，老師鼓勵學生大膽提高，耐心細致地回答學生提出的問題，充分體現(xiàn)師生平等，教學民主的思想，師生信息交流暢通，合作和諧，教與學的氣氛達到最優(yōu)化，課堂教學效果達到最大化?！窘滩姆治觥浚罕竟?jié)課的內(nèi)容是第一節(jié)內(nèi)容的延續(xù)，學生已積累了畫一個圓的經(jīng)驗.基于以上兩點，提出本課的具體學習任務：=1\*GB3①經(jīng)過一點、兩點、三點能否作出圓、能作出幾個圓.=2\*GB3②了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念，但本課內(nèi)容從屬于“空間與圖形”的教學目標：認識通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學猜想，體驗數(shù)學活動充滿探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性及結論的確定性.同時也應力圖在學習中逐步達成學生的有關情感態(tài)度目標.【課后反思】：1.要創(chuàng)造性地使用教材，領會教材中隱含的數(shù)學思想（1）教材只是為教師提供最基本的教學素材，教師可以根據(jù)需要進行適當?shù)恼{(diào)整.本套教材采用“問題情景——建立模型——解釋、應用與拓展”的模式展開，所以課前加入了一個實際背景的問題引出學習主題，這有助于展現(xiàn)數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系，激發(fā)學生的探究熱情，為本節(jié)課后面的探究活動提供動力.（2）教材一開始是從經(jīng)過一點、兩點、三點畫直線過渡到經(jīng)過一點、兩點、三點能作幾個圓？這并不是一個可有可無的過程，它可以培養(yǎng)學生一種類比歸納的思維方法，對學生探究本課的問題有一個很好鋪墊和引導作用.2.重視展現(xiàn)數(shù)學知識的形成和應用過程經(jīng)歷知識的形成與應用過程，將有利于學生更好地理解數(shù)學、應用數(shù)學，增強學好數(shù)學的信心.因此本節(jié)課安排了幾個學生的探究活動，通過探究后對“為什么”的回答，使學生親身感受結論的形成過程和結論的確定性.這有助于學生經(jīng)歷真正的“做數(shù)學”和“用數(shù)學”過程，逐步發(fā)展學生的應用意識和推理能力.3.相信學生并為學生提供充分的探究和展示自己的機會數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，同時也有利于教師發(fā)現(xiàn)學生解決問題過程中存在的問題.以便更好地指導學生的學習和因材施教.4.注意改進的方面（1）學生的探究活動時間要得到保證，讓學生真正成為學習的主人，教師只是組織者、引導者，不要用教師的講來代替學生的做.（2）教學過程中發(fā)現(xiàn)少數(shù)困難