把學(xué)生的思維引向深入

把學(xué)生的思維引向深入?您現(xiàn)在正在閱讀的把學(xué)生的思維引向深入文章內(nèi)容由收集！本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源！把學(xué)生的思維引向深入數(shù)學(xué)是開展學(xué)生思維能力的一門重要學(xué)科，在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用。然而，在聽課的過(guò)程中，筆者發(fā)現(xiàn)，許多教師在教學(xué)過(guò)程中并沒有能夠很好地處理知識(shí)獲得與思維開展的關(guān)系，很多問題的處理停留在外表，沒有能夠由表及里，有效促進(jìn)學(xué)生的思維開展。下面列舉聽課過(guò)程中的一些片斷，并作簡(jiǎn)單分析。一、操作的目的不僅僅是尋找結(jié)論，更要實(shí)現(xiàn)內(nèi)化，建立模型我們來(lái)看蘇教版課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材一年級(jí)〔下冊(cè)〕“退位減〃的教學(xué)。教師出示主題圖，學(xué)生解讀圖意后，列出算式50-26。這時(shí)，教師請(qǐng)學(xué)生取出學(xué)具進(jìn)行操作。過(guò)了一會(huì)兒，大多數(shù)學(xué)生操作完畢，教師請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)操作的過(guò)程。生1選擇的是在計(jì)數(shù)器上撥算珠，他說(shuō)：“我在十位上撥上5顆算珠，表示50o然后撥去2顆，再撥去1顆算珠換成個(gè)位上的10顆算珠，最后在個(gè)位上撥去6顆算珠。結(jié)果是24?！ń處煂?duì)生1的操作結(jié)果給予了肯定。沒作其他的評(píng)價(jià)就請(qǐng)了生2答復(fù)。生2選擇的是擺小棒，他說(shuō)：“我先擺了5捆小棒〔1捆10根〕，然后拿掉2捆，又把1捆小棒換成10根，從10根里面拿掉6根，最后就剩24根小棒?！ń處熗瑯颖?yè)P(yáng)了生2的操作，也沒作任何評(píng)價(jià)就進(jìn)入筆算教學(xué)的環(huán)節(jié)。教師在黑板上先寫好豎式，然后指著豎式問學(xué)生：“應(yīng)該從哪一位算起？〃學(xué)生答復(fù)：“個(gè)位。〃教師講解：“個(gè)位上0減6不夠減，需要向十位退1作10……〃在這節(jié)課上，操作的目的主要是為了幫助學(xué)生理解退位減中“退1作10〃的算理。然而，從上面的片斷中我們可以發(fā)現(xiàn)，教師在教學(xué)筆算的時(shí)候并沒有把學(xué)生在操作過(guò)程中獲得的“從十位上撥去1顆算珠換成個(gè)位上的10顆算珠〃與“把1捆小棒換成10根小棒〃的經(jīng)驗(yàn)與“退1作10〃的算理聯(lián)系起來(lái)，動(dòng)手操作與算理領(lǐng)悟在很大程度上脫節(jié)了，操作僅僅起到了尋找50-26的結(jié)果的作用。著名心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為，兒童的思維是從動(dòng)作開始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到開展。因此，在數(shù)學(xué)課堂上，我們經(jīng)?？梢钥吹綄W(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)學(xué)習(xí)新知。然而遺憾的是，目前課堂上很多的操作活動(dòng)僅僅停留在實(shí)際操作的層面，沒有能夠使學(xué)生通過(guò)活動(dòng)實(shí)現(xiàn)“內(nèi)化〃也就沒有能真正促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。從這個(gè)意義上說(shuō)，操作只是一種載體，通過(guò)這個(gè)載體，幫助學(xué)生完成知識(shí)的建構(gòu)。如案例中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)用不同的學(xué)具操作后，教師可以提問：“兩個(gè)同學(xué)用的學(xué)具不一樣，但是他們?cè)诓僮鲿r(shí)有一步卻是相同的，你發(fā)現(xiàn)了嗎？〃學(xué)生應(yīng)該不難發(fā)現(xiàn)兩次操作都有一個(gè)“換〃的動(dòng)作：其中一個(gè)是將十位上的1顆算珠換作個(gè)位上的10顆算珠，另一個(gè)是將1捆小棒換成10根小棒。教師緊接著可以追問：“為什么都要換？〃以此促使學(xué)生對(duì)“退1〃的原因進(jìn)行理性思考。而后，教師可以讓學(xué)生將50-26寫成豎式，引導(dǎo)觀察并提問：“你認(rèn)為在筆算50-26的時(shí)候，需要像我們?cè)诓僮鲿r(shí)那樣，換，嗎？怎樣'換'？〃這樣做，讓學(xué)生把操作中積累的經(jīng)驗(yàn)遷移到筆算中，促使他們把直觀的操作活動(dòng)向內(nèi)在的思維活動(dòng)轉(zhuǎn)化，真正理解“退1作10〃o可見，學(xué)生尋找兩種不同學(xué)具操作的共同之處的過(guò)程就是他們透過(guò)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)本質(zhì)的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，他們先通過(guò)操作進(jìn)行動(dòng)作思維，再由言語(yǔ)表達(dá)操作要領(lǐng)建立起概念的表象，最后聯(lián)系豎式計(jì)算促成了外部言語(yǔ)向內(nèi)部言語(yǔ)的轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)“退1作10〃的模型建構(gòu)，思維真正經(jīng)歷了由淺入深的過(guò)程。二、交流的目的不僅僅是展示，更是要實(shí)現(xiàn)深化，促進(jìn)開展下面是蘇教版課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)〔上冊(cè)〕“校園的綠化面積〃教學(xué)片斷。教師出示右圖，要求學(xué)生想方法將這個(gè)組合圖形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形并計(jì)算出面積。學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行交流。學(xué)生一個(gè)個(gè)爭(zhēng)先恐后上臺(tái)展示自己的方法，課堂氣氛相當(dāng)活潑。教師對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)充分肯定后，緊接著又進(jìn)入教學(xué)的下一環(huán)節(jié)。“校園的綠化面積〃作為實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容，一方面是為了培養(yǎng)學(xué)生估計(jì)、測(cè)量等應(yīng)用能力，另一方面也是讓學(xué)生掌握一些根本的數(shù)學(xué)思想方法，如用割補(bǔ)的數(shù)學(xué)方法將組合圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的根本圖形再計(jì)算的轉(zhuǎn)化思想。然而從上面的教學(xué)片斷看，交流的過(guò)程僅僅是學(xué)生展示自己解法的過(guò)程，教師沒有能夠引導(dǎo)學(xué)生對(duì)眾多的解法進(jìn)行分析、比擬、歸類，從而提煉出根本的數(shù)學(xué)思想方法。因此，這樣做僅僅是促成了同一思維層面上不同解題方法之間的交流，只有量的積累而沒有質(zhì)的突破，這對(duì)于學(xué)生思維能力的提升并沒有多大的價(jià)值。有效的課堂交流，應(yīng)該是學(xué)生在獨(dú)立思考的前提下，與他人交換意見，感受同伴解決問題的思路和方法，并在此根底上對(duì)自己已有的學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行自我調(diào)整和修正，生成新的體驗(yàn)。從這個(gè)意義上說(shuō)，交流的過(guò)程應(yīng)該是學(xué)生相互補(bǔ)充、相互接納的過(guò)程，是對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行深加工和重組知識(shí)的過(guò)程，是學(xué)生的認(rèn)知不斷走向深入，思維水平不斷提升的過(guò)程。然而在很多時(shí)候，由于學(xué)生的自我意識(shí)強(qiáng)，交流時(shí)往往不會(huì)主動(dòng)吸納別人的意見，缺乏將各種不同的意見集中分析、抽象提煉的意識(shí)。再加上教師缺乏引導(dǎo)處理交流結(jié)果的意識(shí)，因此，學(xué)生之間的交流都流于形式。如案例中，當(dāng)學(xué)生中出現(xiàn)了四種解法后，教師可以讓學(xué)生把這四種方法進(jìn)行分類，并說(shuō)說(shuō)分類的原因。估計(jì)學(xué)生能夠?qū)⒎椒?、方法3分為一類，將方法2、方法4分為另一類，從中發(fā)現(xiàn)一類是把組合圖形分割成兩個(gè)根本圖形，將兩個(gè)根本圖形的面積相加求出組合圖形的面積；另一類是將組合圖形補(bǔ)成一個(gè)根本圖形，再?gòu)拇蟮母緢D形的面積中減去補(bǔ)上的一個(gè)小的根本圖形的面積，算出組合圖形的面積。最后歸納總結(jié)：不管是割還是補(bǔ)，都是將稍復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成根本圖形的面積的和或者面積的差進(jìn)行計(jì)算。這樣在學(xué)生展示不同解法的根底上，引導(dǎo)分類，尋找聯(lián)系，能夠促成學(xué)生由表及里的思考，感受數(shù)學(xué)思想方法的魅力，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、練習(xí)的目的不僅僅在于“模仿〃，更是要完善認(rèn)知，構(gòu)建體系在一次調(diào)研活動(dòng)中，我聽了一位教師教學(xué)“從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，與從這個(gè)數(shù)里減去這兩個(gè)數(shù)的和，結(jié)果相等〃，并根據(jù)減法的這一運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。課進(jìn)行得很順利，學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際問題發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，然后應(yīng)用規(guī)律簡(jiǎn)便計(jì)算?？雌饋?lái)，學(xué)生掌握得不錯(cuò)。但課后的隨機(jī)調(diào)研情況卻不容樂觀，尤其是下面兩道題學(xué)生的解法令人啼笑皆非。368-68-49二368-〔68+49]=368-117二251580-〔49+31〕二580-49-31二531-31二500這兩題明明按照原來(lái)的運(yùn)算順序計(jì)算起來(lái)比擬方便，為什么學(xué)生還要舍近求遠(yuǎn)？回憶整堂課的練習(xí)，但凡連減的算式都是將被減數(shù)減去兩個(gè)減數(shù)的和計(jì)算才顯得簡(jiǎn)便，但凡被減數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和都是將被減數(shù)分別減去這兩個(gè)數(shù)計(jì)算起來(lái)簡(jiǎn)便。因此，學(xué)生就不自覺地形成了錯(cuò)誤的思維定勢(shì)：一見到連減就將兩個(gè)減數(shù)合起來(lái)，一見到減去兩個(gè)數(shù)的和就改成連減。新授結(jié)束后，我們往往會(huì)根據(jù)本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容安排一些針對(duì)性的練習(xí)。這本來(lái)無(wú)可厚非，但如果練習(xí)僅僅局限在新授范圍，那么學(xué)生無(wú)需作太多的思考，只需機(jī)械模仿就可以解題，這樣容易使學(xué)生造成思維上的惰性，不利于思維的開展，也不利于他們對(duì)所學(xué)內(nèi)容的真正理解。如案例中，教師在新授結(jié)束后可以穿插下面的題組練習(xí)：〔1〕368-51-49368-68-49〔2〕580-〔49+31〕580-〔80+31〕使學(xué)生通過(guò)比照，體會(huì)到應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，促使學(xué)生先觀察，研究數(shù)的特征和數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，再選擇簡(jiǎn)便易