【5套打包】漳州市初三九年級(jí)數(shù)學(xué)上(人教版)第21章《一元二次方程》單元檢測(cè)試卷(含答案解析)

《一元二次方程》單元檢測(cè)試題（含答案）一、選一選，慧眼識(shí)金（每小題3分，共24分）1．在一元二次方程中，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）.A．1、－1、5B．1、6、5C．1、－7、5D．1、－7、－52．用配方法解方程，方程的兩邊應(yīng)同時(shí)（）.A．加上B．加上C．減去D．減去3．方程(x－5)(x－6)=x－5的解是（）A．x=5B．x=5或x=6C．x=7D．x=5或x=74．餐桌桌面是長(zhǎng)160cm，寬為100cm的長(zhǎng)方形，媽媽準(zhǔn)備設(shè)計(jì)一塊桌布，面積是桌面的2倍，且使四周垂下的邊等寬，小剛設(shè)四周垂下的邊寬為xcm，則應(yīng)列得的方程為（）.A．（160＋x）（100＋x）=160×100×2B．（160＋2x）（100＋2x）=160×100×2C．（160＋x）（100＋x）=160×100D．（160＋2x）（100＋2x）=160×1005．電流通過導(dǎo)線會(huì)產(chǎn)生熱量，設(shè)電流強(qiáng)度為I（安培），電阻為R（歐姆），1秒產(chǎn)生的熱量為Q（卡），則有Q=0.24I2R，現(xiàn)在已知電阻為0.5歐姆的導(dǎo)線，1秒間產(chǎn)生1.08卡的熱量，則該導(dǎo)線的電流是（）.A．2安培B．3安培C．6安培D．9安培6．關(guān)于x的方程（a≠0，b≠0）有一根為－1，則的值為（）A．1B．－1C．2D．－27．關(guān)于x的一元二次方程x2根的情況是（）.A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．沒有實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D．根的情況無法確定8．在解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程時(shí)，粗心的甲、乙兩位同學(xué)解同一道題，甲看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，得到兩根分別是4和5；乙看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，得到的兩根分別是－3和－2，則方程是（）A．B．C．D．二、填一填，畫龍點(diǎn)睛（每題3分，共18分）9．關(guān)于的方程是一元二次方程，則m的值為_______.10．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則符合條件的一組，的實(shí)數(shù)值可以是=_________，=________.11．第二象限內(nèi)一點(diǎn)A（，x2－3），其關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為B，已知AB=12，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為__________.12．隨著人們收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來越多地進(jìn)入了普通家庭，成為居民消費(fèi)新的增長(zhǎng)點(diǎn)．據(jù)某市交通部門統(tǒng)計(jì)，2008年底全市汽車擁有量為150萬輛，而截止到2010年底，全市的汽車擁有量已達(dá)216萬輛．則2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率為__________.13．黎明同學(xué)在演算某正數(shù)的平方時(shí)，將這個(gè)數(shù)的平方誤寫成它的2倍，使答案少了35，則這個(gè)數(shù)為__________.14．將4個(gè)數(shù)排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義，上述記號(hào)就叫做2階行列式．若，則______.三、做一做，牽手成功（共58分）15．（每小題3分，共9分）用適當(dāng)方法解下列方程：（1）（x－4）2－81=0；（2）3x（x－3）=2（x－3）；（3）.16．（5分）已知，，當(dāng)為何值時(shí)，.17．（6分）飛機(jī)起飛時(shí)，要先在跑道上滑行一段路程，這種運(yùn)動(dòng)在物理中叫做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其公式為，若某飛機(jī)在起飛前滑行了的距離，其中v0=30m/s，a=20m/s2，求所用的時(shí)間.18．（7分）閱讀材料：為解方程，我們可以將看作一個(gè)整體，然后設(shè)，那么原方程可化為……①.解得y1=1，y2=4.當(dāng)時(shí)，，∴，∴；當(dāng)時(shí)，，∴，∴.故原方程的解為，，，.解答問題：（1）上述解題過程，在由原方程得到方程①的過程中，利用________法達(dá)到了解方程的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；（2）請(qǐng)利用以上知識(shí)解方程x4－x2－6=0.19．（7分）設(shè)、、是△ABC的三條邊，關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，且方程的根為0.（1）求證：△ABC為等邊三角形；（2）若、為方程的兩根，求的值.20．（7分）在國(guó)家的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價(jià)由今年5月份的14000元/人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21章一元二次方程單元測(cè)試卷（含答案）一、選擇題（每題3分，共30分）1.若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則 （）A． B．m=2 C．m=-2 D．2．一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m等于 （）A.-6 B.1 C.2 D.-6或13．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,多項(xiàng)式x2-5x+8的值是一個(gè) （）A．非負(fù)數(shù) B．正數(shù) C．負(fù)數(shù) D．無法確定4．已知代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則的值是 （）A．-1或3 B．1或-3 C．1或3 D．-1和5．如果關(guān)于x的方程ax2+x–1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是 （）A．a(chǎn)＞– B．a(chǎn)≥– C．a(chǎn)≥–且a≠0D．a(chǎn)＞–且a≠06．方程x2+ax+1=0和x2－x－a=0有一個(gè)公共根，則a的值是 （）A．0 B．1 C．2 D．37.已知m方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值等于 （）A.-1 B.0 C.1 D.28.從正方形的鐵皮上，截去2cm寬的一條長(zhǎng)方形，余下的面積是48cm2，則原來的正方形鐵皮的面積是 （）A.9cm2 B.68cm2 C.8cm2 D9.縣化肥廠第一季度增產(chǎn)a噸化肥,以后每季度比上一季度增產(chǎn)x%,則第三季度化肥增產(chǎn)的噸數(shù)為 （） B、 C、 D、10.一個(gè)多邊形有9條對(duì)角線,則這個(gè)多邊形有多少條邊 （）A、6 B、7 C、8 D、9二、填空題（每題3分，共30分）11.若方程mx2+3x-4=3x2是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是.12．一元二次方程（x+1）(3x－2)=10的一般形式是.13.方程的解是＿＿＿＿14．已知兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是15，則這兩個(gè)數(shù)是＿＿＿＿＿＿15．已知，則的值等于.16．已知，那么代數(shù)式的值為.17.若一個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)均滿足方程x2-6x+8=0，則此三角形的周長(zhǎng)為.18．k＝時(shí)，二次三項(xiàng)式xx是一個(gè)x的完全平方式．19．當(dāng)k＜1時(shí)，方程2（k+1）x2＋4kx+2k-1=0的根的情況為：．20．已知方程x2－bx+22=0的一根為5-，則b＝，另一根為＝．三、解答題21．解方程（每小題5分，共20分）①②(3)(4)3x2+5(2x+1)=022.（本題10分）有一面積為150平方米的矩形雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)18米），另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長(zhǎng)為35米.23．（本題10分）百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六一”國(guó)際兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫(kù)存．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？24．（本題10分）一張桌子的桌面長(zhǎng)為6米，寬為4米，臺(tái)布面積是桌面面積的25．（本題10分）美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容．某市近幾年來，通過拆遷舊房，植草，栽樹，修公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十一章一元二次方程單元檢測(cè)（含答案）一、單選題1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．關(guān)于的方程的一個(gè)根是，則它的另一個(gè)根是（）A．3 B． C． D．3．關(guān)于x的一元二次方程(k+1)x2-2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則kA．k≥0B．k≤0C．k<0且k≠-1D．k≤0且k≠-14．一元二次方程y2-y-3A．y+122=1B．y-125．若m是方程的根，則的值為（）A．0 B．1 C． D．26．下列方程，是一元二次方程的是（）①，②，③，④A．①② B．①②④ C．①③④ D．②④7．方程x2=4的解是（）A．x=2B．x=﹣2C．x1=1，x2=4D．x1=2，x2=﹣28．關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則滿足（）A． B．且 C．且 D．9．某電子產(chǎn)品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，售價(jià)由元降到了元．設(shè)平均每月降價(jià)的百分率為，根據(jù)題意列出的方程是（）A. B.C. D.10．方程的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根11．已知關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根是，那么的值是（）A. B. C. D.12．為迎接端午促銷活動(dòng)，某服裝店從6月份開始對(duì)春裝進(jìn)行“折上折“(兩次打折數(shù)相同)優(yōu)惠活動(dòng)，已知一件原價(jià)500元的春裝，優(yōu)惠后實(shí)際僅需320元，設(shè)該店春裝原本打x折，則有A. B.C. D.二、填空題13．已人教版九年級(jí)上第二十一章一元二次方程單元測(cè)試（含答案）一、單選題1．下列方程，是一元二次方程的是（）①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=0，⑤x2-+3=0A．①② B．①④⑤ C．①③④ D．①②④⑤2．將一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為（）A．5、-1、4 B．5、4、-1 C．5、-4、-1 D．5、-1、-43．若a是方程2x2-x-3=0的一個(gè)解，則A．3B．-3C．9D．-94．已知﹣4是關(guān)于x的一元二次方程x2+x﹣a＝0的一個(gè)根，則a的值是（）A．12 B．﹣20 C．20 D．﹣125．用配方法解方程x2－2x－5＝0時(shí)，原方程應(yīng)變形為()A．(x＋1)2＝6 B．(x－1)2＝6C．(x＋2)2＝9 D．(x－2)2＝96．若關(guān)于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A．k＞－1 B．k＞－1且k≠0 C．k＜－1 D．k＜－1或k＝07．已知關(guān)于x的一元二次方程(x+1)2-m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A．m≥ B．m≥2 C．m≥1 D．m≥08．三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3米和6米，第三邊的長(zhǎng)是方程x2﹣6x+8=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A．11 B．12 C．11或13 D．139．一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）=0的解是（

）A.x=1

B.x=2

C.x1=1，x2=2

D.x1=﹣1，x2=﹣210．若關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根為x1=1，x2=2，則這個(gè)方程是（）A．x2+3x-2=0 B．x2-3x+2=0 C．x2-3x-2=0 D．x2+3x+2=011．有m支球隊(duì)參加籃球比賽，共比賽了21場(chǎng)，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，則下列方程中符合題意的是（）A.12m(m-1)=21C.m(m-1)=21 D.m(m+1)=2112．據(jù)調(diào)查，2011年5月蘭州市的房?jī)r(jià)均價(jià)為7600元/m2，2013年同期將達(dá)到8200元/m2，假設(shè)這兩年蘭州市房?jī)r(jià)的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，所列方程為（）A． B．C． D．二、填空題13．一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)是____________，常數(shù)項(xiàng)是____________.14．設(shè)m是一元二次方程的一個(gè)根，則=________15．已知，是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，則的值為____.16．一種藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，藥價(jià)從原來每盒60元降至到現(xiàn)在48.6元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則列方程為_____．三、解答題17．用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?。?）4(x-3)=36（2）x2-4x＋1＝0.（3）-7x+6=0（4）（5）(y－1)2＋2y(1－y)＝0.18．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k?3)x?3k=0.(1)求證：此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)如果方程有一個(gè)根為1，求k的值.19．為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2016年以來，某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入，2016年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6000萬元．2018年投入教育經(jīng)費(fèi)8640萬元．假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率相同．（1）求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；（2）若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)算2019年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬元．20．某小區(qū)有一塊長(zhǎng)21米，寬8米的矩形空地，如圖所示．社區(qū)計(jì)劃在其中修建兩塊完全相同的矩形綠地，并且兩塊綠地之間及四周都留有寬度為x米的人行通道．如果這兩塊綠地的面積之和為60平方米，人行通道的寬度應(yīng)是多少米？21．已知關(guān)于x的方程x2﹣（2m﹣1）x+m2+1＝0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根x1，x2（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若x12+x22＝x1x2+3時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值．22．閱讀下面的材料，回答問題：解方程x4﹣5x2+4＝0，這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：設(shè)x2＝y(tǒng)，那么x4＝y(tǒng)2，于是原方程可變?yōu)閥2﹣5y+4＝0①，解得y1＝1，y2＝4．當(dāng)y＝1時(shí)，x2＝1，∴x＝±1；當(dāng)y＝4時(shí)，x2＝4，∴x＝±2；∴原方程有四個(gè)根：x1＝1，x2＝﹣1，x3＝2，x4＝﹣2．（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用法達(dá)到的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．（2）解方程（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12＝0答案1．B2．C3．C4．A5．B6．B7．D8．D9．C10．B11．A12．C13．-8314．515．-216．17．（1）x1=6，x2=0；（2）x1=2+，x2=2-；（3）x1=6，x2=1；（4）x1=-2，x2=1；（5）y1=1，y2=-1．18．（1）證明：在方程x2+（2k-3）x-3k=0中，∵△=b2-4ac=（2k-3）2-4×（-3k）=4k2-12k+9+12k=4k2+9＞0，∴此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（2）解：將x=1代入x2+（2k-3）x-3k=0中，可得：1+（2k-3）-3k=0，解得：k=-2，∴如果方程有一個(gè)根為1，k的值為-2．19．（1）設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：

6000（1+x）2=8640

解得：x1=0.2=20%，x2=-2.2（不合題意，舍去），

答：人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21章一元二次方程單元檢測(cè)題（有答案）(2)一、選擇題：1.下列關(guān)于x的方程中，是一元二次方程的是（）A.x3-3x+2=0B.ax2+bx+c=0C.(k2+1)x2-x-1=0D.x2+=-22.若x=a是方程2x2-x+3=0的一個(gè)解，則4a2-2a的值為（）A.6B.-6C.3D.-3用直接開平方法解一元二次方程（x-3)2=4時(shí)，可先把方程轉(zhuǎn)化為（）A.x-3=2B.x-3=-2C.x-3=4或x-3=-4D.x-3=2或x-3=-24.用配方法解方程x2-3x=5時(shí)，應(yīng)配方的項(xiàng)是（）A.B.-C.D.-5.一元二次方程2x2=3x+5的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.無法確定若a,b是一元二次方程x2-2x-1=0的兩根，則a2+b2的值為（）A.-6B.6C.-2D.27.若，則以a,b為根的一元二次方程是（）A.x2+x+2=0B.x2+x-2=0C.x2-x+2=0D.x2-x-2=08.若關(guān)于x的方程x2+mx-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則m的值為（）A.0B.1C.-1D.1若方程x2-4x+3m=0與x2-x-6m=0有一個(gè)根相同，則m的值為（）A.0B.3C.0或3D.0或110.某省加快新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換，促進(jìn)企業(yè)創(chuàng)新發(fā)展．某企業(yè)一月份的營(yíng)業(yè)額是1000萬元，月平均增長(zhǎng)率相同，第一季度的總營(yíng)業(yè)額是3990萬元．若設(shè)月平均增長(zhǎng)率是x，那么可列出的方程是（）A．1000（1+x）2＝3990 B．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝3990 C．1000（1+2x）＝3990 D．1000+1000（1+x）+1000（1+2x）＝3990二、填空題：11.若方程（m-2)-5x+4=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=12.已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是-1，請(qǐng)寫出符合條件的方程是13.若ABC的兩邊是一元二次方程x2-7x+10=0的兩根，第三邊是a，則a的取值范圍是14.下列方程：=1\*GB3①x2+1=0;=2\*GB3②x2+x=0;=3\*GB3③x2-x+1=0;=4\*GB3④x2-x=0.其中無實(shí)數(shù)根的方程是（只填序號(hào)）15.已知關(guān)于x的方程x2-x+2m=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是16.若a,b是一元二次方程x2+2x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+ab+2a的值為17.若a2-2a-5=0,b2-2b-5=0（ab),則ab+a+b=18.解一元二次方程x2-kx-12=0時(shí)，得到的兩根均為整數(shù)，則k的值可以是（寫出一個(gè)即可）19.我們定義一種新運(yùn)算“※”，其規(guī)則為a※b=.根據(jù)這一規(guī)則，方程x※(x-1)=的解是20.“大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物，而立之年督東吳，英年早逝兩位數(shù).十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符，哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？”周瑜去世的年齡為歲.三、解答題：21.小馬虎在寫作業(yè)時(shí)，一不小心，方程3x2█x-5=0的一次項(xiàng)x前的系數(shù)被墨水蓋住了，但通過查閱答案知道方程的解是x=5,請(qǐng)你幫助小馬虎求出被墨水蓋住的系數(shù).22.用配方法解方程：2x2-5x-3=023.已知關(guān)于x的方程x2-(k+2)x+2k=0.求證：不論k為何值，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）k為何值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，并求出方程的根.24.請(qǐng)選取一個(gè)你喜愛的m的值，使關(guān)于x的方程x2-4x+m=0有兩個(gè)不相等的非零實(shí)數(shù)根x1、x2,你選取的m的值是；（2）在（1）的條件下，求x12-x1x2+x22的值25.下面是小明解一元二次方程（x-5)2=3(x-5)的過程：解：方程兩邊都除以（x-5),得x-5=3,解得x=8.小明的解題過程是否正確，如果正確請(qǐng)說明理由；如果不正確，請(qǐng)寫出正確的解題過程.26.“合肥家樂福超市”在銷售中發(fā)現(xiàn)：“家樂”牌飲水機(jī)平均每天可售出20臺(tái)，每臺(tái)盈利40元.為迎接“十一”國(guó)慶節(jié)，超市決定采取適當(dāng)降價(jià)措施，擴(kuò)大銷售量.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每臺(tái)飲水機(jī)降價(jià)4元，那么平均每天就可以多賣8臺(tái)，該超市在保證每臺(tái)飲水機(jī)的利潤(rùn)不低于25元，又想平均每天銷售這種飲水機(jī)盈利1200元，那么每臺(tái)飲水機(jī)應(yīng)降價(jià)多少元？參考答案：選擇題：1.解析：本題考查一元二次方程的概念，選項(xiàng)A是三次方程；選項(xiàng)B