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文檔簡介

最基本元素:點、直線、平面。2.1.1平面幾何里的平面的特征:1.無限延展2.不計大小3.不計厚薄（沒有邊界）（無所謂面積）（沒有質量）生活中的平面是平的且是有限的一.平面的特征海面，它呈現(xiàn)出怎樣的形象？二.平面的畫法：a(1)水平放置的平面：(2)垂直放置的平面：?通常把表示平面的平行四邊形的銳角畫成450ABDC平面AC或平面BD或平面ABCD平面αα?平面?

三.平面的表示法：直線和平面都可以看成點的集合.αAB點B在平面α外，記作BA點A在直線上，記作A∈點B不在直線上，記作點A在平面α內，記作四.點、線、面的關系：表示為：(不在呢?)直線l在平面內：用圖形和符號表示以下各概念：②直線在平面內

；點C在平面內

；③點D不在平面內

；直線b不在平面內

．①點A、B在直線上

；練習如果直線與平面α有一個公共點，直線是否在平面α內？如果直線與平面α有兩個公共點呢？思考：？五.平面的基本性質：公理？

在生產、生活中，人們經過長期觀察與實踐，總結出關于平面的一些基本性質，我們把它作為公理。這些公理是進一步推理的基礎。如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內.公理1：文字語言圖形語言符號語言B··A·..如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內.作用：用來判斷直線是否在平面內ABC你能提煉出一個公理嗎？作用：確定平面的主要依據(jù)．公理2

不在一條直線上的三個點A、B、C所確定的平面，可以記成“平面ABC”．

文字語言

過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面．圖形語言存在性唯一性ABC符言號語推論1.一條直線和直線外一點唯一確定一個平面。推論2.兩條相交直線唯一確定一個平面。推論3.兩條平行直線唯一確定一個平面。αlABC三個推論圖形語言和符號語言呢？把三角板的一個角立在課桌面上，三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交于一點B？為什么？BB思考：？

文字語言

如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線．公理3圖形語言符號語言?注意：畫兩個平面相交時，當一個平面的一部分被另一個平面遮住時，應把被遮住的部分畫成虛線．

兩個相交平面的畫法：

文字語言

如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線．作用：①判斷兩個平面相交的依據(jù)．②判斷點在直線上．lP公理3圖形語言符號語言例1:用符號表示下列圖形中點、直線、平面之間的位置關系．alABalPb(1)(2)1，

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