連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布密演示文稿

連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布密度演示文稿當(dāng)前第1頁\共有16頁\編于星期五\15點(diǎn)（優(yōu)選）連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布密度當(dāng)前第2頁\共有16頁\編于星期五\15點(diǎn)二、

f(x)的性質(zhì)：性質(zhì)1常利用這兩個(gè)性質(zhì)檢驗(yàn)一個(gè)函數(shù)能否作為連續(xù)性隨機(jī)變量的概率密度。性質(zhì)2當(dāng)前第3頁\共有16頁\編于星期五\15點(diǎn)對于連續(xù)型隨機(jī)變量X,a,b任意xbf(x)a性質(zhì)3性質(zhì)4在f(x)

的連續(xù)點(diǎn)處，當(dāng)前第4頁\共有16頁\編于星期五\15點(diǎn)

若x是f(x)的連續(xù)點(diǎn)，則：=f(x)

對f(x)的進(jìn)一步理解:f(x)描述了X在

x

附近單位長度的區(qū)間內(nèi)取值的概率

故X的密度f(x)

在x

這一點(diǎn)的值，恰好是X落在區(qū)間上的概率與區(qū)間長度之比的極限.這里，如果把概率理解為質(zhì)量，f(x)相當(dāng)于線密度.當(dāng)前第5頁\共有16頁\編于星期五\15點(diǎn)要注意的是，密度函數(shù)f(x)在某點(diǎn)處a的高度，并不反映X取值的概率.但是，這個(gè)高度越大，則X取a附近的值的概率就越大.也可以說，在某點(diǎn)密度曲線的高度反映了概率集中在該點(diǎn)附近的程度.

f(x)xo當(dāng)前第6頁\共有16頁\編于星期五\15點(diǎn)注意:

對于連續(xù)型隨機(jī)變量X,P(X=a)=0其中a

是隨機(jī)變量

X

的一個(gè)可能的取值強(qiáng)調(diào)

概率為0(1)的事件未必不發(fā)生(發(fā)生)事實(shí)上當(dāng)前第7頁\共有16頁\編于星期五\15點(diǎn)注:對于連續(xù)型隨機(jī)變量Xx連續(xù)型隨機(jī)變量的概率與區(qū)間的開閉無關(guān)當(dāng)前第8頁\共有16頁\編于星期五\15點(diǎn)特別說明：連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)一定連續(xù)，而分布密度不一定連續(xù)。當(dāng)前第9頁\共有16頁\編于星期五\15點(diǎn)設(shè)X為連續(xù)型隨機(jī)變量，X=a是不可能事件,則有若X為離散型隨機(jī)變量,注意連續(xù)型離散型當(dāng)前第10頁\共有16頁\編于星期五\15點(diǎn)解例1當(dāng)前第11頁\共有16頁\編于星期五\15點(diǎn)當(dāng)前第12頁\共有16頁\編于星期五\15點(diǎn)當(dāng)前第13頁\共有16頁\編于星期五\15點(diǎn)當(dāng)前第14頁\共有16頁\編于星期五\15點(diǎn)例2(習(xí)題課教程P348例14）當(dāng)前第15頁\共有16頁\