人教版八年級數(shù)學上冊第14章、第15章測試題及答案解析(各一套)

人教版八年級數(shù)學上冊第14章測試題

（整式的乘法與因式分解）（時間：120分分值：120分）一、選擇題下列運算正確的是（ ）A*2a3+a=6B.(ab2)2=aC.(a+b)(a-b)=a2-b22=a4+b4m3+m2=m5B.m3*m2=m6C.(1-m)(1+m)=m2-ID.———、一.下列計算正確的是（A<a3+a2A<a3+a2=a5B.(3a-b)2=9a2-b2C.a6b+a2=a3b2=a2b63.下列運算正確的是（A.a2-a4=a8B.(x-2)(x3.下列運算正確的是（A.a2-a4=a8B.(x-2)(x-3)=x2-6C.(x-2)W-4D.2a+3a=5a4.下列芥忒計算正確的是（ ）A.(a-b)2=a2-b2B*(-a4)3=a7c.2a?(-3b)=6aba5a2U—m)m一2U—m)m一15.下列計算正確的是5.下列計算正確的是（ ）A.6.下列運算正確的是（A.C.(x+2y)2=)r+2x7+4/D.Vl87.圖（1）是一個長為2a,寬為2b（a>b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（abB.(a+b)2C.(a-b)2D.a2-b2若若a+b=3,a■b=7,則ab=( )若若a+b=3,a■b=7,則ab=( )A<-10B.-40C.10D.40TOC\o"1-5"\h\z下列各式的變形中，正確的是( ) (-x-y)(-x+y)=x2-y2B.—-x= X: XC.x2-4x+3=(x-2)2+1D.x-r(x2+x)=1+1下列運算正確的是( )A<a2<a3=a6B.(-a+b)(a+b)=b2-a27aII4a=57aII4a=5aD11.下列運算正確的是(a2>a3=a6B.(a2)3=a5C\2a2+3a2=5a6D.(a+2b)(a-2b)=a2-4b212.請你計算:(1"X)(1+X)，12.請你計算:(1"X)(1+X)，(1-X)(1+X+X2)，...9猜想(l-x)(l+x+x2+…+xn)的結(jié)果是( )13.有3張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a、b(b>a)的矩形紙片，5張邊長為b的正方形紙片，從K屮取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個正方形(按原紙張進行無空隙、無重疊拼接),則拼成的正方形的邊長最長可以為(B.2a+bC.3a+bD.a+2bB.2a+bC.3a+bD.a+2b二、填空題當m+n=3時，式子m2+2mn+n2的值為 .定義為二階行列式.規(guī)定它的運算法則為3H=ad-bc.那么當x=lcd| cd|時，二階行列式A 、的值為_.|0x-l填空：x2+10x+ =(x+ )2.已知a+b=3,a-b=5,則代數(shù)式a2-b2的值是 .己知m+n=3，m-n=2，HUm2-n2=. 已知a+b=3,a-b=-l，則a2-b2的值為 若a2-b2A,a-b=^,貝［Ja+b的值為. TOC\o"1-5"\h\z6 3己知a+b=4，a-b=3，則a2-b2= .化簡：(x+1)(x-1)+1= 23.i'im=2n+l，則m2-4mn+4n2的值是 23.己知a、b滿足a+b=3,ab=2，則a2+b2= ??a+b=5，ab=6，則a-b= . 若^/a2-3a+l+b2+2b+l=0,則a2-Hy~|b|=ain解答題in解答題27.計算：27.計算：(1)V9-(-2)2+(-0.1)°；(2)(x+1)2-(x+2)(x-2).28.(1)計算：28.(1)計算：sin60°-(2)化簡：(a+3)2-(a-3)2.29.(l)填空：(a-b)(a+b)= ；(a-b)(a2+ab+b2)= ；(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)= .（其屮n（其屮n為正整數(shù)，且n彡2）.(a-b)(an_1+an'2b+..+abn'2+bn'1)= 利用(2)猜想的結(jié)論計算：29-28+27-…十夕-22+2,30.化簡:(a+b)(a-b)+2b2.參考答案與試題解析一、選擇題1.下列運算正確的是( )A.2a3+a=6B.(ab2)2=ab4C.(a+b)(a-b)=a2-b2D. (a+b)2=a2+b2【考點】平方差公式；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式；整式的除法.【分析】根據(jù)單項式的除法法則，以及冪的乘方，平方差公式以及完全平方公式即可作出判斷.【解答】解：A、2a3+a=2a2,故選項錯誤:B、(ab2)Wb4,故選項錯誤；C、 正確；D、 (a+b)2=a2+2ab+b2，故選項錯誤.故選C.【點評】本題考杳了平方差公式和完全平方公式的運用，理解公式結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵，需要熟練掌握并靈活運用.下列計算正確的是( )A.a3+a2=a5B.(3a-b)2=9a2-b2C.a6b+a2=a3bD. (-ab3)2=a2b6【考點】完全平方公式；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；整式的除法.【分析】分別根據(jù)合并同類項法則以及完全平方公式和整式的除法以及積的乘方分別計算得出即可.舄?麟=.【解答】解：A、a3+a2=a5舄?麟=.B、(3a-b)2=9a2-6ab+b2,故此選項錯誤；C、a6b+a2=a4b，故此選項錯誤;D、(-ab3)2=a2b6，故此選項正確.故選：D.【點評】此題主要考査了完全平方公式以及積的乘方和整式的除法等知識，熟

練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.下列運算正確的是( )A.a2-a4=a8B.(x-2)(x-3)=x2-6C-(x-2)2=^-4D.2a+3a=5a【考點】完全平方公式；合并同類項；多項式乘多項戰(zhàn).【分析】根據(jù)合并同類項的法則，多項式乘多項式的法則，完全平方公式對各選項分析判斷后利用排除法求解.【解答】解：A【解答】解：A、a2與a4不是同類項，不能合并,故本選項錯誤;B、 (x-2)(x-3)=x2-5x+6，故本選項錯誤;C、 (x-2)^X2-4x+4,故本選項錯誤；D、2a+3a=5a，故本選項正確.故選D.【點評】本題考査了合并同類項，多項式乘多項式，完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握運算法則與公式是解題的關(guān)鍵.7a=7a=X17aC.2a*(-3b)=6abD.a5+A.(a-b)2=a2-b2B.(a4=a(a類0)【考點】完全平方公式;減的乘方與積的乘方;同底數(shù)冪的除法；單項式乘單【考點】完全平方公式;減的乘方與積的乘方;同底數(shù)冪的除法；單項式乘單項式.【分析】根據(jù)完全平方公式、積的乘方、單項式乘單項式的計算法則和同底數(shù)￥的除法法則計算即可求解.【解答】解：A、(a-b)2=a2-2ab+b2,故選項錯誤;、(-a4)3=-a12,故選項錯誤;C、 2a*(_3b)=-6ab，故選項錯誤；D、 a5+a4=a(a=^0)，故選項正確.故選：D.【點評】考査了完全平方公式、積的乘方、單項式乘單項式和同底數(shù)冪的除法，熟練掌握計算法則是解題的關(guān)鍵.

下列計算正確的是( )A.m3+m2=m5B.m3*m2=m6C.(1-m)(1+m)=m2-1D.—7； —= 2(1-id)id-1【考點】平方差公式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；分式的基本性質(zhì).【分析】根據(jù)同類項的定義，以及同底數(shù)的》的乘法法則，平方差公式，分式的基本性質(zhì)即可判斷.【解答】解：A、不是同類項，不能合并，故選項錯誤;B、 m3*m2=m5，故選項錯誤；C、 (1-m)(1+m)=1-m2，選項錯誤;D、正確.故選D.【點評】本題考査了同類項的定義，以及同底數(shù)的冪的乘法法則，平方差公式，分的基本性質(zhì)，理解平方差公式的結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵式，分的基本性質(zhì)，理解平方差公式的結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵下列運算正確的是( )A.x6+x2=x3B.-8=2(x+2y)2=x2+2xy+4y2D.VT8V8-V2【考點】完全平方公式；立方根；合并同類項；二次根式的加減法.【分析】A、本選項不能合并，錯誤;、利用立方根的定義化簡得到結(jié)果，即可做出判斷;C、利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可做出判斷;D、利用二次根式的化簡公式化簡，合并得到結(jié)果，即可做出判斷.【解答】解：A、本選項不能合并，錯誤;:、8=-2，本選項錯誤;C、 (x+2y)2=x2+4xy+4y2,本選項錯誤；D、 Vl8-V8=3V2-2V2=V2,本選項正確.故選D【點評】此題考査了完全平方公式，合并同類項，以及負指數(shù)冪，冪的乘方,熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.xx7.圖(1)是一個長為2a,寬為2b(a>b)的長方形，用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖(2)那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是( )b拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是( )b⑴(2)A.abB.(a+b)2C.(a-b)2D.a2-b2【考點】完全平方公式的幾何背景.【分析】中間部分的四邊形是正方形，表示出邊長，則面積可以求得.【解答】解：中間部分的四邊形是正方形，邊長是a+b-2b=a-b，則面積是(a-b)2.故選：C.【點評】本題考査了列代數(shù)式，正確表示出小正方形的邊長是關(guān)鍵..??a+b=3，a-b=7，則ab=( )A.-10B.-40C.10D.40【考點】完全平方公式.【專題】計算題.【分析】聯(lián)立己知兩方程求出a與b的值，即可求出ab的值.【解答】解:聯(lián)立得:d,解得：a=5，b=-2,貝ijab=-10.故選A.【點評】此題考査了解二元一次方程組，求出a與b的值是解本題的關(guān)鍵.下列各式的變形中，正確的是( )a/ 、/ 、22 ? 1 1"XA.(-x-y)(-x+y)=x-/B.—-x=

C.x2-4x+3=(x-2)2+1D.x+(x2+x)^+1x：【考點】平方差公式；整式的除法；因式分解-十字相乘法等；分式的加減法.【分析】根據(jù)平方差公式和分式的加減以及整式的除法計算即可.【解答】解：A、(-x-y)(-x+y)=x2-y2,正確；錯誤;錯誤;C、 X2-4x+3=(x-2)2-1，錯誤;D、 x+(x2+x)=」_，錯誤；X+1故選A.【點評】此題考査平方差公式和分式的加減以及整式的除法，關(guān)鍵是根據(jù)法則計算.下列運算正確的是( )A<a2*a3=a6B.(-a+b)(a+b)=b2-a2C.(a3)4=a7D.a3+a5=a8【考點】平方差公式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方.【分析】A:根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可.＞：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2,據(jù)此判斷即可.C：根據(jù)冪的乘方的計算方法判斷即可.D：根據(jù)合并同類項的方法判斷即可.【解答】解:...a2.a3=a5,*.選項A不正確；??(-a+b)(a+b)=b2-a2,*.選項B正確；\73a12a=4\73a12a=4*.選項C不正確;.?a3+as^a8_.選項D不正確.故選：B.【點評】(1)此題主要考査了平方差公式，要熟練掌握，應用平方差公式計算時，應注意以下幾個問題：①左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)；②右邊是相同項的平方減去相反項的平方；③公式中的a和b可以是具體數(shù)，也可以是單項式或多項式；④對形如兩數(shù)和與這兩數(shù)差相乘的算式，都可以運用這個公式計算，且會比用多項式乘以多項式法則簡便.(2)此題還考査了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)必須相同；②按照運算性質(zhì)，只有相乘時才是底數(shù)不變，指數(shù)相加.三「「(3)此題還考査了礫的乘方和積的乘方，耍熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明三「「確：①(am)n=amn(m,n是正整數(shù))；②(ab)n=anbn(n是正整數(shù)).(4)此題還考査了合并同類項的方法，要熟練掌握.下列運算正確的是( )A<a2<a3=a6B.(a2)3=a5C.2a2+3a2=5a6D.(a+2b)(a-2b)=a2-4b2【考點】平方差公式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方.，根據(jù)合【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A,根據(jù)冪的乘方，可判斷，根據(jù)合并同類項，可判斷C,根據(jù)平方差公式，可判斷D.【解答】解：A、底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯誤;，、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯誤;C、系數(shù)相加字母部分不變，故C錯誤;D、兩數(shù)和乘以這兩個數(shù)的差等于這兩個數(shù)的平方差，故D正確;故選：D.【點評】本題考査了平方差，利用了平方差公式，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方.12.請你計算：(1-x)(1乜)，(1-x)(1+x+x2)，...，猜想(1-x)(l+x+x2+...+xn)的結(jié)果是( )

A.l-xn+1B.l+xn+1C.l-xnD.l+xn【考點】平方差公式；多項式乘多項式.【專題】規(guī)律型.【分析】己知各項利用多項式乘以多項式法則計算，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，即可得到結(jié)果.【解答】解：(1-X)(1+x)=l-x2，(1-X)(1+x+x2)=l+x+x2-X-x2-)?=1-x3,依此類推(1-x)(l+x+x2+…+xn)=l-xn+1,故選：A【點評】此題考査了平方差公式，多項式乘多項式，找出規(guī)律是解本題的關(guān)鍵.13.冇3張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a、b(b>a)的矩形紙片，張，5張邊長為b的正方形紙片，從其屮取出若干張紙片，每種紙片至少取一片，張，把取出的這些紙片拼成一個正方形(按原紙張進行無空隙、無重疊拼接),則拼成的正方形的邊長最長可以為( )A.a+bB.2a+bC.3a+bD.a+2b【考點】完全平方公式的幾何背景.【專題】壓軸題.【分析】根據(jù)3張邊長為a的正方形紙片的面積是3a2,4張邊長分別為a、b(b>a)的矩形紙片的面積是4ab,5張邊長為b的正方形紙片的面積是5b2,得出a2+4ab+4b2=(a+2b)2,再根據(jù)正方形的面積公式即可得出答案.【解答】解；3張邊長為a的正方形紙片的面積是3a2，4張邊長分別為a、b(b>a)的矩形紙片的面積是4ab，5張邊長為b的正方形紙片的面積是5b2，???a2+4ab+4b2=(a+2b)2，拼成的正方形的邊長最長可以為(a+2b)，故選：D.

【點評】此題考查了完全平方公式的幾何背景，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出a2+4ab+4b2=(a+2b)2,用到的知識點是完全平方公式.二、填空題14.當m+n=3時，式子m2+2mn+n2的值為9 .【考點】完全平方公式.【分析】將代數(shù)式化為完全平方公式的形式，代入即可得出答案.【解答】解：m2+2mn+n2=(m+n)2=9.故答案為：9.【點評】本題考査了完全平方公式的知識,解答本題的關(guān)鍵是掌握完全平方公15-定義abcd|為二階行列式.規(guī)定它的運算法則^=ad-bc.【點評】本題考査了完全平方公式的知識,解答本題的關(guān)鍵是掌握完全平方公15-定義abcd|為二階行列式.規(guī)定它的運算法則^=ad-bc.那么當x=l時，二階行列式x-I10 的值為丄.【考點】完全平方公式.【專題】新定義.【分析】根據(jù)題中的新定義將所求式子化為普通運算，計算即可得到結(jié)果.【解答】解：根據(jù)題意得：當x=l時，原式=(x-1)2=0.故答案為：0【點評】此題考査了完全平方公式，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵.16.填空：x2+10x+25 =(x+5 )2.【考點】完全平方式.【分析】完全平方公式：(a土b)2=a2土2ab+b2,從公式上可知.【解答】解:10x=2X5x,【解答】解:10x=2X5x,.e.x2+10x+52=(x+5)2.故答案是：25；5.【點評】本題考査了完全平方公式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2

倍，就構(gòu)成了一個完全平方式.要求熟悉完全平方公式，并利用其特點解題.17.己知a+b=3,a-b=5,則代數(shù)式a2-b2的值是_15?【考點】平方差公式.【專題】計算題.【分析】原式利用平方差公式化簡，將己知等式代入計算即可求出值.【解答】解:Va+b=3,a-b=5,???原式=(a+b)(a-b)=15，故答案為：15【點評】此題考査了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵.己知m+n=3,m-n=2，貝ijm2-n2= 6【考點】平方差公式.【分析】根據(jù)平方差公式，即可解答.【解答】解：m2-n2=(m+n)(m-n)=3X2故答案為：6.【點評】本題考査了平方差公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方差公式.己知a+b=3,a-b=-l,則a2-b2的值為-3 .【考點】平方差公式.【專題】計算題.【分析】原式利用平方差公式化簡，將己知等式代入計算即可求出值.【解答】解：???a+b=3,【解答】解：???a+b=3,???原A=(a+b)(a_b)=-3,故答案為：-3.【點評】此題考査了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)專

【點評】此題考査了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)專若a2-b2=|,a-b=|,則a+b的值為一【考點】平方差公式.【專題】計算題.【分析】已知第一個等式左邊利用平方差公式化簡，將a-b的值代入即可求出a+b的值.【解答】解:...a2-b【解答】解:...a2-b2=(a+b)(a-b)+人a+b=l.2故答案為：乙【點評】此題考査了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵.【點評】此題考査了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵.己知a+b=4,a-b=3,貝lja2-b2= 12 .【考點】平方差公式.【專題】計算題.【分析】根據(jù)a2-b2=(a+b)(a-b),然后代入求解.【解答】解：a2-b2=(a+b)(a-b)=4X3=12.故答案是：12.【點評】本題重點考査了用平方差公式.平方差公式為(a+b)(a-b)=a2-b2.本題是一道較簡單的題目.化簡：(x+1)(x-1)+1=x2【考點】平方差公式.【分析】運用平方差公式求解即可.【解答】解：(X+1)(X-1)+1=x2-1+1=x2.故答案為:X2.【點評】本題主要考查了平方差公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.

m=2n+l,貝［Jm2-4mn+4n2的值是1 .【考點】完全平方公式.【專題】計算題.【分析】所求式子利用完全平方公式變形，將己知等式變形后代入計算即可求出值.【解答】解：???m=2n+l，即m-2n=l,???原式=(m-2n)2=1.故答案為：1【點評】此題考杳了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵.已知a、b滿足a+b=3，ab=2，貝a2+b2=5 .【考點】完全平方公式.【專題】計算題.【分析】將a+b=3兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將ab的值代入計算，即可求出所求式子的值.【解答】解：將a+b=3兩邊平方得：(a+b)2=a2+2ab+b2=9,把ab=2把ab=2代入得:a2+4+b2=9,則a2+b2=5.故答案為：5.【點評】此題考査了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.a+b=5，ab=6，則a-b=土1 .【考點】完全平方公式.【分析】首先根據(jù)完全平方公式將(a-b)2用(a+b)與ab的代數(shù)式表示，然后把a+b，ab的值整體代入求值.【解答】解:(a-b)2【解答】解:(a-b)2=(a+b)2-4ab=52-4X6=l,貝ija-b=±1.故答案是：±1.【點評】本題主要考査完全平方公式，熟記公式的幾個變形公式對解題大有幫助.若Ja2-3a+l+b2+2b+l=0:則lb|=6.a【考點】完全平方公式；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根.【專題】計算題；壓軸題；整體思想.【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)先求出a24A_,b的值，再代入計算即可.a【解答】解：???么2-3a+l+b2+2b+l=0,???Va2_3a+1+(b+1)2=0,???a2-3a+l=0，b+l=O,/.a+—=3,

a???(a+—)2=32，ab=-1..??a24-|b|=7-1=6.a故答案為：6.【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，完全平方公式，整體思想，解題的關(guān)鍵是整體求出a2^-的值.三、解答題27.計算：V9-(-2)2+(-0.1)°；(x+1)2-(x+2)(x-2).【考點】完全平方公式；實數(shù)的運算；平方差公式；零指數(shù)冪.【分析】(1)原式第一項利用平方根的定義化簡，第二項表示兩個-2的乘積，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；

（2）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果.【解答】解：（1）原式=3-4+1=0；（2）原式=x2+2x+1-x2+4=2x+5.【點評】此題考査了完全平方公式，合并同類項，以及負指數(shù)冪，冪的乘方,【點評】此題考査了完全平方公式，合并同類項，以及負指數(shù)冪，冪的乘方,熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.28.(128.(1)計算:sin60°-(2)化簡：(a+3)211-燦(含)-1(a-3)2.【考點】完全平方公式；實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，絕對值，負整數(shù)指數(shù)冪分別求出每一部分的值，再代入求出即可;（2）先根據(jù)完全平方公式展開，再合并同類項即可.【解答】解：（1）原式■-6/3-1）+24-外1+2=-夸+3;(2)原j弋=a2+6a+9-(a2-6a+9)=a2+6a+9-a2+6a一9=12a.【點評】本題考査了特殊角的三角函數(shù)值，絕對值，負整數(shù)指數(shù)冪，完全平方公式的應用，主要考查學生的計算能力.29.(1)填空：(a-b)(a+b)=a2-b2;(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3;(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4-b4.(2)猜想：(a-b)(an_1+an_2b+...+abn_2+bn_1)=an-bn(其中n為正整數(shù)，且

2).（3）利用（2）猜想的結(jié)論計算:29-28+27-…-22+2.【考點】平方差公式.【專題】規(guī)律型.【分析】（1）根據(jù)平方差公式與多項式乘以多項式的運算法則運算即可;（2）根據(jù)（1）的規(guī)律可得結(jié)果;（3）原式變形后，利用（2）得出的規(guī)律計算即可得到結(jié)果.【解答】解：(1)(a-b)(a+b)=a2-b2；(a-b)(a2+ab+b2)=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3；(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4+a3b+a2b2+ab3-a3b-a2b2-ab3-b4=a4-b4；故答案為:a2-b2,a3-b3,a4-b4；(2)由(1)的規(guī)律可得：原式=an-bn，故答案為：an-bn；29-28+27- -22+2=(2-1)(28+26+24+22+2)=342.法二:29-28+27-...+23-22+2=29-28+27-…+戸-22+2-1+1=2=210-1)=2-(-1)10—+1=342【點評】此題考查了多項式乘以多項式，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵.30.化簡：(a+b)(a-b)+2b2.【考點】平方差公式；合并同類項.tn計算題.tn計算題.【分析】先根據(jù)平方差公式算乘法，再合并同類項即可.【解答】解：原式=a2-b2+2b2=a2+b2.【點評】本題考査了平方差公式和整式的混合運算的應用，主要考査學生的化

簡能力.人教版八年級數(shù)學上冊第15章測試題（分式）（時間：120分分值：120分）一、選擇題TOC\o"1-5"\h\z分式方程的解為（ ）x*1A.x=lB.x=2C.x=3D.x=4關(guān)于x的方程一^=1的解是（ ）X-1A>x=4B.x=3C<x=2D.x=l分式方程7 一的根為（ ）xlx-2）w-x：A.5.Xi=2,X2=-1方程1-JLxO解是(X:x+1x=l_ B.x=^-4 4將分式方程1=-^；XX-2x=-1C-C.A.6.A.1.A.A.9.x=2D.Xi=2，X2=lD.x=-1去分母后得到的整式方程，正確的是（x-2=2xB.x2-2x=2xC.x-2=xD.x=2x-43分成方程一-1= 的解是( )x-1 (X—1)kx+2jx=l B.x=-1+^5C.x=2D.分式方程一^2的解是( )X+1XB.x=-1C.x=3D.x=4B-Hx=l分式方程x分式方程吉六的解是（無解x=-3D.A.10.A.10.A.11.A. 、12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.~?‘、24.式方程是（ ）l+2x=3x=-1B.x=lC.x=2D.無解 將分式方程1--^=+去分母，得到正確的整X-1X-11-2x=3B.x-1-2x=3C.l+2x=3D.x-分式方程的解為（ ） x+2x1B.2C-3D.4填空題 分式方程的解是 .XX 1 方程■的解是. x+3x-1 分式方S1.+92 =0的解是 廠1x2-l 方程的解是 .x+2x 分式方程的解是 2x?1 方程^^=3的解是x=_x->2方程;4=1的解是 4一xx*4 分式方程吉六1的解是 方程一的根x=. x22-x 方程 y—=0的解為x= X+X：X?X 分式方程一^=4的解為. x+2x-2 方程的解為. xX-2解答題 解方程：

25-(1)鵬吾-念(2)解不等式：2+^y^-^X,并將它的解集在數(shù)軸上表示出來.-10~1~2~3~4~5~6^26.解分式方程:_2a-1i-a+4~2a27.解分人方程:28.(1)解方程:兔丄4-x2’⑵解不等式組:d.29.解分式施蚤x+i30.解分式施浩士占.

參考答案與試題解析一、選擇題1-分式方程去去醐為()A<x=lB.x=2C.x=3D.x=4【考點】解分式方程.【分析】首先分式兩邊同時乘以最簡公分母2x(x-1)去分母，再移項合并同類項即可得到x的值，然后要檢驗.【解答】解：2xx*1去分母得:3x去分母得:3x-3=2x，移項得：3x-2x=3，合并同類項得：x=3,檢驗：把x=3代入最簡公分母2x(x-1)=12^0,故x=3是原方程的解,故原方程的解為：X=3,故選：C?【點評】此題主要考査了分式方程的解法，關(guān)鍵是找到最簡公分母去分母，注意不要忘記檢驗，這是同學們最容易出錯的地方.關(guān)于X的方程士1的解是（）A.x=4B.x=3C-x=2D.x=l【考點】解分式方程.【專題】計算題.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得:X-【解答】解：去分母得:X-1=2,解得：x=3，經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解.故選：B

【點評】此題考査了解分式方程，解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想〃，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗根.分式方程一—的根為（ ）xix-2）玄-x:A*Xi=2，X2="1B.x=~1C.x=2D?Xi=2，X2=l【考點】解分式方程.【專題】計算題.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到X的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：1=-X,解得：X:-1，經(jīng)檢驗x=-l是分式方程的解,故選【點評】此題考査了解分式方程，解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想〃，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分成方程一定注意要驗根.4.方程互--^-=0解是（ ）xx+14 4 3【考點】解分式方程.4.方程互--^-=0解是（ ）xx+14 4 3【考點】解分式方程.D.x=-1【專題】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：3x+3-7x=0,解得：x=4:4經(jīng)檢驗x=j是分式方程的解.4故選：B.【點評】此題考査了解分式方程，解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想"，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗根.

2去分母后得到的整式方程，正確的是( )52去分母后得到的整式方程，正確的是( )A.x-2=2xB.x2-2x=2xC.x-2=xD.x=2x-4【考點】解分式方程.【專題】常規(guī)題型.【分析】分式方程兩邊乘以最簡公分母x(x-2)即可得到結(jié)果.【解答】解：去分母得：x-2=2x，故選：A.【點評】此題考査了解分式方程，解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想〃，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗根.6-分式方程的解是()A.x=lB.x=-1+V5C.x=2D.無解【考點】解分式方程.【專題】計算題.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整成方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：X(x+2)-(x-1)(x+2)=3,去括號得:x2+2x-x2-x+2-3=0,解得：x=l,經(jīng)檢驗X=1是增根，分式方程無解.故選D.【點評】此題考査了解分式方程，解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想〃，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗根.分式方程的解是（ ）X+1X：A<x=lB.x=-1C.x=3D.x=-3【考點】解分式方程.

【專題】計算題.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到X的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：4x=3x+3,解得：x=3,經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解.故選：C【點評】此題考査了解分式方程，解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想〃，把分A方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意耍驗根.分式方程2了的解為( )x-13x?3A.x= B.x=^-C.x=iD.6 3 3: x6【考點】解分式方程.【專題】計算題.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到X的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：3x=2,解得：x4，O經(jīng)檢驗x=i是分式方程的解.故選：B【點評】此題考査了解分式方程，解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想〃，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.分式方程缶去的解是()A.x="1B?x=lC?x=2D?無【考點】解分式方程.【專題】轉(zhuǎn)化思想.

【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整人方程的解得到X的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：x+l=3,解得：x=2,經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解.故選:C【點評】此題考斉了解分式方程，解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想〃，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.10-將分式方程1-舍吉纖得到正確的整式方程是()A<l-2x=3B.x-1-2x=3C.l+2x=3D.x-l+2x=3【考點】解分式方程.【專題】計算題.【分析】分式方程兩邊乘以最簡公分母x-1,即可得到結(jié)果.【解答】解：分式方程去分母得：x-1-2x=3,故選：B.【點評】此題考査了解分式方程，解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想〃，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗根.11-分式擁4=|_為()A.1B.2C.3D.4【考點】解分式方程.【專題】計算題.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到X的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：5x=3x+6,移項合并得：2x=6,解得：x=3,經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解.

故選：c.【點評】此題考査了解分式方程，解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想〃，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分人方程一定注意要驗根.二、填空題12.分式方程的解是-x=3XX?1【考點】解分式方程.【分析】符先方程兩邊乘以最簡公分母X(X-1)去分母，然后去括號，移項，合并同類項，把X的系數(shù)化為1，最后一定要檢驗.【解答】解：去分母得：3(x-1)=2x，去括號得去括號得移項得：3x-2x=3,合并同類項得：x=3,檢驗:把檢驗:把x=3代入最簡公分母中:???原分式方程的解為:x=3?故答案為：x=3.【點評】此題主要考査了分式方程的解法，做題過程中關(guān)鍵是不要忘記檢驗,很多同學忘記檢驗，導致錯誤.13-方程擊士的解是【考點】解分式方程.【專題】計算題.【分析】在方程兩側(cè)同時乘以最簡公分母(x+3)(x-1)去掉分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出解即可.【解答】解：在方程兩側(cè)同時乘以最簡公分母(x+3)(x-1)去分母得，2x-2=x+3，解得x=5，經(jīng)檢驗x=5是分式方程的解.故答案為：x=5.

【點評】此題考査了解分式方程，解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想〃，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗根.14.分式方^^=0的解是」【考點】解分式方程.【專題】計算題.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到X的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【解答】解:pi去分母得：【解答】解:pi去分母得：x+l+2=0,解得：x=-3，經(jīng)檢驗x=-3是分式方程的解.故答案為：x=-3.【點評】此題考査了解分式方程，解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想〃，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗根.15-方程況的解是直.【考點】解分戎方程.【V【V題】【分析】觀察可得最簡公分母是X(x+2)，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.【解答】解:方程的兩邊同乘【解答】解:方程的兩邊同乘x(x+2)，2x=x+2,解得x=2.檢驗:把x=2代入x(x+2)=8^0./.原方程的解為：x=2.故答案為：x=2.【點評】本題考查了分式方程的解法，注:(1)解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想〃，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗根.式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗根.式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗根.式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗根.（2）解分式方程一定注意耍驗根.16-分式方程fr1的解是」【考點】解分式方程.【專題】計算題.【分析】將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到X的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：2x-l=3,解得：x=2,經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解.故答案為：x=2.【點評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想〃，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗根.—T9：17.方的解是x=6 .x【考點】解分式方程.【專題】計算題.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到X的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：4x-12=3x-6,解得：x=6，經(jīng)檢驗x=6是分式方程的解.故答案為：6.【點評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想〃，把分18-^7-藝=1的解是J【考點】解分式方程.1111【專題】計算題.【分析】分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到X的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得:的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得:移項合并得：2x=o,解得：x=0，經(jīng)檢驗x=0是分式方程的解，故答案為：x=0【點評】此題考杳了解分式方程，解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想〃，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗根.19-分式方程的解是x=19-分式方程的解是x=【考點】解分式方程.【專題】計算題.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：X(x+2)-l=x2-4,整理得:x2+2x-l=x2■4,移項合并得：2x=-3解得：x=-1.5，經(jīng)檢驗x=-1.5是分式方程的解.故答案為：x=-1.5.【點評】此題考査了解分式方程，解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想〃，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗根.20.方程3=^7的根x=—【考點】解分式方程.【專題】計算題.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到a【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到a的值，經(jīng) 檢驗即可得到分式方程的解.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到X的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：x=-l,經(jīng)檢驗X=-1是分式方程的解.故答某為：-1.【點評】此題考査了解分式方程，解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想〃，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗根.21.方程 —=?的解為x=2.X+XX*X【考點】解分式方程.【專題】計算題.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到X的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【解答】解:去分母得:3x-3-x-1=0,解得：x=2,經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解.故答案為：2【點評】此題考杳了解分式方程，解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想〃，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗根.22.分式方程一^=^7的解為x=l

:x+2考【考點】解分式方程.【專題】計算題.【解答】解：去分母得:3x-6=-x-【解答】解：去分母得:3x-6=-x-2,移項合并得:4x=4,解得：x=l，經(jīng)檢驗X=1是分式方程的解.故答案為：x=l.【點評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想"，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗根.23-O解為【考點】解分式方程.【專題】計算題；壓軸題.【分析】本題考査解分式方程的能力，觀察可得方程最簡公分母為：X(X-2),去分母，化為整式方程求解.【