2019-2020年初三中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案

2019-2020年初三中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案2019-2020年初三中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案數(shù)學(xué)2011.6考生須知1．本試卷共6頁，共五道大題，25道小題，滿分120分。考試時間120分鐘。2．在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、班級和姓名。3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4．在答題卡上，作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5．考試結(jié)束，請將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．1．的倒數(shù)是A．3 B．C．D．2．2010年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）為58786億美元，超過日本，成為世界第二大經(jīng)濟(jì)體．58786用科學(xué)記數(shù)法表示為A．B．C．D．3．⊙O1的半徑為3cm，⊙O2的半徑為5cm，若圓心距O1O2=2cmA．內(nèi)含B．外切C．相交D．內(nèi)切4．若一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則這個多邊形是A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．八邊形5．某鞋店試銷一種新款女鞋，銷售情況如下表所示：型號2222.52323.52424.525數(shù)量（雙）351015832鞋店經(jīng)理最關(guān)心的是哪種型號的鞋銷量最大．對他來說，下列統(tǒng)計量中最重要的是A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差6．小明的爺爺每天堅持體育鍛煉，一天他步行到離家較遠(yuǎn)的公園，打了一會兒太極拳后跑步回家．下面的四個函數(shù)圖象中，能大致反映當(dāng)天小明的爺爺離家的距離y與時間x的函數(shù)關(guān)系的是7．下圖的長方體是由A，B，C，D四個選項中所示的四個幾何體拼接而成的，而且這四個幾何體都是由4個同樣大小的小正方體組成的，那么長方體中，第四部分所對應(yīng)的幾何體應(yīng)是2019-2020年初三中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案全文共15頁，當(dāng)前為第1頁。8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P在由直線，直線和直線所圍成的2019-2020年初三中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案全文共15頁，當(dāng)前為第1頁。區(qū)域內(nèi)或其邊界上，點Q在x軸上，若點R的坐標(biāo)為，則的最小值為A．B．C．D．4二、填空題（本題共16分，每小題4分）9．分解因式m3–4m=10．函數(shù)中，自變量的取值范圍是．11．如圖，兩同心圓的圓心為O，大圓的弦AB與小圓相切，切點為P．若兩圓的半徑分別為2和1，則弦長AB= ；若用陰影部分圍成一個圓錐（OA與OB重合），則該圓錐的底面半徑長為 .12．對于每個正整數(shù)n，拋物線與x軸交于An，Bn兩點，若表示這兩點間的距離，則=（用含n的代數(shù)式表示）；的值為．三、解答題（本題共30分，每小題5分）13．計算：．14．，求證：AE=BE15．已知：關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）當(dāng)k取最大整數(shù)值時，用公式法求該方程的解.16．已知，，求代數(shù)式的值．2019-2020年初三中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案全文共15頁，當(dāng)前為第2頁。2019-2020年初三中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案全文共15頁，當(dāng)前為第2頁。17．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點.（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積．18．今年3月12日，某校九年級部分學(xué)生參加植樹節(jié)活動，以下是根據(jù)本次植樹活動的有關(guān)數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計圖的一部分．請根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的有關(guān)信息，完成下列問題：（1）參加植樹的學(xué)生共有人；（2）請將該條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）參加植樹的學(xué)生平均每人植樹棵．（保留整數(shù)）四、解答題（本題共20分，每小題5分）2019-2020年初三中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案全文共15頁，當(dāng)前為第3頁。19．某汽車運輸公司根據(jù)實際需要計劃購買大、中型兩種客車共20輛，已知大型客車每輛62萬元，中型客車每輛40萬元，設(shè)購買大型客車x（輛），購車總費用為y（萬元）．2019-2020年初三中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案全文共15頁，當(dāng)前為第3頁。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；（2）若購買中型客車的數(shù)量少于大型客車的數(shù)量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．20．如圖，在梯形中，∥，，，，連結(jié)并延長到，使，作，交的延長線于點．（1）求的值；（2）求的長．2019-2020年初三中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案全文共15頁，當(dāng)前為第4頁。

21．已知：如圖，BD為⊙O的直徑，點A是劣弧BC的中點，AD交BC于點E，連結(jié)AB.2019-2020年初三中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案全文共15頁，當(dāng)前為第4頁。（1）求證：；（2）過點D作⊙O的切線，與BC的延長線交于點F，若AE=2，ED=4，求EF的長．22．如圖1，若將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△COD，則△AOB≌△COD．此時，我們稱△AOB與△COD為“8字全等型”．借助“8字全等型”我們可以解決一些圖形的分割與拼接問題．例如：圖2中，△ABC是銳角三角形且AC＞AB，E為AC的中點，F(xiàn)為BC上一點且BF≠FC（F不與B，C重合），沿EF將其剪開，得到的兩塊圖形恰能拼成一個梯形．請分別按下列要求用直線將圖2中的△ABC重新進(jìn)行分割，畫出分割線及拼接后的圖形．（1）在圖3中將△ABC沿分割線剪開，使得到的兩塊圖形恰能拼成一個平行四邊形；（2）在圖4中將△ABC沿分割線剪開，使得到的三塊圖形恰能拼成一個矩形，且其中的兩塊為直角三角形；（3）在圖5中將△ABC沿分割線剪開，使得到的三塊圖形恰能拼成一個矩形，且其中的一塊為鈍角三角形．2019-2020年初三中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案全文共15頁，當(dāng)前為第5頁。2019-2020年初三中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案全文共15頁，當(dāng)前為第5頁。五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23．閱讀下列材料：若關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，則，．解決下列問題：已知：a，b，c均為非零實數(shù)，且a＞b＞c，關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，其中一根為2．（1）填空：0，a0，c0；（填“＞”，“＜”或“＝”）（2）利用閱讀材料中的結(jié)論直接寫出方程的另一個實數(shù)根（用含a，c的代數(shù)式表示）；（3）若實數(shù)m使代數(shù)式的值小于0，問：當(dāng)x=時，代數(shù)式的值是否為正數(shù)？寫出你的結(jié)論并說明理由．2019-2020年初三中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案全文共15頁，當(dāng)前為第6頁。2019-2020年初三中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案全文共15頁，當(dāng)前為第6頁。24．如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9cm，BC＝12cm．在Rt△DEF中，∠DFE＝90°，EF＝6cm，DF＝8cm．E，F(xiàn)兩點在BC邊上，DE，DF兩邊分別與AB邊交于G，H兩點．現(xiàn)固定△ABC不動，△DEF從點F與點B重合的位置出發(fā)，沿BC以1cm/s的速度向點C運動，點P從點F出發(fā)，在折線FD—DE上以2cm/s的速度向點E運動．△DEF與點P同時出發(fā)，當(dāng)點E到達(dá)點C時，△DEF和點P同時停止運動．設(shè)運動的時間是t（單位：s），t＞0．（1）當(dāng)t＝2時，PH=cm，DG=cm；（2）t為多少秒時△PDE為等腰三角形？請說明理由；（3）t為多少秒時點P與點G重合？寫出計算過程；（4）求tan∠PBF的值（可用含t的代數(shù)式表示）．2019-2020年初三中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案全文共15頁，當(dāng)前為第7頁。2019-2020年初三中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案全文共15頁，當(dāng)前為第7頁。25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以y軸正半軸上一點（m為非零常數(shù)）為端點，作與y軸正方向夾角為60°的射線l，在l上取點B，使AB=4k(k為正整數(shù))，并在l下方作∠ABC=120°，BC=2OA，線段AB，OC的中點分別為D，E．（1）當(dāng)m=4，k=1時，直接寫出B，C兩點的坐標(biāo)；（2）若拋物線的頂點恰好為D點，且DE=，求拋物線的解析式及此時cos∠ODE的值；（3）當(dāng)k=1時，記線段AB，OC的中點分別為D1，E1；當(dāng)k=3時，記線段AB，OC的中點分別為D3，E3，求直線的解析式及四邊形的面積（用含m的代數(shù)式表示）．2019-2020年初三中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案全文共15頁，當(dāng)前為第8頁。2019-2020年初三中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案全文共15頁，當(dāng)前為第8頁。北京市西城區(qū)2011年初三二模試卷數(shù)學(xué)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2011.6一、選擇題（本題共32分，每小題4分）題號12345678答案BADCBCAA二、填空題（本題共16分，每小題4分） 題號9101112答案，三、解答題（本題共30分，每小題5分）13．解：原式=……………4分=．……………………5分圖114．證明：如圖1．圖1在△ACE和△BDE中，∵………………3分∴△ACE≌△BDE．……………4分∴AE=BE．………………………5分15．解：（1）∵關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴．………1分解得．……………………2分（2）∵，∴符合條件的最大整數(shù)，此時方程為．……………3分∴．∴．………………4分代入求根公式，得．…………5分∴．16．解：原式==．………2分∵①，②，∴①-②，得．………4分∴原式=．………………………5分2019-2020年初三中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案全文共15頁，當(dāng)前為第9頁。17．解：（1）∵反比例數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點，（如圖2）2019-2020年初三中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案全文共15頁，當(dāng)前為第9頁。∴，．圖2∴反比例函數(shù)解析式為．………1分圖2點B的坐標(biāo)為．……………2分∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點，∴解得∴一次函數(shù)的解析式為．……3分（2）設(shè)一次函數(shù)的圖象與軸的交點為C，則點C的坐標(biāo)為．∴．…………5分18．解：（1）50；………………1分（2）………………3分（3）3．………………5分四、解答題（本題共20分，每小題5分）19．解：（1）因為購買大型客車x輛，所以購買中型客車輛．．…………2分（2）依題意得<x.解得x>10．……………………3分∵，y隨著x的增大而增大，x為整數(shù)，∴當(dāng)x=11時，購車費用最省，為22×11+800=1042（萬元）．…………4分此時需購買大型客車11輛，中型客車9輛．……………5分答：購買大型客車11輛，中型客車9輛時，購車費用最省，為1042萬元．20．解：（1）作DM⊥AB于點M，CN⊥AB于點N．（如圖3）2019-2020年初三中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案全文共15頁，當(dāng)前為第10頁?！摺?，DM⊥AB，CN⊥AB，2019-2020年初三中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案全文共15頁，當(dāng)前為第10頁。圖3∴∠DMN=∠CNM=∠MDC=．圖3∴四邊形MNCD是矩形.∵，∴MN=CD=4．∵在梯形中，∥，，∴∠DAB=∠CBA，DM=CN．∴△ADM≌△BCN．又∵，∴AM=BN=．∴MB=BN+MN=7．……………2分∵在Rt△AMD中，∠AMD=，AD=5，AM=3，∴．∴．……………………3分（2）∵，∴∠F=．∵∠DMN=，∴∠F=∠DMN.∴DM∥EF．∴△BDM∽△BEF．∵，∴．∴BF=2BM=14．……………4分∴AF=BFAB=1410=4．…………………5分圖421．（1）證明：如圖4圖4∵點A是劣弧BC的中點，∴∠ABC＝∠ADB．………1分又∵∠BAD＝∠EAB，∴△ABE∽△ADB．………2分∴．∴．………3分（2）解：∵AE=2，ED=4，∴．∴（舍負(fù)）．………4分∵BD為⊙O的直徑，∴∠A=．又∵DF是⊙O的切線，2019-2020年初三中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案全文共15頁，當(dāng)前為第11頁?！郉F⊥BD.2019-2020年初三中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案全文共15頁，當(dāng)前為第11頁?！唷螧DF=．在Rt△ABD中，，∴∠ADB=．∴∠ABC=∠ADB=.∴∠DEF=∠AEB=，．∴∠F=．∴△DEF是等邊三角形．∴EF=DE=4．………………5分22．解：（1）……………………1分（2）……………………3分（3）……………………5分23．解：（1）＝，＞，＜．……………………3分（2）．……………4分（3）答：當(dāng)x=時，代數(shù)式的值是正數(shù)．理由如下：設(shè)拋物線（a≠0），則由題意可知，它經(jīng)過A，B兩點．∵a＞0，c＜0，∴拋物線開口向上，且＜0＜2，即點A在點B左側(cè)．………5分設(shè)點M的坐標(biāo)為，點N的坐標(biāo)為．圖5∵代數(shù)式的值小于0，圖5∴點M在拋物線上，且點M的縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)．∴點M在x軸下方的拋物線上．（如圖5）2019-2020年初三中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案全文共15頁，當(dāng)前為第12頁?！啵矗?019-2020年初三中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案全文共15頁，當(dāng)前為第12頁?！?，即．以下判斷與的大小關(guān)系：∵＝0，a＞b，a＞0，∴．∴．∴．…………6分∵B，N兩點都在拋物線的對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大，∴，即.∴當(dāng)x=時，代數(shù)式的值是正數(shù)．………7分24．解：（1），．………………………2分（2）只有點P在DF邊上運動時，△PDE才能成為等腰三角形，且PD=PE．（如圖6）……………3分∵BF=t，PF=2t，DF＝8，∴．在Rt△PEF中，=．即．解得．…………………4分∴t為時△PDE為等腰三角形．（3）設(shè)當(dāng)△DEF和點P運動的時間是t時，點P與點G重合，此時點P一定在DE邊上，DP=DG．由已知可得，．∴∴∴，，∵，∴．由DP=DG得．解得．…………………5分2019-2020年初三中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案全文共15頁，當(dāng)前為第13頁。檢驗：，此時點P在DE邊上.2019-2020年初三中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案全文共15頁，當(dāng)前為第13頁。∴t的值為時，點P與點G重合．（4）當(dāng)0＜t≤4時，點P在DF邊上運動（如圖6），．…………………6分當(dāng)4<t≤6時，點P在DE邊上運動（如圖7），作PS⊥BC于S，則．可得．此時，．．∴．………………7分