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文檔簡(jiǎn)介

2023.3.9

第一章

預(yù)備知識(shí)

1.2常用邏輯用語(yǔ)

知識(shí)回顧1.充分條件、必要條件與充要條件的概念若p?q，則p是q的

條件，q是p的

條件p是q的

條件p?q且q?pp是q的

條件p?q且q?pp是q的

條件p?qp是q的

條件p?q且q?p充分必要充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要“充分小推大”概念透析

必要不充分

充分不必要

問(wèn)題研究問(wèn)題1.充分、必要條件的判定例1.(2021·全國(guó)甲卷)等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn.設(shè)甲：q>0，乙：{Sn}是遞增數(shù)列，則()A.甲是乙的充分條件但不是必要條件B.甲是乙的必要條件但不是充分條件C.甲是乙的充要條件D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件練習(xí)鞏固

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件練習(xí)2.(多選)已知冪函數(shù)f(x)＝(4m－1)xm，則下列選項(xiàng)中，能使得f(a)>f(b)成立的充要條件是()A. B.a2>b2C.lna>lnb D.2a>2b問(wèn)題研究問(wèn)題2.充分、必要條件的應(yīng)用例2.

在①A∪B＝B；②“x∈A”是“x∈B”的充分條件；③“x∈CRA”是“x∈CRB”的必要條件這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到本題橫線處，求解下列問(wèn)題.問(wèn)題：已知集合A＝{x|a≤x≤a＋2}，B＝{x|(x＋1)(x－3)<0}.若________，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.練習(xí)鞏固

知識(shí)回顧2.全稱量詞與存在量詞(1)全稱量詞：短語(yǔ)“所有的”“任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號(hào)“

”表示.(2)存在量詞：短語(yǔ)“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號(hào)“

”表示.??

“改變量詞，否定結(jié)論”問(wèn)題研究問(wèn)題3.全稱量詞與存在量詞角度1.命題的否定例3.

命題“?a∈R，x2－ax＋1＝0有實(shí)數(shù)解”的否定是()A.?a∈R，x2－ax＋1＝0無(wú)實(shí)數(shù)解B.?a∈R，x2－ax＋1＝0無(wú)實(shí)數(shù)解C.?a∈R，x2－ax＋1≠0有實(shí)數(shù)解D.?a∈R，x2－ax＋1≠0有實(shí)數(shù)解問(wèn)題研究問(wèn)題3.全稱量詞與存在量詞角度2.真假命題的判斷例4.（多選題）下列四個(gè)命題中為真命題的是(

)

問(wèn)題研究

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