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文檔簡介
九年級上冊21.2解一元二次方程（第4課時）本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程求根公式的基
礎(chǔ)上，對一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行再
探究，通過本課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步了解一元二次
方程兩根之和、兩根之積與一元二次方程中系數(shù)之間
的關(guān)系．課件說明學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．了解一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系，能進(jìn)行簡單
應(yīng)用．
2．在一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的探究過程中，感
受由特殊到一般的認(rèn)識方法．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的探究及簡單應(yīng)用．課件說明問題1
一元二次方程的根與方程中的系數(shù)之間有
怎樣的關(guān)系？
1．復(fù)習(xí)知識，回顧方法2．小組合作，類比探究問題2
方程
（x1、x2
為已知數(shù)）
的兩根是什么？將方程化為x
2+
px
+
q
=
0的形式，你能
看出x1，x2
與p，q之間的關(guān)系嗎？（）（）x
-
x1
x
-
x2=
0歸納：2．小組合作，類比探究x1+x2=-px1x2=q問題3一元二次方程ax
2+
bx
+
c
=
0中，二次項(xiàng)系數(shù)a
未必
是1，它的兩個根的和、積與系數(shù)又有怎樣的關(guān)系呢？2．小組合作，類比探究問題3
如何探究這兩者之間的關(guān)系呢？
利用一元二次方程的一般形式和求根公式．
2．小組合作，類比探究歸納：一元二次方程的兩個根x1，x2
和系數(shù)a，b，c有如
下關(guān)系：2．小組合作，類比探究例
根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，求下列方程兩個根x1，x2
的和與積：
（1）x
2-
6x
-
15
=
0（2）3x
2+
7x
-
9
=
0（3）5x
-
1
=
4x
23．運(yùn)用性質(zhì)，鞏固練習(xí)x1+x2=6x1x2=-15x1+x2=x1x2=
-3x1+x2=x1x2=練習(xí)
不解方程，求下列方程兩個根的和與積：（1）x
2-
3x
=
15（2）3x
2+
2
=
1-
4x
（3）5x
2-
1
=
4x
2+
x
（4）2x
2-
x
+
2
=
3x
+
1
x1+x2=3x1
x2=-15x1
+x2
=x1
x2
=x1
+x2
=1x1
x2
=-1x1+x2=2x1
x2
=3．運(yùn)用性質(zhì)，鞏固練習(xí)（1）一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是什么？
（2）
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