中心對(duì)稱 全市獲獎(jiǎng)

第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形1.從A旋轉(zhuǎn)到B,旋轉(zhuǎn)中心是?旋轉(zhuǎn)角是多少度呢?oABCD2.從A旋轉(zhuǎn)到C呢?3.從A旋轉(zhuǎn)到D呢?觀察與思考新課引入

重合O重合AＯDBC

像這樣，把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱；這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心；這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).中心對(duì)稱的概念1新課講解填一填：

如圖，△OCD與△OAB關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，則____是對(duì)稱中心，點(diǎn)A與_____是對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)B與____是對(duì)稱點(diǎn).ＯBCADOCD新課講解如圖，旋轉(zhuǎn)三角尺，畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的△A′B′C′.A′CABB′C′O●探究中心對(duì)稱的性質(zhì)2新課講解找一找:下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?A′B′C′ABCO(1)OA=OA′，OB=OB′，

OC=OC′；（2）△ABC≌△A′B′C′.新課講解

1.中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分.

（即對(duì)稱點(diǎn)與對(duì)稱中心三點(diǎn)共線）

2.中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形.★中心對(duì)稱的性質(zhì)歸納總結(jié)AOA'第一步：連結(jié)AO；第二步：延長(zhǎng)AO至A'，使OA'=OA；

(1)已知點(diǎn)A和點(diǎn)O，畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A'.則A'是所求的點(diǎn).性質(zhì)應(yīng)用3新課講解例1

(2)已知線段AB和點(diǎn)O，畫(huà)出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱線段A'B'

.B'A'ABO簡(jiǎn)記為:一連結(jié)；二延長(zhǎng)；三截取等長(zhǎng)；四連線.新課講解(3)如圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心,畫(huà)出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′.A′C′B′△A′B′C′為所求作的三角形.BACO新課講解 考考你

如圖，已知△ABC與△A′B′C′中心對(duì)稱，找出它們的對(duì)稱中心O.ABCA′B′C′新課講解

解法1：根據(jù)觀察，B、B′應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB′，用刻度尺找出BB′的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）.ABCA′B′C′O新課講解O解法2：根據(jù)觀察，B、B′及C、C′應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB′、CC′，BB′、CC′相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）.ABCA′B′C′注意：如果限制只用直尺作圖，我們用解法2.新課講解

軸對(duì)稱中心對(duì)稱1有一條對(duì)稱軸

——直線有一個(gè)對(duì)稱中心

——點(diǎn)2圖形沿軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn)180°）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180°3翻轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合1ABCC1AB1O4中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系新課講解1.判斷正誤.

（1）軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是全等形，但全等的兩個(gè)圖形不一定是軸對(duì)稱的圖形.（）

（2）成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是全等形.但全等的兩個(gè)圖形不一定是成中心對(duì)稱的圖形.（）

（3）全等的兩個(gè)圖形，不是成中心對(duì)稱的圖形，就是成軸對(duì)稱的圖形.（）√√×隨堂即練

2.如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心對(duì)稱的有（）

A.1組

B.2組

C.3組

D.4組c3.如圖，已知△AOB與△DOC成中心對(duì)稱，△AOB的面積

是6，AB＝3，則△DOC中CD邊上的高是（）A.2

B.4

C.6

D.8

ABCDOB隨堂即練魔術(shù)時(shí)間桌上有四張牌，將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180度后，你能很快猜出是哪一張嗎？新課引入合作探究（1）線段（2）平行四邊形AB問(wèn)題將下面的圖形繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？OO共同點(diǎn)：（1）都繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了180度；（2）都與原圖形完全重合.探究中心對(duì)稱圖形的概念一講授新課如果一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能和原來(lái)的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形；這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心；互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn).

OBACD★中心對(duì)稱圖形的定義

注意：中心對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形.歸納總結(jié)√√(1)(2)(3)√（4）判一判：下列圖形中哪些是中心對(duì)稱圖形？×新課講解注意：等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形！等邊三角形是不是中心對(duì)稱圖形？O新課講解ABDCO（1）中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)________（2）中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)連線被____________對(duì)稱中心對(duì)稱中心平分★歸納：中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分．探究中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)2新課講解1.下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）

A.角

B.等邊三角形C.線段D.平行四邊形C

2.下列圖形中是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是(）A.平行四邊形

B.矩形

C.菱形D.正方形A隨堂即練3.世界上因?yàn)橛辛藞A的圖案，萬(wàn)物才顯得富有生機(jī)，以