下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽培訓(xùn)講義全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的一試競賽大綱,完全按照全日制中學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中所規(guī)定的教學(xué)要求和內(nèi)容,即高考所規(guī)定的知識(shí)范圍和方法,在方法的要求上略有提高。第一講集合、函數(shù)、方程例1.集合{x|-1≤log10<-,1<x∈N}的真子集個(gè)數(shù)為。(96年全國高中聯(lián)賽)【分析】先求出所給集合的元素個(gè)數(shù),那么真子集的個(gè)數(shù)為2-1【解】【小結(jié)】運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則和解不等式,掌握集合、真子集、換底、同底法、分?jǐn)?shù)性質(zhì)。練習(xí)①.已知集合A={y|2<y<3},x=+,則x與A的關(guān)系是。(83年)餐②紅(9沉3年演)若景M=畫{(遠(yuǎn)x,切y)垮||量tg去π廉y|架+s佩in胡π啄x=冒0}萬,N原={私(x賞,y螺)|墳x遙+y愈≤疑2}遙,則伶|M厘∩乳N|則=靈。恒肚A煩.頁4柏弱嶺B.眾蜓5羅從C撥.床8跟柿陰D.表9袖鑰附:縱|A潮|表糠示A獲的元射素個(gè)杰數(shù)婆敵價(jià)(狹93勺年)蜻③鋪若非響空集義合A子={晃x|蔬2a有+1屋≤鳳x線≤騾3a昌-5蘇},畜B=梨{x刪|3捧≤驚x階≤典22壺},客則能載使A引A訓(xùn)∩肥B成穗立的總所有驅(qū)a的訂集合歡是頭。優(yōu)談(9茶8年縱)冤例2費(fèi).f旋(x接)馳(x序∈足R)痛是以狠2為流周期率的偶四函數(shù)爪,當(dāng)白x廈∈牛[0夜,1蛋]時(shí)寸,f裁(x件)=幅x持,則鋒:f致(雪)、閣f恒(粒)、項(xiàng)f(維)由扇小到磚大的命排列探是捧。殿太(9扒8年放全國待高中季聯(lián)賽粥)觸【分雷析】狼利用納周期廟函數(shù)館、偶運(yùn)函數(shù)斤的性咬質(zhì),躁將函毀數(shù)自紐變量香轉(zhuǎn)化書到區(qū)違間[菠0,廈1]腫,再遵比大駱小。槍【解斃】債【小鑄結(jié)】監(jiān)周期百函數(shù)像的性節(jié)質(zhì)、碧偶函重?cái)?shù)性吳質(zhì)、宏冪函境數(shù)單管調(diào)性讓;轉(zhuǎn)籮化思僑想。評(píng)練習(xí)柱①端設(shè)f米(x各)是錢定義嚼在實(shí)全數(shù)集什上的膀周期述為2敬的周籮期函秤數(shù),墻且是較偶函管數(shù),贊已知焦當(dāng)x吹∈揪[2識(shí),3搭]時(shí)堵,f樹(x套)=聲x,石則當(dāng)悄x雹∈斗[-煎2,籌0]餅時(shí),倚f(背x)雜的解剪析式她是猛。緊悉童(雀90劈年)解蹲虧勁A.混f飯(x視)=倚x+東4怎善B地.怠f(討x)速=2上-x柔熱答C.聲境f(轉(zhuǎn)x)瞞=3灑-|精x+憂1|傳壞侄D.以f克(x婦)=攜2+緊|x明+1聯(lián)|逮②戴若a率>1佳,b獵>1什,且吧lg忙(a沈+b溪)=昂lg和a+鞋lg營b,燭則l找g(胞a-警1)月+l臭g(移b-否1)騙的值敗。腳(考98投年)腫群點(diǎn)蜘A.陜等于畝lg拐2協(xié)胖B.咳等于愚1趨距C擾.等失于0半菊南D鎮(zhèn).不爛是與翁a、扁b無錫關(guān)的賞常數(shù)設(shè)③曲設(shè)f棄(x疏)是虧定義那在實(shí)針數(shù)集雕R上購的函盾數(shù),粒且滿裳足下響列關(guān)感系:般f(昆10忽+x次)=?jīng)鰂(鋤10鏟-x河),貿(mào)f(策20年-x堡)=抖-f伍(2贈(zèng)0+勢(shì)x)焰,則柔f(咸x)丹是黨。洪趨(環(huán)92親年)適許批步A息.偶射函數(shù)嗽,又杜是周云期函棗數(shù)堪萬清B橡.偶燦函數(shù)遍,但樣不是減周期嶄函數(shù)肯結(jié)既匠C卸.奇舍函數(shù)饑,又價(jià)是周劣期函奮數(shù)款桌遞D勁.奇自函數(shù)妙,但輝不是煩周期暖函數(shù)臉例3致.設(shè)鎮(zhèn)x與執(zhí)y為登實(shí)數(shù)過,滿影足(楚x-描1)龍+1鋼99駐7(瑞x-蜘1)衣=-臭1,寬(y籃-1具)漿+1派99錄7(限y-釀1)樓=1慢,則宵x+般y=川。遭些輛璃幸玻蛇(9渣7年叛全國藝高中帖聯(lián)賽豆)總【分撫析】感構(gòu)造倉函數(shù)千f(晌t)傅=t死+1老99貢7t艦,將城兩等垮式變濟(jì)成函頁數(shù)值妹,再性利用糧函數(shù)粗性質(zhì)糕。昨【解怨】村【小統(tǒng)結(jié)】柱巧妙廉地構(gòu)娃造函械數(shù),糞利用墨函數(shù)粒的奇白偶性洪、單談?wù){(diào)性團(tuán);簡醫(yī)單的畝函數(shù)扯方程趴。留練習(xí)炭①墾已知啄方程住|x括-2牢n|私=k辭(軟n纏∈礙N)繁在區(qū)安間(奪2n捷-1皂,2敘n+走1)扔上有情兩個(gè)每不相蛛等的托實(shí)數(shù)具根,今則k穿的取櫻值范免圍是銳。泳哪(9畜5年鋼)董儉幣姑惹A.胳k倉>0螞維B扶.咳0<宋k注≤青包C械.幸<k譜≤誰擊D.尤以上辭都不銜正確炮②兇用[育x丑]儉表示費(fèi)不大傻于實(shí)段數(shù)x毯的最蓋大整致數(shù)??娣匠讨輑g并x-五[l徐gx現(xiàn)]-捆2=兼0的椅實(shí)根務(wù)個(gè)數(shù)悅是尸。鍬(允95逝年)奪③過設(shè)函遵數(shù)y美=f土(x東)對(duì)芬一切敵實(shí)數(shù)祝x都傾滿足午f(止3+鉆x)啟=f恥(3關(guān)-x墓),器且方游程f課(x抹)=顧0恰被有6僚個(gè)不淋同的丈根,榮則這穴6個(gè)志實(shí)根辱的和心為煮。業(yè)(走91躺年)歸第二幅講日三角何變換喂、三趕角不撈等式報(bào)例1決.設(shè)雜x絞∈俗(-命,0魯),笛以下中三數(shù)犯a=惜co柳s(渾si墨nx孝π士)、欣b=遣si敵n(斤co持sx廊π斤)、鉗c=諒co槽s(禁x+覺1)由π案的大鍵小關(guān)起系是溜(9塵6年稅全國摸高中奏聯(lián)賽館)品籠A.制翁c<棚b<舒a挺圓摸B戀.駝a尚<c好<b講臂街撲C.類稿c<殃a<劉b它繳磁治D.奇片b<羞c<昨a膝【分測(cè)析】鹽先判凈別符僵號(hào),脈再比楚較同貫符號(hào)寫的幾草個(gè)。求【解號(hào)】險(xiǎn)【小棵結(jié)】結(jié)比大均小,戲可以輸先與使0、誤1比望較,遠(yuǎn)先后層利用講函數(shù)溫單調(diào)數(shù)性、糊比較鹽法等硬。也鞭可特昂值法填。則練習(xí)懷①錘.已豎知0宵<b扯<1止,0草<a郵<霸,則放下列齒三數(shù)肥x=祥(s倡in原α塘)怠、y朗=(類co呼s臉α般)谷、膠z=芬(s顏in炸α充)醒的從些小到陣大排瓜列為達(dá)。責(zé)(梳94慈年)營②谷.設(shè)夜α∈綢(建,斬),普則(厘co換s析α肢)田、鞏(s歐in州α惕)躬、例(c因os朋α循)狼從小鹽到大呈的排長列為瀉。嫌(低90貍年)兆③憶.四腹個(gè)數(shù)荷lo拼g丑co愛s1后、l擠og豎tg綠1、會(huì)lo紗g卡si瘋n1袋、l離og線tg嗚1從努小到煮大的街排列筍為煮??棧?舒5年壽)先例2低.梁在畫△濤AB給C中罩,角肆A、憑B、吸C的正對(duì)邊立邊長鞋分別窮是a燙、b決、c親,若腫c-戶a等倚于A液C邊酒上的睬高h(yuǎn)升,則性si饅n口+c晌os籠的值珠等于秘。漂際(粥9年言全國辮高中綁聯(lián)賽細(xì))棋【分魔析】條利用渴正弦暑定理汗將邊速的關(guān)寇系轉(zhuǎn)彎化為厚角的仰關(guān)系茶,通淋過三歪角變晉換解寶決問掌題。質(zhì)【解墻】犧【小宏結(jié)】石正弦冷定理墊、余售弦定榆理、安三角牽形面鑒積公她式、塑三角避變換蘋。址練習(xí)煎①傘.鮮co和s參10零°絕+c錢os女50荷°篇-s蝦in軟40紹°善si重n8猜0葬°鍛=映。觀(9飄1年修)膜②替.在穗△計(jì)AB披C中捧,角裳A、旁B、沸C的鍵對(duì)邊皮邊長粥分別特是a俊、b飽、c魂,已厘知三丟內(nèi)角溉成等煩差數(shù)在列,塘且c閣-a可等于錘AC識(shí)邊上逝的高識(shí)h,球則s更in飛的值赴等于速。院(9爆1年患)壇③充.皂在礦△椒AB勝C中疊,角僚A、隱B、由C的饞對(duì)邊潮邊長韻分別僑是a貝、b腔、c夸披(b獸≠翠1)秒,且抹、帖都是駝方程已lo乎g偏x=訴lo么g升(4濟(jì)x-夸4)悶的根朋,則妄△誼AB防C程。六(至92聲年)槳側(cè)A.通是等悉腰三盲角形棄,但珍不是揮直角艙三角健形紋樣B婦.是妻直角盲三角謝形,恥但不唯是等幸腰三圣角形漲驅(qū)C.多是等基腰直孤角三牢角形慚屯債迫它充眾弱綱找D.服不是兄等腰這三角荒形,納也不青是直秒角三鋤角形扇例3孔.設(shè)棗x拴≥荒y疼≥凍z瞧≥蝶,且環(huán)x+絞y+場z=鬧,求及co躬sx炎si祝ny愈co課sz巴的最訊大值途和最怎小值縱。(查97纖年)贈(zèng)【解知】寧【小悟結(jié)】關(guān)積化狼和差撒;放聰縮法受。義練習(xí)慣①飛.已屯知0忙<餡θ民<夠π徒,則臟si峰n謀(1虛+c槳os應(yīng)θ與)的嗚最大頭值是維。烈(9額4年顫)共②抬.已級(jí)知f蓮(x貪)=上as附in染x+兔b夸+4香(枝a、吼b為責(zé)實(shí)數(shù)鮮),止且f枕(l停gl會(huì)og巖10喝)=份5,干則f糖(l賢gl離g3網(wǎng))=拾。走慌A.浮些–竟5辦附效B.智危–餓3五鍵C導(dǎo).售3烈協(xié)D初.隨賢a、封b取煮不同晌值而寨取不判同值史剪稿(細(xì)93潮年)攪③禿.設(shè)同a、邪b、球c是拼實(shí)數(shù)瘋,那藍(lán)么對(duì)券任意鋒實(shí)數(shù)贏x,唱不等期式a渣si境nx勤+b疤co京sx壘+c套>0歲都成嫩立的銀充要沙條件披是肢。半胸館(9與4年溪)液A.削a吃與b棉同時(shí)此為0焰,且突c>賣0備恢B友.哨=c益兩白C.春暢<c濾岡D劇.聯(lián)>c贊④將.已個(gè)知x岔、y靠∈禮[-朽,柴],艇a隸∈仿R,科且閣,則需co侄s(合x+棟2y邪)=宇。(啄提示浪:構(gòu)永造函鄙數(shù)法恩)斥死(倘94始年)煤第三六講轟數(shù)列太、數(shù)棉列遞霸推、具數(shù)學(xué)津歸納透法匠例1卵.等毫比數(shù)腹列{努a旺}首祝項(xiàng)a棕=1湯53古6,菠公比興q=子-割。用幕π注表示探它的航前n碗項(xiàng)之廳積,此則劇π劃(n渴∈企N)片最大百是明。殊A臘.莊π獄尾B.帆煙π欲倦C料.驅(qū)π臭潮扭D.電腰π怕慢(9荷6年燃全國絞高中密聯(lián)賽鋤)田【分瀉析】惕先求蓮出插π惱的表絮達(dá)式紀(jì),再延討論避該式您的最宣大值兇問題遣。謊【解嫩】廊【小蔥結(jié)】稍等比鋒數(shù)列高的通訓(xùn)項(xiàng)公焦式、奶函數(shù)有最值鵝問題礙、分壞類討墨論法排。頃練習(xí)租①銜.設(shè)辣x漸≠拉y,泊且兩親數(shù)列敲x,徒a眠,a啊,a常,y葛和b擔(dān),x皮,b襯,b胃,y覆,b涂均為員等差晨數(shù)列群,那幸么辯=位。渾感(市88況年)查②荷.壟設(shè)x司,y衣,z壽是實(shí)寧數(shù),勤3x雁、4睜y、械5z浸成等焦比數(shù)壞列,箭且亂、散、姐成等箭差數(shù)奧列,鄙則愁+虹的值適是鑄。去(享92些年)諒③位.設(shè)川等差艷數(shù)列坑{a醋}滿果足去3a提=戴5a新,且醋a未>0滿,S咬腔為前榴n項(xiàng)遲之和宵。則妹S煤(曲n械∈像N)忙中最足大的缸是臘。刃連A禾.食S異壘預(yù)B隔.肌S站矮福C.紹高S舞劇蜘D但.煤S昌災(zāi)喚從(9庭5年壞)比例2門.已殲知數(shù)司列{督a踢}滿后足跨3a趴+a練=4置(息n木≥渾1)背,且蕉a嘗=9頭,其租前n縣項(xiàng)之種和為葛S嶺,則妻滿足欲不等桂式|里S口-n旋-6蔥|<衡的最貝小整可數(shù)n濤是碎。覽格(銷94艱年全瞇國高傭中聯(lián)開賽)口【分墓析】錫先求怕S苦【解贏】女【小總結(jié)】騰構(gòu)造源法。窄數(shù)列愉前n病項(xiàng)和蛇公式轉(zhuǎn)。穩(wěn)練習(xí)建①盆.設(shè)皆等差培數(shù)列樹的首常項(xiàng)及終公差確均為輛非負(fù)么整數(shù)喚,項(xiàng)欺數(shù)不冠少于概3,因且各頃項(xiàng)的桃和為洪97抓,則棍這樣脹的數(shù)痛列共寺有俱。咱冊(cè)A窯.帖2個(gè)旦液非B.訓(xùn)3透個(gè)銅泛C竄.楚4個(gè)際祝喬D揮.般5個(gè)苦虧高林(9拌7年仔)如②協(xié).對(duì)索于每蜘個(gè)自責(zé)然數(shù)類n,香拋物滿線y項(xiàng)=(澡n案+n驕)x威-(沾2n秧+1則)x晶+1脊與x丹軸交膊于A完、B反兩點(diǎn)構(gòu),以律|A慨B殺|表屆示該萍兩點(diǎn)餅間距袋離,弓則|漫A案B否|+鬼|A錫B已|+攝…芳+|杰A流B某|=嚇。既(9姥2年扭)坐③樓.一戶個(gè)正夏數(shù),泛若其欲小數(shù)休部分主、整壞數(shù)部欠分和念其自隨身成籍等比筒數(shù)列醉,則遵該數(shù)挑為斑。(博89晝年)還例3趨.設(shè)粒正數(shù)述列a喜,a秩,a壯,匙…沿,a跑,防…痛滿農(nóng)足汪-延=粗2a屬(壽n榜≥暮2)攝,且煎a如=a筍=1床,求瓦a迎/半a惹的值甩。點(diǎn)【分福析】市將已秘知的板代數(shù)勒式進(jìn)潑行變缸形,袍構(gòu)造擱一個(gè)頭新的槐數(shù)列船使問碗題簡鴿化。與【解在】士【小珠結(jié)】房構(gòu)造禿法。革練習(xí)彎①窄.將演正奇肅數(shù)集葬合{括1,問3,咸5,悼…吸}由童小到蓋大按聾第n誠組有享(2引n-效1)拌個(gè)奇醫(yī)數(shù)進(jìn)羽行分拘組:田第一替組{咽1}晚、第踐二組勁{3關(guān),5禁,7夾}、辜第三晶組{種9,糊11粗,1礦3,訪15公,1芝7}悟、駛…照。則漏19位91宴位于管第布組中接。戰(zhàn)扇(9蒼1年凈)暖②頑.半已知宮數(shù)列燦{x王}滿樓足x士=x鄭-x肥(逢n遵≥窯2)谷,x擁=a增,x夸=b泊,記喘S建=x勞+x孩+攤…修+x產(chǎn)。則投下列飯結(jié)論爬正確灶的是帽。仗倚(9紀(jì)7年左)卷輛鞠辰A.揀妄x諷=-銀a,賭S亡=2贈(zèng)b-夫a醉靜解遞烤B瘋.屈x毛=-永b,告S屋=2略b-屯a臣窗氏C.選竿x澡=-拐b,李S謝=b灶-a愧錫鵲乎周鳥B繡.憂x店=-疾a,竭S告=b彎-a忘委③較.已泛知集藏合M暮={萬x,濫xy宰,l違g(陷xy李)}墻,N巡={寸0,榨|x央|,構(gòu)y}疊,并暗且M蜻=N竹,那錘么(留x+搏)+杠(x哭+亂)+億(x橋+眾)+聞…蠻+(攝x嫂+盤)的晴值等稀于萄。側(cè)周旋(8免7年父)觸第三腳講紛數(shù)列燭、數(shù)陪列遞騎推、及數(shù)學(xué)歷歸納勺法偶例1路.等脖比數(shù)具列{殃a餃}箏(9矛6年仿全國戒高中盡聯(lián)賽伯)譜【分剖析】登【解烈】裳【小靠結(jié)】據(jù)練習(xí)聽①議.②.③.班例2圍.狡【分牛析】痰【解吐】曲【小樓結(jié)】賊練習(xí)貫①案.②.奉③凍.氣例3燭.今【解?!啃帧拘∩窠Y(jié)】腦練習(xí)某①怎.②.③.脫第三犁講摘數(shù)列襯、數(shù)叨列遞牧推、浙數(shù)學(xué)袋歸納繞法菌例1拐.等濤比數(shù)嗽列{薪a酒}創(chuàng)(9胸6年弓全國級(jí)高中胃聯(lián)賽羽)腸【分究析】擇【解擋】姻【小究結(jié)】僑練習(xí)摔①受.②.③.隆例2云.秘【分還析】坦【解萬】惹【小蓬結(jié)】杏練習(xí)掙①鍋.②.啄③聰.蛙例3炕.槳【解議】啟【小泡結(jié)】仰練習(xí)哲①變.②.③.槐20掌01升年全戒國高挖中數(shù)谷學(xué)聯(lián)漏合競樸賽試富題蜓第一炮試桃(獸20四01級(jí)年1發(fā)0月那14紫日魂徐8:閘00熟—悠9:亦40腎)獻(xiàn)一、蜓選擇瘋題(付每小蟲題6悟分,拋滿分部36碰分)凝已知舅a為彩給定搬的實(shí)蛛數(shù),表那么孩集合序M=挎{x敏|x奪2奧-珠3x莫-a堆2收+2仆=0席,x倉∈徑R}蚊的子擋集的棉個(gè)數(shù)李為(尖叮卻)具A.因1匙桂B(yǎng).門2旋澇C.睡4商娛D.司不確遭定港命題串1惑長跡方體追中,壓必存幟在到掌各頂昌點(diǎn)距圈離相清等的大點(diǎn);滴命題荒2喚長涌方體之中,撐必存蜘在到威各棱厘離相煌等的勝點(diǎn);泛命題序1靜長喉方體碰中,位必存酬在到跟各面釀離相另等的牢點(diǎn);為以上貴三個(gè)甘命題冶中正策確的該有(歌料鳴)屈A.占0個(gè)給涼B.蘇1個(gè)殊乳C.健2個(gè)主柄D.畢3個(gè)男在四引個(gè)函呢?cái)?shù)y顛=s林in桿|x憑|,僑y=吹co席s|漿x|嫌,y特=|廉ct晶gx醉|,船y=壽lg扎|s跪in渾x|兵中以盤π肢為周沾期、斯在(打0,但)上信單調(diào)維遞增河的偶剝函數(shù)待是(臨胞似)壯A.電y=腎si暈n|暖x|波谷B.碎y=倆co枯s|并x|磚蔑C.裂y=這|c湊tg姐x|腳寺D.敢y=扭lg津|s斗in據(jù)x|堅(jiān)如果適滿足差∠鵲AB媽C=貸60邁°朗,A紀(jì)C=錯(cuò)12希,B涂C=簽k的久△讀AB扎C恰紹有一挎?zhèn)€,滑那么稠k的場取值獄范圍插是(內(nèi)柴墓)秘A.刮k=志8昂B.團(tuán)0<恐k躁≤歇12勺光C.尼k氏≥沿12劑D.浸0沈<k度≤攔12隨或殼k=浙8催若(存1+彎x+柿x耽2威)蜻10碼00岡的展獄開式旱為a義0掛+a助1極x+竭a牧2皇x奸2攔+襖……區(qū)+a叢20的00鏡x舅20街00別,則決a逃0艙+a龜3況+a獄6望+a涌9母+蘆……絨+a年19徹98駁的值賣為(辮露蝦)另A.透3遵33駱3煮仿B.上3嬌66假6航悲C.皺3基99成9秘興D.海3欣20信01睜已知廣6枝灰玫瑰備花與唱3枝范康乃慮馨的疤價(jià)格膽之和懶大于耽24您元,借二4傾枝玫獄瑰花殲與5挪枝康亭乃馨娃的價(jià)蘭格之篇和小面于2月2元杯,則至2枝靠玫瑰獻(xiàn)花的亭價(jià)格驅(qū)和3昂枝康取乃馨慌的價(jià)削格比加較結(jié)車果是皂(布復(fù))弦A.闖2枝獻(xiàn)玫瑰丑花價(jià)震格高慢替武B.韻3枝射康乃鬼馨價(jià)奸格高最C.笛價(jià)格金相同徹恒康D.凍不確運(yùn)定竭二、續(xù)填空擦題(腥每小珍題9腫分,客滿分晴54承分)惕橢圓段ρ潑=寄的短滑軸長分等于嫌__脂__婚__甩__卸__腹__駕__各.燦若復(fù)僅數(shù)z膜1究,z伸2改滿足奮|z喉1常|=愧2,孟|z習(xí)2白|=嶼3,神3z捷1攤-2迷z轉(zhuǎn)2夕=再-個(gè)i驅(qū),則津z頸1內(nèi)z防2滲=_吹__煉__酸__廈__騙__妻__體.鉛正方鴉體A欺BC慈D-炒A揮1猴B申1帖C曾1亂D記1級(jí)的棱
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 地質(zhì)實(shí)習(xí)自我鑒定
- 團(tuán)隊(duì)拓展訓(xùn)練心得體會(huì)
- 關(guān)于溺水自救的觀后感500字(30篇)
- 配電高級(jí)工試題練習(xí)試題及答案
- 天英學(xué)校養(yǎng)老護(hù)理員(五級(jí))理論練習(xí)試卷附答案
- 高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)解答題提高第一輪專題復(fù)習(xí)專題03圓錐曲線中的三角形(四邊形)面積問題(含定值、最值、范圍問題)(典型題型歸類訓(xùn)練)(學(xué)生版+解析)
- 中小學(xué)幼兒園安全防范工作責(zé)任清單
- 高中英語語法-動(dòng)詞及動(dòng)詞詞組
- 第3章 工業(yè)毒物的危害及防治課件
- 會(huì)計(jì)數(shù)據(jù)分析 TestBank Richardson1e-Chapter02-TB-AnswerKey-8.29
- 統(tǒng)編版高中語文選擇性必修上冊(cè)第2單元專項(xiàng)練習(xí)-課內(nèi)外文言文聯(lián)讀(含答案)
- 大學(xué)四年的規(guī)劃大綱
- 農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化聯(lián)合體培育
- 新生兒配方奶喂養(yǎng) 課件
- ##小學(xué)關(guān)于進(jìn)一步規(guī)范各類“進(jìn)校園”活動(dòng)的自查報(bào)告
- 2024-2025北京中考英語真題閱讀CD篇
- 《京劇的誕生與發(fā)展》課件
- 空壓機(jī)崗位操作規(guī)程模版
- 安克創(chuàng)新測(cè)評(píng)題庫
- 太陽視運(yùn)動(dòng)軌跡圖解課件
- 小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)研究
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論