版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
微積分教學(xué)大綱最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。——邁克爾·F·斯特利微積分課程教學(xué)大綱(試用稿)鄭大昇達(dá)經(jīng)貿(mào)管理學(xué)院共科部微積分課程教學(xué)大綱適用對(duì)象:財(cái)經(jīng)類各專業(yè)選用教材:微積分(趙樹嫄主編中國人民大學(xué)出版社)總學(xué)時(shí):120學(xué)時(shí)前言制定本教學(xué)大綱是為了規(guī)范和加強(qiáng)微積分課程的教學(xué)、提高教學(xué)質(zhì)量.教學(xué)大綱是教學(xué)的指導(dǎo)性文件.本大綱制定了學(xué)生必須掌握的基本概念、基本理論和基本方法的要求,這也是基本的教學(xué)要求.微積分是財(cái)經(jīng)院校各專業(yè)的一門必修的主干基礎(chǔ)理論課程.它的任務(wù)是:使學(xué)生獲得微積分、級(jí)數(shù)、常微分方程等的基本知識(shí)和基本方法,為學(xué)習(xí)后繼課程和進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)知識(shí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).在傳授知識(shí)的同時(shí),要通過各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學(xué)生初步具有抽象思維能力和自學(xué)能力,還要注意培養(yǎng)學(xué)生具有熟練的運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析問題和解決問題的能力.本大綱的用語,將基本要求分為由低到高的三個(gè)等級(jí),即對(duì)概念和理論性的知識(shí),由低到高分別用"知道"、"了解"、"理解"三級(jí)區(qū)分;對(duì)運(yùn)算方法和技巧方面的知識(shí),由低到高分別用"會(huì)或能"、"掌握"、"熟練掌握"三級(jí)區(qū)分.大綱中打*號(hào)部分內(nèi)容可根據(jù)教學(xué)具體情況選用.本教學(xué)大綱力圖做到在總結(jié)多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上體現(xiàn)財(cái)經(jīng)專業(yè)教學(xué)改革的需要,使"大綱"既有學(xué)科上的系統(tǒng)性與科學(xué)性,又有教學(xué)上的靈活性與適用性;既注意內(nèi)容的選取要適合財(cái)經(jīng)專業(yè)的需要,又避免引入過多的經(jīng)濟(jì)概念使教與學(xué)都感到困難.我們雖然盡了很大的努力,希望制定出的教學(xué)大綱符合我院財(cái)經(jīng)類各專業(yè)的共同要求,但由于時(shí)間倉促又缺乏經(jīng)驗(yàn),大綱中一定會(huì)存在這樣或那樣的問題,歡迎在使用大綱過程中,隨時(shí)提出寶貴意見,以便今后修訂提高.第一章函數(shù)一、內(nèi)容提要1.預(yù)備知識(shí):實(shí)數(shù)及其幾何表示,實(shí)數(shù)的絕對(duì)值,絕對(duì)值的基本性質(zhì),絕對(duì)值不等式,區(qū)間與鄰域的概念.2.函數(shù)概念:常量與變量,函數(shù)的定義域與表示法.3.函數(shù)的幾種簡(jiǎn)單性質(zhì):?jiǎn)握{(diào)性,有界性,奇偶性,周期性.4.反函數(shù):反函數(shù)的定義及其圖形,反三角函數(shù)及其主值.5.復(fù)合函數(shù)的概念6.初等函數(shù):基本初等函數(shù)的定義,定義域及其圖形,初等函數(shù)的定義.7.分段函數(shù):分段函數(shù)的概念及其圖形特征.8.建立函數(shù)關(guān)系舉例:總成本函數(shù),總收入函數(shù),總利潤函數(shù),需求函數(shù),供給函數(shù)等.二、要求與說明6.掌握函數(shù)作圖的方法與步驟,會(huì)作某些簡(jiǎn)單函數(shù)的圖形.7.理解邊際、彈性的概念及其經(jīng)濟(jì)意義,會(huì)用需求彈性分析總收益的變化.第五章不定積分一、內(nèi)容提要1.原函數(shù)概念,不定積分的幾何意義,不定積分的性質(zhì).2.基本積分表.3.換元積分法(包括簡(jiǎn)單無理函數(shù)的積分).4.分部積分法.5.簡(jiǎn)單有理函數(shù)積分舉例.二、要求與說明1.理解原函數(shù)與不定積分的概念,掌握不定積分的基本性質(zhì).2.熟練掌握基本積分表.3.熟練掌握計(jì)算不定積分的兩種換元積分法和分部積分法.4.會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的有理函數(shù)和簡(jiǎn)單無理函數(shù)的不定積分.第六章定積分一、內(nèi)容提要1.曲邊梯形的面積.定積分的定義與意義.定積分的基本性質(zhì).積分中值定理.2.變上限積分及其求導(dǎo)方法,原函數(shù)存在定理,牛頓-萊布尼茲公式.3.定積分的換元法與分部積分法.4.定積分的應(yīng)用:平面圖形的面積,兩種幾何體的體積,簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用.5.廣義積分初步:無窮積分的概念,無窮積分收斂與發(fā)散的定義,無窮積分的計(jì)算,瑕積分的概念,瑕積分收斂與發(fā)散的定義,瑕積分的計(jì)算,函數(shù)的定義、性質(zhì)與遞推公式.二、要求與說明1.理解定積分的概念與基本性質(zhì),掌握積分中值定理.2.熟練掌握牛頓-萊布尼茲公式,熟練掌握變限積分的導(dǎo)數(shù)的求法.3.熟練掌握計(jì)算定積分的換元法與分部積分法.4.掌握用定積分計(jì)算平面圖形的面積和兩種幾何體體積的方法,會(huì)用定積分求解一些簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用題.5.了解廣義積分收斂與發(fā)散的概念,掌握計(jì)算收斂廣義積分的方法,知道廣義積分,的斂散條件,知道函數(shù)的概念、基本性質(zhì)與遞推公式.第七章無窮級(jí)數(shù)一、內(nèi)容提要1.無窮級(jí)數(shù)及其一般項(xiàng)與部分和的概念,無窮級(jí)數(shù)收斂與發(fā)散的定義,收斂級(jí)數(shù)和的概念,幾何級(jí)數(shù)與調(diào)和級(jí)數(shù)的斂散性,無窮級(jí)數(shù)收斂的必要條件,收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì).2.正項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念,正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的必要條件,正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的比較判別法、比值判別法,P級(jí)數(shù)的斂散性.3.交錯(cuò)級(jí)數(shù)的概念,交錯(cuò)級(jí)數(shù)斂散性的萊布尼茲判別法,任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂的概念,絕對(duì)收斂與條件收斂的判別法.4.冪級(jí)數(shù)的概念,冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間以及和函數(shù)的概念,冪級(jí)數(shù)斂散性判別法,冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間的求法,冪級(jí)數(shù)的基本性質(zhì).5.泰勒公式及其余項(xiàng),泰勒級(jí)數(shù)與馬克勞林級(jí)數(shù),冪級(jí)數(shù)展開定理,將函數(shù)展成冪級(jí)數(shù)的方法(直接展開法和間接展開法),簡(jiǎn)單初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開.二、要求與說明1.理解無窮級(jí)數(shù)、部分和、收斂、發(fā)散以及和的概念.2.掌握幾何級(jí)數(shù)與P級(jí)數(shù)(包括調(diào)和級(jí)數(shù))斂散性判別條件.3.掌握級(jí)數(shù)收斂的必要條件,以及收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì).4.掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較判別法,掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值判別法.5.掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茲判別法.6.了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念,掌握絕對(duì)收斂與條件收斂的判別方法.7.了解冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間與和函數(shù)的概念,會(huì)求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑.8.知道冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的一些基本性質(zhì).9.了解泰勒級(jí)數(shù)的概念,會(huì)用的麥克勞林展開式將一些簡(jiǎn)單函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù).第八章多元函數(shù)微積分學(xué)一、內(nèi)容提要1.空間直角坐標(biāo)系,空間兩點(diǎn)間的距離,空間曲面與曲面方程,平面上的區(qū)域,點(diǎn)的鄰域,開區(qū)域、閉區(qū)域、有界區(qū)域與無界區(qū)域等概念.2.多元函數(shù)的定義,二元函數(shù)的定義域與幾何意義,二元函數(shù)的極限與連續(xù)性.3.偏導(dǎo)數(shù)與全微分的定義與計(jì)算方法.4.多元復(fù)合函數(shù)微分法與隱函數(shù)微分法.5.高階偏導(dǎo)數(shù)的定義與求法.6.二元函數(shù)極值的定義,極值的必要條件與充分條件,條件極值的概念與拉格朗日乘數(shù)法,多元函數(shù)最值的概念與求法.7.曲頂柱體的體積,二重積分的定義與基本性質(zhì),在直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分.二、要求與說明1.了解空間直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念,會(huì)求空間兩點(diǎn)間的距離,了解平面區(qū)域,區(qū)域的邊界,點(diǎn)的鄰域,開區(qū)域、閉區(qū)域、有界區(qū)域與無界區(qū)域等概念.2.了解多元函數(shù)的概念,掌握二元函數(shù)的定義與表示法.3.知道二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念.4.理解二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念,熟練掌握求偏導(dǎo)數(shù)與全微分的方法,熟練掌握求多元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的方法.5.熟練掌握由一個(gè)方程確定的隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的方法.6.了解二元函數(shù)的極值與條件極值的概念,掌握用二元函數(shù)極值存在的必要條件和充分條件求二元函數(shù)極值的方法,掌握用拉格朗日乘數(shù)法求簡(jiǎn)單二元函數(shù)條件極值問題的方法.7.理解二重積分的概念、幾何意義與基本性質(zhì),熟練掌握在直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分的方法并計(jì)算一些簡(jiǎn)單的二重積分.第九章微分方程一、內(nèi)容提要1.微分方程的定義,微分方程的階、解、通解、特解、初始條件等基本概念.2.可分離變量的方程、齊次方程、一階線性微分方程.3.二階常系數(shù)線性齊次微分方程的概念及解法.*幾類特殊的高階微分方程的解法.4.微分方程在經(jīng)濟(jì)中的簡(jiǎn)單應(yīng)用.二、要求與說明1.了解微分方程的階、通解與特解等概念.最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我?!~克爾·F·斯特利2.掌握可分離變量的方程、齊次方程、一階線性微分方程的解法.3.會(huì)解二階常系數(shù)線性齊次微分方程,*會(huì)解幾類特殊的高階微分方程.4.會(huì)求解一些簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題.*第十章差分方程一、內(nèi)容提要1.差分與方程的概念,差分方程的階與解(通解與特解).2.一階齊次差分方程的通解,一階非齊次差分方程的特解與通解.3.二階齊次差分方程的通解,二階非齊次差分方程的特解與通解.4.差分方程在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的簡(jiǎn)單應(yīng)用.二、要求與說明1.了解差分、差分方程,差分方程的階與解(通解與特解)等概念.2.會(huì)求一階與二階常系數(shù)線性齊次差分方程的解.3.會(huì)求某些特殊的一階與二階常系數(shù)線性非齊次差分方程的特解與通解.會(huì)求二階齊次差分方程的通解、二階非齊次差分方程的特解與通解.4.會(huì)求解一些簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題.附件1:教學(xué)進(jìn)度表(上學(xué)期)課程總學(xué)時(shí)數(shù):120上學(xué)期總學(xué)時(shí)數(shù):52周學(xué)時(shí)數(shù):4周次日期章教學(xué)內(nèi)容實(shí)踐教學(xué)備注7一緒論§1.1集合§1.2實(shí)數(shù)集§1.3函數(shù)關(guān)系§1.4函數(shù)表示法1.原則上應(yīng)按進(jìn)度表的安排授課,若實(shí)際進(jìn)度超過了規(guī)定的進(jìn)度可安排習(xí)題課或課堂練習(xí)。2.(A)組的習(xí)題應(yīng)要求學(xué)生全做,由教師自己指定部分習(xí)題交給老師批改。3.緒論課主要的目的是對(duì)新生進(jìn)行一次大學(xué)數(shù)學(xué)的課程教育,其講授的內(nèi)容及詳略可由各位教師自定。4.第一章中§1.1、§1.8略講,§1.3(一)§1.9不講,可讓學(xué)生自學(xué)。5.用"ε-N"、"ε-δ"語言定義極限不能省略,不要求學(xué)生會(huì)做有關(guān)的習(xí)題,但要領(lǐng)會(huì),以便理解有關(guān)的定理的證明。8§1.5建立函數(shù)關(guān)系的例題§1.6函數(shù)的幾種簡(jiǎn)單性質(zhì)§1.7反函數(shù),復(fù)合函數(shù)§1.8初等函數(shù)29二§2.1數(shù)列的極限§2.2函數(shù)的極限10§2.3變量的極限§2.4無窮大量與無窮小量§2.5極限的運(yùn)算法則11§2.6兩個(gè)重要的極限§2.7函數(shù)的連續(xù)性12三第二章復(fù)習(xí)小結(jié)、習(xí)題課§3.1§3.2導(dǎo)數(shù)概念213§3.3導(dǎo)數(shù)的基本公式與運(yùn)算法則14§3.4高階導(dǎo)數(shù)§3.5微分215四§4.1中值定理§4.2羅彼塔法則16§4.3函數(shù)的增減性§4.4函數(shù)的極值§4.5最大值與最小值,極值的應(yīng)用問題17§4.6曲線的凹向與拐點(diǎn)§4.7函數(shù)圖形的作法218§4.8導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用19期末復(fù)習(xí)總結(jié)42021期末考試教學(xué)進(jìn)度表(下學(xué)期)課程總學(xué)時(shí)數(shù):120下學(xué)期總學(xué)時(shí)數(shù):68周學(xué)時(shí)數(shù):4周次日期章教學(xué)內(nèi)容實(shí)踐教學(xué)備注1五§5.1不定積分的概念§5.2不定積分的性質(zhì)§5.3基本積分公式§5.4第一類換元法1.第一學(xué)期進(jìn)度中的說明也適用于本學(xué)期。2.§8.8(三)最小二乘法可讓學(xué)生自學(xué)?!?.3根據(jù)實(shí)際的教學(xué)情況略講或不講。2§5.4第二類換元法§5.5分部積分法習(xí)題課23六§6.1引例§6.2定積分的定義§6.3定積分的基本性質(zhì)§6.4定積分與不定積分的關(guān)系4§6.5定積分的換元積分法§6.6定積分的分部積分法§6.7定積分的應(yīng)用(一)平面圖形的面積5§6.7定積分的應(yīng)用(二)旋轉(zhuǎn)體和已知平行截面面積的立體的體積(三)經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題舉例§6.9廣義積分與Г函數(shù)26七§7.1無窮級(jí)數(shù)的概念§7.2無窮級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)§7.3正項(xiàng)級(jí)數(shù)7§7.4任意項(xiàng)級(jí)數(shù)、絕對(duì)收斂§7.5冪級(jí)數(shù)8§7.6泰勒公式與泰勒級(jí)數(shù)§7.7某些初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式§7.8冪級(jí)數(shù)的應(yīng)用舉例29八§8.1空間解析幾何簡(jiǎn)介§8.2多元函數(shù)的概念§8.3二元函數(shù)的極限與連續(xù)210§8.4偏導(dǎo)數(shù)§8.5全微分§8.6復(fù)合函數(shù)的微分法周次日期章教學(xué)內(nèi)容實(shí)踐教學(xué)備注11"五一"假期12§8.7隱函數(shù)的微分法§8.8二元函數(shù)的極限13§8.9二重積分(一)二重積分的基本概念(二)二重積分的計(jì)算(1)在直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算14§8.9二重積分(二)(2)在極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算習(xí)題課215九§9.1微分方程的一般概念§9.2一階微分方程(一)可分離變量的一階微分方程(二)齊次微分方程16§9.2一階微分方程(三)一階線性微分方程§9.3幾種二階微分方程17總復(fù)習(xí)41819期末考試附件2:說明教學(xué)大綱的制定和實(shí)施對(duì)于規(guī)范我院微積分課程的教學(xué)、不斷提高教學(xué)質(zhì)量將會(huì)起到重要的作用.這里對(duì)大綱的實(shí)施作以下幾點(diǎn)說明.1.講好緒論課,對(duì)學(xué)生進(jìn)行一次大學(xué)數(shù)學(xué)課的課程教育是必要的.目的是使學(xué)生全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教育在大學(xué)教育中的作用:一是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)工具的重要課程、二是培養(yǎng)學(xué)生理性思維的重要載體、三是學(xué)生接受美感熏陶的一種途徑.從而端正學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)態(tài)度,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.2.第一章的不少知識(shí),學(xué)生在中學(xué)已經(jīng)學(xué)過,但
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年度廠房租賃保證金退還協(xié)議4篇
- 2025年度智能設(shè)備價(jià)格信息保密及市場(chǎng)推廣協(xié)議4篇
- 2025年度廠房租賃合同附帶員工宿舍租賃條款4篇
- 二零二四唐山骨瓷品牌創(chuàng)新設(shè)計(jì)研發(fā)合作協(xié)議3篇
- 2025年度企業(yè)品牌策劃合同范本(十)4篇
- 2024年04月江蘇上海浦發(fā)銀行南京分行在線視頻筆試歷年參考題庫附帶答案詳解
- 2024美容美發(fā)店加盟合同
- 2025年茶葉出口基地承包經(jīng)營合同范本4篇
- 專項(xiàng)工程承攬協(xié)議樣本(2024年版)版B版
- 2024年03月浙江中國農(nóng)業(yè)銀行浙江省分行春季招考筆試歷年參考題庫附帶答案詳解
- 地理2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)上冊(cè)地理知識(shí)點(diǎn)
- 2024 消化內(nèi)科專業(yè) 藥物臨床試驗(yàn)GCP管理制度操作規(guī)程設(shè)計(jì)規(guī)范應(yīng)急預(yù)案
- 2024-2030年中國電子郵箱行業(yè)市場(chǎng)運(yùn)營模式及投資前景預(yù)測(cè)報(bào)告
- 基礎(chǔ)設(shè)施零星維修 投標(biāo)方案(技術(shù)方案)
- 人力資源 -人效評(píng)估指導(dǎo)手冊(cè)
- 大疆80分鐘在線測(cè)評(píng)題
- 2024屆廣東省廣州市高三上學(xué)期調(diào)研測(cè)試英語試題及答案
- 中煤平朔集團(tuán)有限公司招聘筆試題庫2024
- 2023年成都市青白江區(qū)村(社區(qū))“兩委”后備人才考試真題
- 不付租金解除合同通知書
- 區(qū)域合作伙伴合作協(xié)議書范本
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論