浙教版2016八年級上24等腰三角形判定定理課件

2.4

等腰三角形的判定定理復習引入ABC等腰三角形有哪些特征呢？

1.等腰三角形的兩腰相等；2.等腰三角形的兩個底角相等,（簡稱“等邊對等角”）；3.等腰三角形頂角的平分線、

底邊上的中線和底邊上的高互

相重合。（簡稱“三線合一”）4.等腰三角形是軸對稱圖形,對稱軸是頂角的平分線所在的直線.如圖所示,量出AC的長,就可知道河的寬度AB,你知道為什么嗎?1.如圖:ΔABC中,已知AB=AC,圖中有哪些角相等?AB

C∠B=∠C．在三角形中等邊對等角．２．反過來：在ΔABC中，∠B=

∠C，AB=AC成立嗎？探索思考1.作一個三角形，有兩個角相等，這兩個角所對的邊是否相等？ABCD1

2提示：作∠ＢＡＣ的平分線ＡＤ，交

ＢＣ于點Ｄ.解：作ΔABC的角平分線AD，在ΔABD和ΔACD中∠B=∠C∠1=∠2AD=A(已知)(角平分線的意義)(公共邊)∴ΔDABD≌ΔACD(AAS)如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形。簡單地說，在同一個三角形中，等角對等邊。1

2DBCA∴AB=AC(全等三角形的對應邊相等)∴ΔABC是等腰三角形等腰三角形有以下的判定方法：如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形．簡單地說；在同一個三角形中，等角對等到邊．一個三角形中，有兩個角的度數(shù)分別為

20°和80°，那么這個三角形是等腰三角形（

）.一個等腰三角形的底角只能小于90°且大于0°（

）.兩腰相等的三角形是等腰三角形（

）兩底角相等的三角形是等腰三角形（

）.練習2DAC如圖,已知∠A=36°,∠DBC=36°,

∠C=72°,則∠1=

,∠2=

,圖中的等腰三角形有

.

1B2例一次數(shù)學實踐活動的內容是測量河寬，如圖，即測量A，B之間的距離。同學們想出了許多方法，其中小聰?shù)姆椒ㄊ牵簭狞cA出發(fā)，沿著與直線AB成60

角的AC方向前進至C，在C處測得C=30

，量出AC的長，它就是河的寬度（即A，B之間的距離）.這個方法正確嗎？請說明理由.BCAD60解：小聰?shù)臏y量方法正確.理由如下：∵∠DAC=∠B+∠C（三角形外角的性質），∴∠ABC=

∠DAC－

∠C

＝６0°-

３0°=

３0°∴∠ABC=

∠C，∴AB=AC（等角對等邊）.等邊三角形的判定定理：三個角都相等的三角形是等邊三角形.請證明：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.作業(yè)4：如圖，BD是等腰三角形ABC的底邊AC上的高，DE

BC，交AB于點E。判斷

BDE是不是等腰三角形，請說明理由。AEDBC213小結名稱圖形概

念性質與邊角關系判

定等腰三角形1.兩腰相等.1.兩邊相等.A有兩邊相等的三角形是等腰三角形.2.等邊對等角.2.等角對等邊.3.

三線合一.BC4.是軸對稱圖形.思考１:如圖,在△ABC中，已知∠ABC=∠ACB，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB,請想想看,由以上條件,你能推導出什么結論?并說明理由.ABC

F

EG如果EG∥BC呢？開啟 智慧與同伴交流你在探索思路的過程中的具體做法.D●●E●●●●MNCB

C

B

C

BPQ開啟智慧下例各說法對嗎？