八上平方根和算術(shù)平方根

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平方根

和算術(shù)平方根導(dǎo)入

某家庭在裝修兒童房時(shí)需鋪地墊10.8m2，剛好用去正方形的地墊30塊。你能算出每塊地墊的邊長是多少嗎？解：設(shè)地墊的邊長為xm30x2=10.8x2=0.36x

=-0.6(舍去)x

=0.6

有一個(gè)面積為10m2的正方形菜園，你能算出菜園的邊長是多少嗎？解：設(shè)菜園的邊長為xmx2=10x=？新知探究設(shè)有一個(gè)數(shù)為r，另一個(gè)數(shù)為a，且r2=a，完成以下表格。r2-20.5-0.50a440.2500.25定義：若r2=a

，則r

是a

的一個(gè)平方根。一般地，如果r

是正數(shù)a

的一個(gè)平方根，那么a的平方根有且只有兩個(gè)：r與-r

。思考一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為什么關(guān)系？互為相反數(shù)：r+（-r）=0

小試牛刀2、已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為2a-2和a-4，則a=()。

1、已知正數(shù)a的一個(gè)平方根為-8，則a的另一個(gè)平方根為()。

2a-2+a-4=03a-6=0a=22a-2+a-4=03a-6=0284有幾個(gè)平方根？

平方根的表示7有幾個(gè)平方根？兩個(gè)：2和-2兩個(gè)：和，表示為：一般地，正數(shù)a

有2個(gè)平方根，記作，表示為：和,表示為：=±2正數(shù)a

的正平方根，記作負(fù)平方根，記作，也叫作a的算術(shù)平方根。小試牛刀例1、分別求下列各數(shù)的平方根：36，，1.21，(-5)2由于62=36，所以解：由于，所以由于(1.1)2=1.21，所以由于(-5)2=25，所以算術(shù)平方根一般地，正數(shù)a

有2個(gè)平方根，記作，表示為：和正數(shù)a

的正平方根，叫作a的算術(shù)平方根記作負(fù)平方根，記作，也。導(dǎo)入

某家庭在裝修兒童房時(shí)需鋪地墊10.8m2，剛好用去正方形的地墊30塊。你能算出每塊地墊的邊長是多少嗎？解：設(shè)地墊的邊長為xm30x2=10.8x2=0.36x

=-0.6(舍去)x

=0.6

有一個(gè)面積為10m2的

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